G4011121 - Cálculo e Análisis Numérico (Matemáticas) - Curso 2012/2013

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 25.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 25.00
• Horas de Tutorías: 3.00
• Total: 53.0

Otros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007
• Departamentos: Matemática Aplicada
• Áreas: Matemática Aplicada
• Centro: Escuela Técnica Superior de Ingeniería
• Convocatoria: 2º Semestre de Titulaciones de Grado/Máster
• Docencia y Matrícula: null

Profesores

Nombre	Coordinador
MUÑIZ CASTIÑEIRA, MARIA DEL CARMEN.	NO
PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE.	NO
PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE.	NO
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA.	SI

Horarios

Nombre	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exámenes
Grupo CLE01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	SI
Grupo CLIL_02	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	SI
Grupo CLIL_03	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	SI
Grupo CLIL_04	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	SI
Grupo TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS03	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS04	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS05	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS06	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO
Grupo TI-ECTS07	Ordinario	Horas de Tutorías	NO	NO

Programa

Existen programas da materia para los siguientes idiomas:

Castellano

Gallego

Inglés

Objetivos de la asignatura
Conectar con la materia de Fundamentos de Matemáticas y servir para que la/el estudiante consolide el lenguaje matemático y para formarlo/a en los principales métodos numéricos y analíticos del cálculo diferencial en varias variables, cálculo integral en una variable y la resolución de las ecuaciones diferenciales diferencias básicas. En la parte práctica, se empleará software científico para que el/la estudiante aprenda a resolver numéricamente los problemas planteados con los diferentes métodos numéricos estudiados.
Contenidos
1. Resolución numérica de ecuaciones no lineales: Separación de las raíces. Método de dicotomía. Método de Newton.

2. Conceptos básicos de funciones de varias variables: dominio, imagen, curvas de nivel, gráfica de una función de varias variables.

3. Derivación en varias variables: derivadas parciales, gradiente, matriz Jacobiana. Cálculo de máximos y mínimos de funciones escalares de varias variables.

4. Resolución numérica de sistemas lineales y no lineales: el método de Newton para sistemas. Método del descenso rápido. Factorizaciones LU y Cholesky. Análisis del coste computacional.

5. Cálculo integral en una variable: Integral indefinida. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Cálculo de primitivas. Regla de Leibniz.

6. Integración numérica: regla de Trapecio y Simpson

7. Ecuaciones diferenciales de primer orden: ecuaciones diferenciales ordinarias. Problema de valor inicial. Ecuaciones diferenciales en variables separadas. Ecuaciones diferenciales de primer orden lineales. Resolución numérica con el método de Euler.
Bibliografía básica y complementaria
Básica:
* G. B. Thomas Jr., Cálculo (11ª ed), Pearson - Addison Wesley, 2005-2006.
* Documentación en liña do curso "Cálculo Numérico" de la Universidad de Concepción (Chile):
http://www.ing-mat.udec.cl/pregrado/asignaturas/521230/

Complementaria:
* S. C. Chapra, R. P. Canale, Métodos numéricos para ingenieros, McGraw-Hill, 2003.

Competencias
- Exponer y argumentar claramente las hipótesis y desarrollos empleados en la resolución de problemas, utilizando la terminología adecuada.
- Desarrollar la capacidad de análisis en la resolución de problemas.
- Actitud crítica ante diferentes tipos de soluciones.
- Dominar la notación, el método y el vocabulario matemáticos para la modelización y el estudio de los casos.
- Empleo con conocimiento del lenguaje matemático.
- Capacidad de abstracción y formalización utilizando el lenguaje de la lógica para expresarse con precisión y exactitud.
- Conocimiento de técnicas matemáticas para hacer frente a problemas relacionados con la ingeniería.
Metodología de la enseñanza
La materia tiene asignadas tres horas de docencia expositiva y dos de prácticas a la semana (10 semanas).

En las horas expositivas se presentarán los contenidos de la materia usando el método de la clase magistral. Los contenidos de la materia se desarrollarán siguiendo un libro que servirá de guía. La exposición de los contenidos se apoyará, en parte en el uso de transparencias basadas el el libro, en parte desarrollando los conceptos en el encerado.

En las horas interactivas se traballarán ejercicios relativos a los contidos, buscando la participación activa de los estudantes. En las prácticas e el laboratorio de informática se aprenderá a usar un software científico de resolución de problemas matemáticos. En cada tema, habrá un guión de las prácticas con los ejercicios que los estudantes deberán resolver mediante a supervisión de las profesoras. En tres temas específicos, se propondrá al estudiante un trabajo que involucre la comprensión de la relación de un problema matemático con un contexto científico realista. Se reservarán ciertas horas de prácticas para permitirlle al estudiante hacer el traballo en ellas y resolver dudas.

Todo el material del curso estará disponible en el campus virtual de la USC. En esta página también se podrá acceder a información sobre a organización da materia y contactar con las profesoras e con otros estudiantes para resolver dudas.

Sistema de evaluación
Evaluación continua:
* Una prueba en horario de clase con preguntas cortas y de tipo test.
* Dos o tres trabajos a entregar en una fecha límite que serán expuestos en las horas de tutorias e interactivas.
Estos trabajos junto con la prueba se entregaran, expondrán y/o realizarán en el calendario asignado por el Centro a horas expositivas, interactivas o de tutorias da materia.
Realizar la evaluación continua satisfactoriamente supondrá hasta el 30% de la nota final para cualquier oportunidad de evaluación de la convocatoria del curso actual, es decir esta evaluación se mantiene exactamente también para la segunda oportunidad y sólo se puede obtener dentro de las fechas indicadas.

Examen:
El 70% de la nota se obtendrá en un examen escrito tanto en la primeira oportunidad de evaluación como en la segunda.

La condición de "No presentado" se asignará a las persoas que no concurran a ninguno de los exámenes escritos de las dos oportunidades.

Tiempo de estudio y trabajo personal
Tiempo de estudio y de trabajo persoal que debe dedicar un/a estudiante para
superala cada semana:
3 horas teoría + 2 hora laboratorio
+ 3 h trabajo personal asociado a la resolución de problemas y análisis de los
contenidos teóricos.
total semana: 8 h.
Preparación de los trabajos a entregar 6 horas por trabajo
Tutorías en grupos reducidos. 3h
total curso: 10x8+12+3=95 h

examenes: 2 h realización examen test
+10 h preparación examen test
+ 4 h realización examen final
+ 20 h preparación examen final
total examenes: 36 h.

Total: 131h

Recomendaciones para el estudio de la asignatura
Asistencia a las clases con una participación activa en las mismas. Utilización del libro de texto e del material recomendado. Realización de las prácticas y de los exercicios necesarios correspondientes a los diferentes temas para alcanzar los
objetivos planteados.