G1041108 - Matemáticas II (Formación Básica Transversal) - Curso 2012/2013

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 32.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 6.00
• Clase Interactiva Seminario: 12.00
• Horas de Tutorías: 1.00
• Total: 51.0

Otros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007
• Departamentos: Matemática Aplicada
• Áreas: Matemática Aplicada
• Centro: Facultad de Química
• Convocatoria: 2º Semestre de Titulaciones de Grado/Máster
• Docencia y Matrícula: null

Profesores

Nombre	Coordinador
BURGUERA GONZALEZ, MARGARITA.	NO
Gómez González, Ana.	NO
IRAGO BAULDE, HIPOLITO.	NO
LOPEZ POUSO, OSCAR.	NO
MUÑOZ SOLA, RAFAEL.	SI
PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE.	NO

Horarios

Nombre	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exámenes
Expositiva-Grupo A	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Expositiva-Grupo B	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NO	NO
Grupo CLIL_02	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NO	NO
Grupo CLIL_03	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NO	NO
Grupo CLIL_04	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NO	NO
Grupo CLIL_05	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NO	NO
Grupo CLIL_06	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NO	NO
Grupo CLIL_07	Horarios	Clase Interactiva Laboratorio	NO	NO
Grupo CLIL_08	Horarios	Clase Interactiva Laboratorio	NO	NO
Seminario-Grupo 01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NO
Seminario-Grupo 02	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NO
Seminario-Grupo 03	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NO
Seminario-Grupo 04	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NO
Seminario-Grupo 05	Horarios	Clase Interactiva Seminario	SI	NO
Seminario-Grupo 06	Horarios	Clase Interactiva Seminario	SI	NO
Seminario-Grupo 07	Horarios	Clase Interactiva Seminario	SI	NO
Seminario-Grupo 08	Horarios	Clase Interactiva Seminario	SI	NO
Titorías-Grupo	Horarios	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 01	Ordinario	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 02	Ordinario	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 03	Ordinario	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 04	Ordinario	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 05	Ordinario	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 06	Ordinario	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 07	Ordinario	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 08	Ordinario	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 09	Ordinario	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 10	Ordinario	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 11	Ordinario	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 12	Ordinario	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 14	Horarios	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 15	Horarios	Horas de Tutorías	SI	NO
Titorías-Grupo 16	Horarios	Horas de Tutorías	SI	NO

Programa

Existen programas da materia para los siguientes idiomas:

Castellano

Gallego

Inglés

Objetivos de la asignatura
1) Introducir al alumno en el cálculo integral de funciones de una y varias variables y en la resolución de ecuaciones diferenciales, de forma que domine las técnicas básicas de resolución de los problemas propuestos.

2) Conocer y saber emplear los conceptos básicos de los diversos temas estudiados en clase teniendo en cuenta su relación con problemas reales y, además, con otras materias de la titulación.

3) Introducir al alumno en la utilización del software MATLAB como apoyo a las clases teóricas.

Contenidos
1) Cálculo integral en una variable y aplicaciones.
a. La integral definida. Regla de Barrow.
b. Métodos de integración: método de sustitución, integración por partes, integración de funciones racionales.
c. Cálculo de áreas planas y volúmenes de revolución.
d. Integrales impropias.

2) Cálculo integral de funciones de varias variables y aplicaciones.
a. Integral doble sobre un rectángulo. Propiedades. Integración iterada. Teorema de Fubini. Integral doble sobre conjuntos más generales.
b. Integral triple.
c. Cambio de variable en integrales dobles y triples a coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
d. Aplicaciones de la integral múltiple: cálculo de áreas y volúmenes.

3) Ecuaciones Diferenciales y su aplicación al modelado de procesos químicos.
a. Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). EDO de primer orden en variables separadas y lineales. Aplicación a la resolución de problemas de reacciones químicas de primer y segundo orden.
b. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden: Resolución de ecuaciones lineales con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados y método de variación de parámetros. Partícula en un pozo unidimensional.
c. Transformada de Laplace y su aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales en cinética química.
d. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales: ecuación del calor, ecuación de ondas y ecuación de Laplace. Método de separación de variables. Introducción a las series y transformada de Fourier.

4) Prácticas de Matlab aplicadas a los contenidos de la materia.
Bibliografía básica y complementaria
Bibliografía Básica:
- E. Steiner. “Matemáticas para las ciencias aplicadas”. Reverté. 2005.
- Apuntes elaborados por los profesores de la asignatura y proporcionados a los alumnos.

Bibliografía Complementaria:
- George B. Thomas. “Cálculo", Vol.2: Varias variables. Pearson- Addison-Wesley Iberoamericana. 2006.
- R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider. “Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera”. Pearson, 2005.
- César Pérez López. “MATLAB y sus aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniería”. Prentice Hall. 2007.

Competencias
1) Tener destreza en el cálculo de integrales. Conocer las aplicaciones de las integrales al cálculo de áreas y volúmenes.

2) Adquirir la capacidad de resolver ecuaciones diferenciales ordinarias elementales, con especial énfasis en el caso lineal, y de aplicarlas al modelado matemático de procesos fisicoquímicos.

3) Comprender la necesidad de emplear métodos numéricos para la resolución aproximada de ecuaciones diferenciales cuando no se puedan resolver de manera exacta.

