P3141211 - Marcos de Referencia para a Investigación en Didáctica da Xeometría. Investigación e Innovación na Práctica Docente (Módulo Optativo de Matemáticas) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 3.00
• Total: 3.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 9.00
• Clase Interactiva Seminario: 12.00
• Horas de Titorías: 3.00
• Total: 24.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Departamento Externo
• Áreas: Área Externa para o postgrao oficial
• Centro: Facultade de Ciencias da Educación
• Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: null

Profesores

Nome	Coordinador

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Obxectivos da materia
- Identificar os marcos de referencia da investigación na Didáctica da Xeometría.
- Coñecer e analizar investigacións sobre dificultades de ensino e aprendizaxe das matemáticas nos diferentes niveis educativos.
- Analizar investigacións sobre visualización espacial.
- Recoñecer e estudar o problema da demostración en Xeometría.
- Coñecer e aplicar estratexias de recollida de información: problemas reais, pequenas investigacións, cuestionarios de preguntas abertas, guións de traballo, entrevistas e gravacións en audio/vídeo.
- Coñecer estratexias de análises da práctica docente, para pór de manifesto os modelos didácticos e as estratexias de intervención utilizados en determinadas propostas docentes innovadoras.
- Identificar os problemas relativos ao ensino e aprendizaxe da Xeometría e expor alternativas e solucións.
- Aplicar os métodos cualitativos máis usuais que se utilizan na investigación no ensino-aprendizaxe da Xeometría.
Contidos
- Marcos de referencia da investigación na Didáctica da Xeometría.
- Investigacións sobre dificultades de ensino e aprendizaxe das matemáticas nos diferentes niveis educativos.
- O Modelo de Van Xee.
- A investigación sobre visualización espacial.
- O problema da demostración en Xeometría.
- Estratexias de recollida de información: problemas reais, pequenas investigacións, cuestionarios de preguntas abertas, guións de traballo, entrevistas e gravacións en audio/vídeo.
- Estratexias de análises da práctica docente: modelos didácticos e estratexias de intervención.

Bibliografía básica e complementaria
Bibliografía básica e complementaria
Bibliografía básica y complementaria
Arzarello, F. y otros (1998): A model for analysing the transition to formal proofs in geometry, Proceedings of the 22th PME Conference 2, pp. 24-31.
Bishop, A.J. (1989): Review of research on visualization in mathematics education, Focus on Learning Problems in Mathematics vol. 11 n° 1, pp. 7-16.
Clements, D.H.; Battista, M.T. (1992): Geometry and spatial reasoning, en Grouws, D.A., Handbook of research on mathematics teaching and learning (Macmillan: N. York), pp. 420-464.
Corberán, R. (1996): Análisis del concepto de área de superficies planas. Estudio de su comprensión por los estudiantes desde Primaria a la Universidad. (U. de Valencia: Valencia).
Del Grande, J. (1990): Spatial sense, Arithmetic Teacher vol. 37 n° 6, pp. 14-20.
Freudenthal, H. (1983): Didactical phenomenology of mathematical structures. (D. Reidel: Dordrecht, Holanda).
Gutiérrez, A. (1992): Exploring the links between Van Hiele Levels and 3-dimensional geometry, Structural Topology n° 18, pp. 31-48.
Gutiérrez, A. (1996): Visualization in 3-dimensional geometry: In search of a framework, Proceedings of the 20th PME Conference 1, pp. 3-19.
Gutiérrez, A.; Jaime, A. (1996): Uso de definiciones e imágenes de conceptos geométricos por los estudiantes de Magisterio, en Giménez, J. y otros, El proceso de llegar a ser un profesor de primaria. Cuestiones desde la educación matemática (colección Mathema nº 8). (Comares: Granada), pp. 143-170.
Gutiérrez, A.; Jaime. A.; Fortuny, J.M. (1991): An alternative paradigm to evaluate the acquisition of the Van Hiele levels, Journal for Research in Mathematics Education vol. 21 n° 3, pp. 237-251.
Jaime, A. (1993): Aportaciones a la interpretación y aplicación del modelo de Van Hiele: La enseñanza de las isometrías del plano. La evaluación del nivel de razonamiento. (Univ. de Valencia: Valencia).
Jaime, A.; Gutiérrez, A. (1990): Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: El modelo de Van Hiele, en Llinares, S.; Sánchez, M.V. (1990): Teoría y práctica en educación matemática (Alfar: Sevilla), pp. 295-384.
Krutetskii, V.A. (1976): The psychology of mathematical abilities in schoolchildren. (The Univ. of Chicago Press: Chicago, EE.UU.).
Marrades, R.; Gutiérrez, A. (2000): Proofs produced by secondary school students learning geometry in a dynamic computer environment, Educational Studies in Mathematics 44.1/2, pp. 87–125.
Olmo, M.A.; Moreno, M.F.; Gil, F. (1989): Superficie y volumen. ¿Algo más que el trabajo con fórmulas? (serie “Matemáticas: Cultura y aprendizaje” n° 19). (Síntesis: Madrid).
Parzysz, B. (1988): "Knowing" vs "seeing". Problems of the plane representation of space geometry figures, Educational Studies in Mathematics vol. 19, pp. 79-92.
Presmeg, N.C. (1986): Visualization in high school mathematics, For the Learning of Mathematics vol. 6 n° 3, pp. 42-46.
Van Hiele, P.M. (1986): Structure and insight. (Academic Press: N. York).
Vinner, S.; Hershkowitz, R. (1980): Concept images and common cognitive paths in the development of some simple geometrical concepts, Proceedings of the 4th PME conference, 177-184.

