G1011223 - Cálculo Numérico en una Variable (Métodos Numéricos) - Curso 2011/2012

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 30.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 28.00
• Horas de Tutorías: 2.00
• Total: 60.0

Otros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007
• Departamentos: Matemática Aplicada
• Áreas: Matemática Aplicada
• Centro: Facultad de Matemáticas
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulaciones de Grado/Máster
• Docencia y Matrícula: null

Profesores

Nombre	Coordinador
FERRIN GONZALEZ, JOSE LUIS.	NO
Rodríguez Iglesias, Carmen.	SI

Horarios

Nombre	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exámenes
Grupo CLE01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NO
Grupo CLIL_02	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NO
Grupo CLIL_03	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NO
Grupo CLIL_04	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NO
Grupo TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS03	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS04	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS05	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS06	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS07	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS08	Horarios	Horas de Tutorías	NO	NO

Programa

Existen programas da materia para los siguientes idiomas:

Castellano

Gallego

Inglés

Objetivos de la asignatura
Introducirse en el conocimiento y manejo de conceptos y técnicas básicas del Cálculo Numérico.

Conocer y aplicar algoritmos básicos de Cálculo Numérico que permiten aproximar: las raíces de una ecuación numérica, la evaluación de una función o de su derivada en un punto y la integral de una función en un intervalo.

Ejercitarse en la programación en ordenador mediante la implementación de los algoritmos estudiados.

Contenidos
TEMA I. Introducción al análisis numérico. Errores en el cálculo numérico.

TEMA II. Aproximación de las raíces de una ecuación numérica: separación de raíces, conceptos de método iterativo, órdenes de convergencia y convergencia local y global. Descripción y análisis de los algoritmos de dicotomía, iteración funcional y Newton-Raphson.

TEMA III. Interpolación polinómica de Lagrange: fórmula de Lagrange y fórmula del error de Cauchy-Peano.

TEMA IV. Introducción a la integración numérica: reglas del trapecio y Simpson simples y compuestas; fórmulas del error. Introducción a la derivación numérica.


Bibliografía básica y complementaria
Básica:
[1] Peter HENRICI. Elementos de Análisis Numérico. Trillas, 1972.
[2] Michael METCALF, John K. REID, Malcolm COHEN. FORTRAN 95/2003 explained. Oxford University Press, 2004.
[3] Juan Manuel VIAÑO REY. Lecciones de métodos numéricos 1.- Introducción general y análisis de errores. Tórculo edicións, 1995.
[4] Juan Manuel VIAÑO REY. Lecciones de métodos numéricos 2.- Métodos de resolución de ecuaciones numéricas no lineales. Tórculo edicións, 1997.
[5] Juan Manuel VIAÑO REY, Margarita BURGUERA GONZÁLEZ. Lecciones de métodos numéricos 3.- Interpolación. Tórculo edicións, 2000.

Complementaria:
[1] Richard L. BURDEN, J. Douglas FAIRES. Numerical Analysis (7th edition). Brooks/Cole Thomson Learning, cop. 2001.
[2] Eugene ISAACSON, Herbert Bishop KELLER. Analysis of Numerical Methods. John Wiley, 1994.
[3] David KINCAID, Elliot Ward CHENEY. Análisis Numérico: las Matemáticas del Cálculo Científico. Addison-Wesley Iberoamericana, 1991.
[4] Alfio QUARTERONI, Fausto SALERI. Cálculo científico con Matlab y Octave. Springer-Verlag Italia, Milano 2006
[5] David M. YOUNG, Robert Todd GREGORY. A Survey of Numerical Mathematics. Addison-Wesley, 1973.

Competencias
Conocer las técnicas básicas de cálculo numérico y su traducción a algoritmos.

Ser capaz de aplicar los métodos numéricos básicos de resolución de ecuaciones numéricas, de interpolación polinómica, de derivación y de integración.

Ser capaz de programar en ordenador los métodos numéricos estudiados.

Metodología de la enseñanza
Clases de pizarra en grupo grande (magistrales).

Clases con ordenador/laboratorio en grupo reducido.

Tutorías en grupo reducido.

Sistema de evaluación
El sistema de evaluación contempla, por un lado, una evaluación final (EF) y, por otro, una evaluación continua (EC). Con excepción de los no presentados, la calificación final (CF) de cada estudiante vendrá dada por la aplicación de la fórmula CF=MAX{EF,0.75*EF+0.25*EC}, entendiendo que tanto EF como EC están dados en la escala 0-10.

La evaluación final se hace a partir de un examen escrito (EE) y de prácticas de programación (PP). Debido al carácter de esta materia, que tiene que dar competencias en programación, es obligatorio realizar las prácticas de programación para superar la materia, razón por la que se empleará la siguiente fórmula (entendiendo que tanto EE como PP están dados en la escala 0-10):

EF = 0.70*EE+0.30*PP si se realizaron las prácticas de programación y PP>=3;
EF = 0 en cualquier otro caso.

Las prácticas de programación se harán fundamentalmente en FORTRAN, con apoyo de MATLAB.
Para el control de las mismas se establecerán los plazos oportunos a lo largo del cuatrimestre.

La evaluación continua consiste en pruebas de conocimiento que, sin anuncio previo, se efectuarán dentro del horario reservado para la materia.

Tanto la nota de PP como la de EC se conservarán para la segunda convocatoria del curso.
Tiempo de estudio y trabajo personal
Trabajo presencial en el aula (asistencia a clases y participación en ellas) = 60 horas.

Trabajo personal (estudio autónomo, realización de ejercicios, programación, lecturas recomendadas) = 90 horas.

Recomendaciones para el estudio de la asignatura
Mantener un contacto continuado con los contenidos explicados en la clase.

Hacer los ejercicios propuestos.

Comenzar a hacer las prácticas desde la primera sesión.