4) Relacionar los problemas modelados mediante ecuaciones diferenciales con lo estudiado en otras materias de la titulación.

5) Adquirir destreza en la utilización del software matemático Matlab con vistas a practicar de forma informática las habilidades adquiridas en las clases teóricas.

6) Adquirir los fundamentos matemáticos necesarios para poder entender aquellos aspectos de la Física y la Química que no son meramente conceptuales y que necesitan de estas herramientas operativas para la deducción de las relaciones entre las variables y las funciones físicoquímicas que aparecen principalmente en los módulos de Física, Química Física e Ingeniería Química.

Metodología de la enseñanza
La metodología de la enseñanza comprenderá las siguientes actividades formativas:

Clases expositivas (CE): El profesor impartirá contenidos teóricos, problemas o ejemplos generales, para lo cual puede contar con apoyo de medios audiovisuales e informáticos. El profesor usará como texto base el libro de la sección “bibliografía básica”.

Clases interactivas en grupo reducido(CIR): Clase teórico/práctica en la que se proponen, y los/las estudiantes resuelven, aplicaciones de la teoría, problemas, ejercicios… El profesor puede contar con apoyo de medios audiovisuales e informáticos. El profesor publicará en la página virtual de la asignatura boletines de problemas de cada tema; los/las estudiantes resolverán en estas clases los de especial interés. El profesor puede proponer la realización de un pequeño trabajo para su exposición en clase.

Clases interactivas con ordenador en grupo reducido(CIO): los/las estudiantes utilizarán el ordenador en el Aula de Informática de la Facultad. Se utilizará el software Matlab. El profesor publicará en la página virtual de la asignatura los contenidos de cada práctica; en cada práctica de ordenador, el profesor explicará al alumno/a, sobre ejemplos concretos, los comandos de Matlab precisos para la resolución de los problemas planteados en la misma; dichos problemas serán entregados al profesor al finalizar cada práctica para su posterior corrección.

Tutorías de pizarra en grupo muy reducido(T): se supervisarán los trabajos dirigidos, se aclararán dudas sobre la teoría o las prácticas, problemas, ejercicios, lecturas u otras tareas propuestas, presentaciones, exposiciones, debates o comentarios de trabajos individuales o realizados en pequeños grupos.

Tutorías: los profesores están a disposición de los/las estudiantes en el horario de tutorías, que la universidad publica convenientemente, para resolver cualquier cuestión relacionada con la asignatura.

Sistema de evaluación
La asistencia a las clases de pizarra en grupo reducido (seminarios), las tutorías y las prácticas de ordenador es obligatoria. El/la alumno/a no será evaluable si no asiste por lo menos al 80% de las clases presenciales de carácter obligatorio. Se controlará la asistencia pasando hojas de firmas en las clases interactivas y tutorías.

El alumno tiene derecho a una convocatoria que consta de dos oportunidades.

La calificación de cada estudante en la primera y en la segunda oportunidades se hará mediante la evaluación continua y la realización de un examen final. La calificación final del alumno/a será el máximo de las siguientes notas: la nota del examen final, y la obtenida ponderando esta última con la evaluación continua, dándole a esta última un peso del 30%.

La evaluación continua comprenderá el seguimiento del trabajo personal del alumno/a por medio de:
1) Trabajos entregados.
2) Ejercicios entregados en las clases de ordenador.
3) Control de los dos primeros temas
4) Participación construtiva del alumno/a en el aula.
5) Asistencia a las clases expositivas

La nota final se calculará de la siguiente forma:

Nota Final= Máximo { Nota A , 0.7xNota A+0.3xNota B },

donde

Nota A es la nota del examen (sobre 10);
Nota B es la nota de la evaluación continua (sobre 10); para la Nota B se tendrá en cuenta:

Seminarios (50%)
Prácticas de ordenador (40%)
Tutorías (10%).

El alumno que obtenga una calificación de suspenso en la primera oportunidad, si se presenta a la segunda tendrá como calificación el máximo de las dos notas finales obtenidas.


SISTEMA DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO REPETIDOR:

--Los alumnos que hayan superado los requisitos de asistencia en alguno de los dos cursos anteriores y hayan obtenido:

- Menos de cinco en la nota B: deberán someterse al mismo régimen que el alumnado ordinario.
- Cinco o más de cinco en la nota B: se le conservará la nota de la evaluación continua (nota B) para el presente curso académico.

-- Los alumnos que no hayan superado los requisitos de asistencia en alguno de los dos cursos anteriores deberán someterse al mismo régimen que el alumnado ordinario.


Tiempo de estudio y trabajo personal
Horas de clase: 32 (CE)+ 12 (CIR) + 6(CIO) +1 (T) .

Horas de estudio: 75

Horas de realización del examen final: 4

Tiempo de preparación del examen: 20

Total de horas de trabajo: 150

Recomendaciones para el estudio de la asignatura
1) Asistencia a las clases expositivas de la asignatura.

2) Dedicar al estudio de la asignatura un tiempo regularmente distribuido a lo largo del cuatrimestre.

3) Comprobar el grado de asimilación de los conceptos y de adquisición de las técnicas básicas de cálculo resolviendo los ejercicios propuestos en clase y en los boletines de problemas.

4) Hacer uso del horario de tutorías.