P3241207 - Matemáticas para Profesorado de Educación Secundaria (Módulo Específico Matemáticas) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 5.00
• Total: 5.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 15.00
• Clase Interactiva Seminario: 20.00
• Horas de Titorías: 5.00
• Total: 40.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Análise Matemática, Álxebra, Xeometría e Topoloxía
• Áreas: Análise Matemática, Álxebra, Xeometría e Topoloxía
• Centro: Facultade de Ciencias da Educación
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
LADRA GONZALEZ, MANUEL EULOGIO.	NON
MACIAS VIRGOS, ENRIQUE.	NON
Trinchet Soria, Rosa M.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo /CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo /TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
Coñecer e reflexionar sobre os contidos máis relevantes das Matemáticas, obxecto do ensino nos distintos niveis da educación secundaria.
Contidos
Bloque 1 (2 créditos)

1.1 Nocións de xeometría diferencial.
• Introdución e un pouco de historia.
• Curvas planas e torsión. Superficies: curvaturas normais e curvatura de Gauss.
Xeneralizacións. Xeometrías non euclidianas.
• Actividades para a aula: Xeometría esférica, mapas e xeodésicas.
1.2 O ensino da xeometría en secundaria.
• Xeometría sintética na ESO versus xeometría analítica no Bacharelato.
• Ferramentas para o ensino da xeometría


Bloque 2 (1,5 créditos)

2.1 Os principais conceptos e resultados da Análise no ensino secundario: Reseña histórica, interpretacións e diversos recursos.

• Números reais.
• Sucesións de números reais.
• Funcións reais de variable real.
• Cálculo Diferencial e Integral.

Bloque 3 (1,5 créditos)

3.1 Os problemas en matemáticas. Tipos de problemas. Estratexias y técnicas de solución de problemas.
• Problemas versus exercicios. Tipos de problemas: Problemas recreativos, de concurso e abertos.
• Estratexias na solución de problemas: debuxar figuras e diagramas, examinar casos especiais, formular problemas equivalentes, modificar o problema, cambiar o método de razoamento (contradición).
• Técnicas de solución de problemas: simetría (simetría xeométrica, simetría alxébrica), o principio do extremo, principio do pombal, transformacións e invariantes (paridade, aritmética modular e coloración, monovariantes).
• Uso de software matemático libre na resolución de problemas: GeoGebra, Maxima.
Bibliografía básica e complementaria
Bloque 1
Tema 1.1
Robert Osserman
• La Poesía del Universo: Una Exploración Matemática del Cosmos. Edit. Crítica, 1997,
Barcelona. Traducción castellana de Mercedes García Garmilla
Tema 1.2
José Manuel Arranz
• Un curso Interactivo de xeometría para a Educación (segundo premio de Materiais curriculares do CNICE en 2005) http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/index.htm
José Manuel Arranz, Rafael Losada, José Antonio Mora e Manuel Sada
• http://www.geometriadinamica.es/
Inter2geo. Interoperate Interactive Geometry for Europe.
• http://inter2geo.eu/
Proxecto Gauss
• http://recursostic.educacion.es/gauss/web/

Bloque 2
Proxecto Descartes
• http://recursostic.educacion.es/descartes/web/
Antonia Redondo Buitrago, Mª José Haro Delicado
• Una propuesta para la aproximación intuitiva de funciones por polinomios en la ESO y el Bachillerato. Suma Nº45, Febrero 2004, 29-34.
Rick Parris
• http://math.exeter.edu/rparris
A.D. Aleksandrov e outros
• La matemática: Su contenido, métodos y significado, Alianza Universidad, Madrid, 1976.

Bloque 3
George Pólya
• Cómo plantear y resolver problemas, Trillas, 1989.
T. Tao
• Solving Mathematical Problems: A Personal Perspective, Oxford University Press, 2006.
Paul Zeitz
• The Art and Craft of Problem Solving, John Wiley & Sons, Inc, 1999.
• The Art of Problem solving http://www.artofproblemsolving.com/
• http://www.geogebra.org/cms/
• http://maxima.sourceforge.net/ e http://andrejv.github.com/wxmaxima/index.html


