P1141105 - Temas Actuales en la Investigación Matemática (Módulo I: Materias Obligatorias) - Curso 2011/2012
Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 3.00
- Total: 3.0
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 9.00
- Clase Interactiva Laboratorio: 6.00
- Clase Interactiva Seminario: 6.00
- Horas de Tutorías: 3.00
- Total: 24.0
Otros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
- Departamentos: Análisis Matemático, Álgebra, Geometría y Topología
- Áreas: Análisis Matemático, Álgebra, Geometría y Topología
- Centro: Facultad de Matemáticas
- Convocatoria: 2º Semestre de Titulaciones de Grado/Máster
- Docencia y Matrícula: null
Profesores
| Nombre | Coordinador |
|---|---|
| Cordero Rego, Luis Angel. | SI |
| GOMEZ PARDO, JOSE LUIS. | NO |
| OTERO ESPINAR, MARIA VICTORIA. | NO |
Horarios
| Nombre | Tipo Grupo | Tipo Docencia | Horario Clase | Horario exámenes |
|---|---|---|---|---|
| Grupo CLE01 | Ordinario | Clase Expositiva | SI | NO |
| Grupo CLIL_01 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | NO |
| Grupo CLIS_01 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NO |
| Grupo TI-ECTS01 | Ordinario | Horas de Tutorías | NO | NO |
| Grupo TI-ECTS02 | Ordinario | Horas de Tutorías | NO | NO |
Programa
Existen programas da materia para los siguientes idiomas:
Objetivos de la asignatura
1. Familiarizarse con los conceptos, métodos y cuestiones matemáticas clásicas y su contextualización en el panorama matemático actual.
2. Conocer algunas líneas relevantes de investigación actuales en matemáticas.
3. Familiarizarse con las aplicaciones y la utilidad de las matemáticas en distintos ámbitos.
Contenidos
Se estudiará la evolución histórica y el estado actual de algunos conceptos matemáticos, haciendo especial hincapié en los problemas matemáticos y líneas de investigación actuales relevantes así como en las aplicaciones a distintas ciencias (Arte, Arquitectura, Biología, Ciencias Sociales, Ingeniería, Física, Informática, Música, Química, Bioinformática) y en matemáticas.
Se organizarán varias conferencias que versarán, entre otros, sobre los siguientes temas:
• Variedades algebraicas definidas por ecuaciones de Laplace.
• Aplicaciones del Álgebra y de la Teoría de Números
• Métodos computacionales en Álgebra
• Geometría Riemanniana y semi - Riemanniana
• Teoría de foliaciones
• Estructuras geométricas en mecánica clásica y teoría de campos
• Sistemas dinámicos continuos y discretos
• Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales
• Análisis Funcional
Bibliografía básica y complementaria
V. ARNOLD, M. ATIYAH, P. LAX, B. MAZUR, (eds) Mathematics: Frontiers and perspectives, American Mathematical Society, 2000.
J. CARLSON, A. JAFFE, A.WILES (Eds.) The Millennium Prize Problems, Clay Institute/American Mathematical Society, 2006.
B. ENGQUIST, W. SCHMID, Mathematics Unlimited 2001 and Beyond: 2001, Springer, 2001.
G. TEMPLE, 100 years of mathematics, Duckworth, 1981.
R. WILSON, J. GRAY, Mathematical conversations, Selections from the Mathematical Intelligencer, Springer, 2001.
Bases de datos de Mathematical Reviews: http://www.ams.org/mathscinet/search.html
Bases de datos de Zentralblatt für Mathematics: http://zmath.cesga.es/ZMATH/es/full.html
Competencias
1. Conocer el amplio panorama de la matemática actual, tanto en sus líneas de investigación, como en metodologías, recursos y problemas que aborda en diversos ámbitos.
2. Utilizar bibliografía y herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos generales y específicos de Matemáticas, incluyendo el acceso por Internet.
Metodología de la enseñanza
La asistencia a las charlas y conferencias programadas es obligatoria. Las discusiones con los conferenciantes y el profesorado, la reflexión personal, la realización de los resúmenes y trabajos propuestos son actividades que facilitan la superación de la materia.
Sistema de evaluación
Asistencia a las charlas y conferencias programadas (60%). Realización de trabajos, resúmenes y conclusiones (40%).
Tiempo de estudio y trabajo personal
Clases con ordenador/laboratorio: 5 horas
Tutorías en grupo: 5 horas
Asistencia a charlas, exposiciones y otras actividades recomendadas: 25 horas
Estudio autónomo individual o en grupo: 20 horas
Escritura de ejercicios, conclusiones y otros trabajos: 20 horas
Total horas trabajo presencial en el aula: 35 horas
Total horas trabajo personal del/a alumno/la: 40 horas
Recomendaciones para el estudio de la asignatura
Conocimientos de matemáticas a nivel de Grado o Licenciatura.