G1021101 - Matemáticas para Bioloxía (Formacion basica) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 50.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 8.00
• Horas de Titorías: 2.00
• Total: 60.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
• Departamentos: Análise Matemática, Matemática Aplicada
• Áreas: Análise Matemática, Matemática Aplicada
• Centro: Facultade de Bioloxía
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
COSTAL PEREIRA, JOSE BENITO.	NON
MUÑIZ CASTIÑEIRA, MARIA DEL CARMEN.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo A	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo B	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo CLIL_02	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo CLIL_03	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo CLIL_04	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo CLIL_05	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo CLIL_06	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo CLIL_07	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo CLIL_08	Horarios	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS03	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS04	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS05	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS06	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS07	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS08	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS09	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS10	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS11	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS12	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS13	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS14	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS15	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS16	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
Preténdese unha posta a punto do cálculo infinitesimal básico xunto cunha primeira aproximación ao modelado e á resolución dalgúns problemas en ecuacións diferenciais ordinarias relacionados coa bioloxía. Os estudantes, familiarizados ou non coas técnicas habituais máis sinxelas do cálculo, ampliarán os seus coñecementos e descubrirano como ferramenta indispensable para formalizar e resolver matematicamente moitos problemas que se presentan no campo da bioloxía.
Contidos
Clases expositivas (50 horas)
1. Funcións reais dunha e varias variables reais: Xeneralidades, límites e continuidade (10 horas).
2. Derivada dunha función real de variable real. Interpretación xeométrica: recta tanxente. Derivadas de orde superior (6 horas).
3. Derivadas parciais dunha función real de varias variables reais (4 horas).
4. Cálculo de primitivas dunha función real de variable real. Integración de funcións racionais, cambio de variable e integración por partes. A integral definida: Regra de Barrow (8 horas).
5. Ecuacións diferenciais: Definicións e conceptos básicos. Problemas de valor inicial (4 horas).
6. Integración de ecuacións diferenciais ordinarias de primeira orde: Ecuacións de variables separadas e ecuacións lineares (8 horas).
7. Aplicacións: Lei de Malthus, ecuación loxística, lei de desintegración radioactiva, lei do arrefriamento de Newton e ecuación de von Bertalanffy (10 horas).
Prácticas de ordenador (5 horas)
1. Introdución ao entorno de computación MATLAB. Aritmética básica, funcións matemáticas elementais e representacións gráficas (2 horas).
2. Introdución ao cálculo simbólico con MATLAB. Cálculo de derivadas e integrais (1 hora).
3. Resolución de ecuacións diferenciais ordinarias con MATLAB (2 horas).

Bibliografía básica e complementaria
BRAUN, M. [1990]: Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamericana.
DERRICK, W. R. – GROSSMAN, S. I. [1997]: Elementary Differential Equations. Addison-Wesley.
EDWARDS, C. H. – PENNEY, D. E. [1994]: Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemas con Condiciones en la Frontera. Prentice-Hall Hispanoamericana.
NAGLE, R. K. – SAFF, E. B. [1992]: Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales. Addison-Wesley Iberoamericana.
NEUHAUSER, C. [2004]: Matemáticas para Ciencias. Pearson Prentice Hall. 2004.
PÉREZ, C. [2002]: Matlab y sus Aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniería. Prentice-Hall.
PÉREZ, C. [2011]: Matlab a través de ejemplos. Ibergarceta.
SIMMONS, G. F. [1999]: Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas Históricas. McGraw-Hill.
STEIN, S. K. – BARCELLOS, A. [1995]: Cálculo y Geometría Analítica. McGraw-Hill.
ZILL, D. [1997]: Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. International Thomson Editores.
Competencias
- Manexar con soltura as funcións exponencial, logaritmo e trigonométricas circulares.
- Derivar funcións dunha e varias variables.
- Calcular primitivas sinxelas mediante la integración de funcións racionais, o cambio de variable e a integración por partes.
- Distinguir os diferentes tipos de ecuacións diferenciais.
- Coñecer e aplicar algúns métodos para resolver ecuacións diferenciais ordinarias de primeira orde.
- Formular matemáticamente e resolver algúns problemas en ecuacións diferenciais de primeira orde que xorden no campo da bioloxía.
- Empregar MATLAB como apoio eficaz, tanto para a visualización como para o contraste de resultados.

Metodoloxía da ensinanza
Clases expositivas e prácticas de encerado/seminarios en grupo grande.
Prácticas de ordenador en grupo reducido.
Titorías en grupo reducido, para aclarar dúbidas sobre a materia e propor ao alumno exercicios e aplicacións que propicien a comprensión dos conceptos e resultados tratados nas clases expositivas.
Ademais, os alumnos disporán de material relacionado cos contenidos que se desenvolvan nas clases, prácticas e titorías, xunto con boletíns de exercicios propostos para a súa resolución.

Sistema de evaluación
http://fxc.usc.es/gl/centros/bioloxia/criteriosavaliacion.html

Tempo de estudo e traballo persoal
Clases expositivas 30
Prácticas de ordenador 5
Prácticas de encerado/seminarios 20
Titorías en grupo reducido 5
Total horas de traballo co profesor 60

Estudio individual 45
Lecturas recomendadas, actividades de biblioteca ou similares 5
Traballo persoal para prácticas de ordenador 10
Elaboración de traballos, exercicios, etc. 25
Asistencia a charlas, ou outras actividades recomendadas 2
Realización de exames 3
Total horas de traballo persoal 90


Recomendacións para o estudo da materia
- Estudo diario dos contidos tratados nas clases.
- Resolución dos boletíns de exercicios propostos e búsqueda doutros na bibliografía.
- Uso das horas de titoría dos profesores para resolver todo tipo de dúbidas sobre a materia.