Competencias
(CG1) Coñecer os contidos curriculares das materias relativas á especialización docente correspondente.
(CG4) Buscar, obter, procesar e comunicar información (oral, impresa, audiovisual, dixital ou multimedia), transformala en coñecemento e aplicala aos procesos de ensino e aprendizaxe nas materias propias da especialización cursadas.
(CG16) Traballar en equipo con outros profesionais da educación, enriquecendo a súa formación.
(CG17) Desenvolver hábitos e actitudes para aprender a aprender ao longo do seu posterior desenvolvemento profesional.
(CG18) Aplicar os coñecementos adquiridos e a capacidade de resolución de problemas a contornos educativos novos ou pouco coñecidos.
(CE-G13) Coñecer e aplicar recursos e estratexias de educación no respecto e valor da diversidade lingüística e as súas implicacións educativas.
(CE-E1) Coñecer o valor formativo e cultural das materias correspondentes á especialización.
(CE-E2) Coñecer os contidos que se cursan nas respectivas ensinanzas.
(CE-E3) Coñecer a historia e os desenvolvementos recentes das materias e as súas perspectivas para poder transmitir unha visión dinámica das mesmas.
(CE-E4) Coñecer contextos e situacións nas que se usan ou aplican os diversos contidos curriculares
(CE-E8) Fomentar un clima que facilite o aprendizaxe e poña en valor as achegas do alumnado.
(CE-E9) Integrar a formación en comunicación audiovisual e multimedia no proceso de ensino-aprendizaxe.
(CT-1) Utilizar bibliografía e ferramentas de busca de recursos bibliográficos xerais e específicos, incluíndo o acceso por Internet.
(CT-3) Potenciar a capacidade para o traballo en contornos cooperativos e pluridisciplinares.

Metodoloxía da ensinanza
O traballo na aula nas clases expositivas consiste, fundamentalmente, en docencia impartida polo profesorado. De ordinario, nunha mesma sesión adicarase un tempo á exposición ou ilustración dalgunha cuestión teórica, e outro tempo á resolución de problemas ou exercicios. As veces, o modelo achegarase ao da lección maxistral, as veces procurarase a implicación de todo o alumnado na discusión das cuestións suscitadas.
Na docencia presencial nas clases interactivas preténdese unha maior participación activa do alumnado. Poderá ter formatos diversos, ás veces abordaranse cuestións preparadas polo alumnado, non explicadas previamente; ás veces adicarase á discusión monográfica de cuestións de difícil comprensión. En xeral, terá unha orientación máis práctica que as sesións expositivas.
Nas titorías na aula darase preferencia á exposición por parte do alumnado. Dedicaranse, fundamentalmente, a resolver os exercicios e expoñer os proxectos propostos.
Eventualmente, demandarase a entrega por escrito dalgunha cuestión ou exercicio, ou do resumo ou comentario dalgunha lectura proposta.
As titorías en grupos moi reducidos dedicaranse, de forma individual ou en grupos, a resolver as dúbidas e dificultades particulares que vaian xurdindo, e ao seguimento individualizado de cada estudante.
Tódalas tarefas do alumnado (estudo, traballos, uso de ordenador, proxectos, lecturas, exposicións, exercicios, prácticas…) serán orientadas polo profesorado tanto na aula como nas sesións de titoría.

Sistema de evaluación
Haberá un dobre método de avaliación: a avaliación puntual, mediante unha proba final escrita, o exame, fixado no calendario da universidade, de realización obrigatoria; e a avaliación continuada, realizada ao longo do curso, baseada principalmente na participación de cada estudante na aula, a realización de controles escritos, traballos entregados, titorías e outros medios. A avaliación continuada terá un peso do 40%.
O exame terá tres partes correspondentes a cada un dos bloques da materia.

Tempo de estudo e traballo persoal
TRABALLO PRESENCIAL NA AULA
Clases expositivas en grupo grande: 15
Clases interactivas en grupo reducido e aula normal (seminarios, debates, exposicións, …): 20
Clases interactivas en grupo reducido en aula especializada (informática, laboratorio, prácticas de campo, …): --
Titorías en grupo reducido: --
Titorías en grupo moi reducido: 5
Outras sesións co profesorado. Especificar: --
Total horas traballo presencial: 40

TRABALLO PERSOAL DO ALUMNADO
Estudo autónomo individual ou en grupo: 50
Escritura de exercicios, conclusións ou outros traballos derivados da materia:15
Programación/experimentación ou outros traballos con medios técnicos (ordenador, laboratorio, recollida de datos, …): --
Preparación de debates, presentacións orais ou similar: 5
Actividades en biblioteca, lecturas recomendadas, buscas bibliográficas: 15
Outras tarefas propostas polo profesorado. Especificar: --
Total horas traballo persoal: 85

Recomendacións para o estudo da materia
Asistencia a clase e participación nas actividades propostas.
Observacións
Existirá un curso virtual de apoio á docencia desta materia.