091562 - Métodos de Regresión (OPCIÓN ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA) - Curso 2011/2012

Información

Otros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria RD 1497/1987
• Departamentos: Estadística e Investigación Operativa
• Áreas: Estadística e Investigación Operativa
• Centro: Facultad de Matemáticas
• Convocatoria: Primer Cuatrimestre
• Docencia y Matrícula: null

Profesores

Nombre	Coordinador
SANCHEZ SELLERO, CESAR ANDRES.	SI

Horarios

Nombre	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exámenes
Grupo L01	Ordinario	Laboratorio	SI	NO
Grupo T01	Ordinario	Teóricos	SI	SI

Programa

Existen programas da materia para los siguientes idiomas:

Castellano

Gallego

Inglés

Obxectivos da materia
Coñecer os modelos que describen a influencia dunhas variables (variables explicativas) sobre outra variable (variable resposta). Saber realizar as tarefas de selección do modelo, e da súa aplicación en obxectivos de inferencia e predición.

Contidos
1. Modelo de regresión lineal simple.
Elementos dun modelo de regresión: o modelo lineal. Estimación dos parámetros por mínimos cadrados. Propiedades dos estimadores. Inferencia sobre os parámetros. Descomposición da variabilidade. O test F. Predición.

2. Validación dun modelo de regresión.
O coeficiente de determinación. Diagnose do modelo. Transformacións previas á regresión.

3. Operacións lineais e cadráticas sobre vectores aleatorios.
Vectores aleatorios: vector de medias, matriz de covarianzas, transformacións lineais e estandarización. A distribución normal multivariante. Formas cadráticas sobre unha mostra de variables normais.

4. O modelo lineal xeral: regresión múltiple.
O modelo de regresión lineal múltiple e o modelo lineal xeral. Estimación dos parámetros. Interpretación dos parámetros: regresión particionada e regresión parcial. Coeficientes de correlación simple, múltiple e parcial. Propiedades dos estimadores. Inferencia sobre os parámetros. Descomposición da variabilidade. O test F. Predición.

5. Diagnose de observacións atípicas ou influíntes.
Introdución ás observacións atípicas e influíntes. Os apalancamentos na regresión simple e na regresión múltiple. Detección do carácter atípico: estandarización dos residuos. Diagnose da normalidade. Detección do carácter influínte: medidas de influencia. Pautas de actuación ante datos atípicos ou influíntes.

6. Construción dun modelo de regresión.
Regresión polinómica. Interaccións. Modelos linealizables. Validación dun modelo de regresión múltiple. Colinealidade. Métodos de selección de variables.

7. Análise da varianza.
O modelo de análise da varianza. Parametrización dunha variable explicativa discreta. Descomposición da variabilidade. O test F. Comparacións múltiples. Contraste de igualdade de varianzas.

8. Análise da covarianza.
Modelo cunha variable explicativa discreta e outra continua, sen interaccións e con interaccións. Contraste dos efectos principais e contraste da interacción.

9. Introducción ao deseño de experimentos.
Conceptos básicos do deseño de experimentos. Deseño aleatorizado por bloques. Deseño con dous factores de variación. Variables anidadas.

10. Regresión loxística.
O modelo de regresión loxística: a odds e a odds-ratio. Estimación dos parámetros por máxima verosimilitude. Algoritmos de estimación. Inferencia sobre os parámetros en base á distribución asintótica e mediante a profile likelihood. Contraste de modelos mediante a deviance. Introdución aos modelos lineais xeralizados.

Bibliografía básica e complementaria
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Faraway, J.J. (2004). Linear models with R. Chapman and Hall.
Faraway, J.J. (2006). Extending the Linear Model with R: Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models. Chapman and Hall.
Sheather, S.J. (2009). A modern approach to regression with R. Springer.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Agresti, A. (1990). Categorical data analysis. Wiley.
Agresti, A. (1996). An introduction to categorical data analysis. Wiley.
Draper, N.R. e Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis. Wiley.
Greene, W.H. (1999). Análisis econométrico. Prentice Hall.
Hastie, T., Tibshirani, R. e Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning. Springer.

Competencias
Competencias xerais:

Capacidade de identificar e resolver problemas
Habilidade para traballar de forma autónoma
Redacción de informes estatísticos
Capacidade de traballar en equipo


Competencias específicas:

Modelar a dependencia lineal entre unha variable resposta (dependente) e varias variables explicativas (independentes).
Realizar inferencias respecto aos parámetros que aparecen no modelo.
Aprender a seleccionar o modelo axeitado aos datos que se pretenden estudiar.
Aprender a utilizar algún paquete estatístico axeitado aos contidos da materia. En concreto, empregarase o software estatístico R.

Metodoloxía da ensinanza
A ensinanza constará de clases teóricas e prácticas, así como da titorización da aprendizaxe e dos traballos encomendados aos alumnos. Proporcionaránse os apuntes da materia, así como outro material orientativo da aprendizaxe do software. As clases prácticas serán en aulas de informática, e nelas se resolverán exemplos mediante o software R. Proporánse traballos individuais e en grupo, que consistirán na resolución dun problema práctico de Métodos de Regresión e na redacción do informe estatístico correspondente.
Empregarase a plataforma de apoio á docencia da USC virtual.
Sistema de evaluación
A cualificación será o máximo do exame final, e a ponderación do exame final (cun peso do 60%) e a avaliación continua (cun peso do 40%).
O exame final conterá preguntas de contido teórico e outras máis prácticas, e será realizado en parte por escrito e en parte na aula de ordenadores.
A avaliación continua estará baseada en traballos realizados polos alumnos.
Na convocatoria extraordinaria (setembro), efectuarase un exame e a nota final será o máximo da nota do novo exame, e a media ponderada do novo exame e a avaliación continua realizada durante o curso.

Tempo de estudo e traballo persoal
Estímase que o alumno necesitará unha hora e media para preparar o material correspondente a cada hora dunha clase presencial, incluíndo a elaboración dos traballos propostos.

Recomendacións para o estudo da materia
Convén acudir a esta materia con coñecementos básicos de cálculo de probabilidades e estatística. Tamén é recomendable dispor dunhas habilidades medias no manexo de ordenadores, e en concreto de software estatístico. Para unha mellor aprendizaxe da materia, convén ter presente o sentido práctico dos métodos que se están a coñecer.