Competencias
Que os estudantes sexan capaces de:

- Analizar o valor formativo e cultural das Matemáticas, en particular da Xeometría.
- Analizar a historia e os desenvolvementos recentes das Matemáticas, os principais obstáculos epistemológicos superados, así como as súas perspectivas para poder transmitir unha imaxe adecuada da mesma.
- Utilizar criterios de calidade para analizar críticamente o desempeño da docencia e das boas prácticas.
- Analizar as principais achegas da Psicoloxía á aprendizaxe das Matemáticas.
- Identificar aquelas características do contexto de aula que contribúan a fomentar un clima que facilite a aprendizaxe e poña en valor as achegas dos estudantes.
- Identificar os modelos e estratexias didácticos que se manifestan máis eficaces.
- Analizar propostas docentes innovadoras no ámbito da Didáctica da Xeometría.
- Integrar a formación en comunicación audiovisual e multimedia no proceso de ensino-aprendizaxe.
- Aplicar os métodos cualitativos máis usuais que se utilizan na investigación no ensino-aprendizaxe da Xeometría.
- Identificar os problemas relativos ao ensino e aprendizaxe da Xeometría e expor alternativas e solucións.
- Utilizar as bases de datos máis importantes relativas á produción científica na didáctica das matemáticas.
- Identificar os problemas relativos ao proceso de investigación educativa no ensino-aprendizaxe da Xeometría, e expor alternativas e solucións.
- Fomentar, en contextos académicos e profesionais, o avance tecnolóxico, social e cultural no contexto dunha sociedade baseada no coñecemento.
- Deseñar e desenvolver proxectos de investigación e innovación en devanditos campos de coñecemento.
- Analizar a estrutura e características dos traballos de investigación das áreas e sexan capaces de comunicar os resultados da investigación mediante a redacción das memorias correspondentes.

Metodoloxía da ensinanza
A metodoloxía de aprendizaxe pretende o dominio dun conxunto de coñecementos, métodos e técnicas que deben guiar ao alumnado cara a unha progresiva autonomía na adquisición de coñecementos. Supón a integración dos procesos de ensino-aprendizaxe coa investigación, mantendo entre eles unha articulación coherente.
Isto implica substituír un ensino esencialmente transmisiva por outra en lal que se pon en práctica o principio de actividade do alumnado e dáse máis consideración ao seu traballo individual e colectivo. A explicación do profesor debe converterse nun dos elementos que se integren no proceso de construción de coñecementos polos estudantes, comprendendo estes o seu papel no proceso de comunicación, interacción e creación de significados, estratexias, destrezas e actitudes no aula.
As actividades realizaranse en pequenos grupos, como estratexia intermedia cara á comunicación co grupo de clase; e integrarán o traballo individual co traballo en grupo, e o traballo no aula co traballo noutros contextos.
Sistema de evaluación
Sistemas de avaliación:

a. Asistencia e participación activa nas actividades desenvolvidas nas clases teóricas e prácticas e informe escrito de cada unha delas (en pequeno grupo). Para poder ser avaliados, os estudantes deberán de asistir polo menos ao 80% do traballo previsto
b. Traballo fin de materia: Informe escrito onde se describa o deseño e planificación dunha unidade didáctica para o ensino das matemáticas, e as estratexias de recollida e análise da información para investigar a aplicación da mesma no aula.
c. Presentación e defensa oral dun traballo fin de materia: presentación ante os compañeiros e posterior debate sobre o mesmo, utilizando as TIC.

Contribución de cada apartado á cualificación final:
Apartado a: 30%
Apartado b: 50%
Apartado c: 20%

Os estudantes que non desenvolvan algún dos apartados, serán cualificados como ?Non presentado.

Tempo de estudo e traballo persoal
TRABALLO PRESENCIAL DO ALUMNADO: total 24 horas.
- Clase expositiva en grupo completo: 9 horas.
- Clases interactivas: 12 horas.
- Tutorías: 3 horas

TRABALLO PERSOAL DO ALUMNADO (NON presencial): total 51 horas
- Estudo autónomo individual ou en grupo: 20 horas.
- Escritura de exercicios, conclusións ou traballos derivados da materia (individual ou en grupo): 7 horas.
- Actividades en biblioteca, ou procuras bibliográficas: 7 horas.
- Lecturas recomendadas: 11 horas.
- Asistencia a actividades recomendadas, como charlas, presentacións de traballos, teses doutorais, etc.: 3 horas.
- Preparación de debates, presentacións orais ou similar: 3 horas.


Recomendacións para o estudo da materia
Recomendacións para o estudo da materia
Recoméndase a inmersión na bibliografía recomendada, co obxectivo de poder suscitar dúbidas e preguntas nas sesións presenciais. O carácter activo da metodoloxía require o protagonismo do alumnado na súa propia aprendizaxe.