P3241208 - Análise Didáctica da Aritmética, a Álxebra e a Análise na Educación Secundaria (Módulo Específico Matemáticas) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 18.00
• Clase Interactiva Seminario: 24.00
• Horas de Titorías: 6.00
• Total: 48.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Didáctica das Ciencias Experimentais
• Áreas: Didáctica da Matemática
• Centro: Facultade de Ciencias da Educación
• Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
RODRIGUEZ VIVERO, DOLORES.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo /CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo /TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Obxectivos da materia
Estudar os principais problemas de ensinanza e aprendizaxe da matemática nos niveis da educación secundaria, relecionados coa Aritmética, a Álxebra e a Análise Matemática.
Contidos
-Introdución ó pensamento matemático avanzado. Procesos de representación e simbolización dos obxectos matemáticos.
-Problemática didáctica do estudio das estruturas numéricas. Números enteiros, racionais e reais. Representación numérica, alxébrica e gráfica dos conxuntos de números. Operacións. Conflitos semióticos, erros e obstáculos no estudio dos conxuntos numéricos
-A álxebra como instrumento de modelización matemática. O problema didáctico da construción de modelos matemáticos asociados á resolución de problemas internos e externos á matemática. Conflitos semióticos, erros e obstáculos relacionados co aprendizaxe da álxebra.
-Didáctica do pensamento funcional. Relación entre variables. Conexións entre a representación alxébrica e gráfica de funcións. Modelización matemática e resolución de problemas utilizando relacións funcionais.
-Os problemas cognitivos asociados ao concepto de límite dunha función: obstáculos epistemolóxicos asociados á noción de “infinito”. Estudio de propostas didácticas para a introdución dos conceptos de derivada e integral dunha función.
-Os programas informáticos de cálculo simbólico, numérico e gráfico e procesos indutivos e dedutivos asociados ao pensamento matemático avanzado.

Bibliografía básica e complementaria
a) Básica
AZCÁRATE, C. et al.(1996). Cálculo diferencial e integral. Madrid. Síntesis.
AZCÁRATE, C. e CAMACHO, M. (2003). Sobre la investigación en Didáctica del Análisis Matemático. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana. X(2), 135-149.
DEULOFEU, J. e AZCÁRATE, C. (1989). Funciones y Gráficas. Madrid. Síntesis.
GARCIA, A.; MARTINEZ, A.; MIÑANO, R. (1995). Nuevas tecnologías y enseñanza de las Matemáticas. Madrid. Síntesis.
GODINO, J. D., CONTRERAS, A. e FONT, V. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico-semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 26 (1): 39-88.
LABRAÑA, A. et al. (1996). Algebra lineal. Madrid. Síntesis.
NCTM (2000). Principios y estándares para la Educación Matemática. Sevilla. (Traducción: SAEM Thales 2003).
PÓLYA, G. (1945). How to solve it. Princeton University Press. Traducción al castellano: (1986). Cómo plantear y resolver problemas. México. Trillas.
RUIZ, L. (1998) La noción de función: análisis epistemológico y didáctico. Publicaciones de la Universidad de Jaén.
SANCHEZ, C e CONTRERAS, A. (1998). Análisis de manuales a través del tratamiento didáctico dado al concepto de límite de una función: Una perspectiva desde la noción de obstáculo. Enseñanza de las Ciencias: 16(1), 73-84
• Libros de texto de E.S.O, e de Matemáticas I e II de Bacharelato.

b) Complementaria:
• CHEVALLARD, Y. (1985). La transposition didactique. Du savoir savant au savoir enseigné. Grenoble. La Pensée. Sauvage.
• GODINO, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques 22, (2/3): 237-284.
• TALL, D. e VINNER, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics, with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169.

Revistas:
BOLETÍN DAS CIENCIAS. Asociación de Ensinantes de Ciencias de Galicia (ENCIGA).
SUMA. Federación de profesores de Matemáticas. Análise didáctica. Recursos na Aula de Matemáticas.
UNO. Barcelona. Graó. Análise didáctica. Formación de Profesores.

Competencias
Xerais:
• CG1. Coñecer os contidos curriculares das materias relativas á especialización docente correspondente.
• CG2. Coñecer o corpo de coñecementos didácticos en torno aos procesos de ensinanza e aprendizaxe respectivos.
• CG3. Planificar, desenvolver e avaliar o proceso de ensinanza e aprendizaxe potenciando procesos educativos que faciliten a adquisición das competencias propias das respectivas ensinanzas, atendendo ao nivel e formación previa dos estudantes, así como á orientación dos mesmos, tanto individualmente como en colaboración con outros docentes e profesionais do centro.
• CG4. Buscar, obter, procesar e comunicar información (oral, impresa, audiovisual, dixital ou multimedia), transformala en coñecemento e aplicala aos procesos de ensinanza e aprendizaxe nas materias propias da especialización cursadas.
• CG5. Contextualizar o currículo a implantar nun centro docente participando na planificación colectiva do mesmo.
• CG6. Deseñar e desenvolver metodoloxías didácticas tanto de grupo como personalizadas, adaptadas á diversidade dos estudantes.
• CG8. Adquirir estratexias para estimular o esforzo do estudante e promover a súa capacidade para aprender por si mesmo e con outros e desenvolver habilidades de pensamento e de decisión que faciliten a autonomía, a confianza e iniciativas persoais.
• CG11. Desenvolver as funcións de titoría e orientación dos estudantes de maneira colexiada.

Específicas asociadas ao módulo específico
Que os estudantes sexan capaces de:
• CE-E1. Coñecer os desenvolvementos teórico-prácticos da ensinanza e aprendizaxe das materias correspondentes.
• CE-E2. Transformar os currículos en programas de actividades e de traballo.
• CE-E3. Adquirir criterios de selección e elaboración de materiais educativos.
• CE-E4. Fomentar un clima que facilite a aprendizaxe e poña en valor as achegas dos estudantes.
• CE-E5. Integrar a formación en comunicación audiovisual e multimedia no proceso de ensinanza-aprendizaxe.
• CE-E6. Coñecer estratexias e procedementos de avaliación e entender a avaliación como un procedemento de regulación da aprendizaxe e estímulo ao esforzo.
• CE-E7. Identificar os problemas relativos á ensinanza e aprendizaxe das materias da especialización e presentar alternativas e solucións.

Transversais:
Que os estudantes sexan capaces de:
• CT-1. Utilizar bibliografía e ferramentas de localización de recursos bibliográficos xerais e específicos, incluíndo o acceso por Internet.
• CT-3. Potenciar a capacidade para o traballo nun entorno cooperativo e pluridisciplinar.

Metodoloxía da ensinanza
As clases expositivas consistirán basicamente en leccións impartidas polo/a profesor/a, dedicadas á presentación do marco teórico, conceptual e metodolóxico da materia.
As clases interactivas procurarán unha maior implicación do alumnado mediante o desenvolvemento dunha metodoloxía docente centrada no estudante e baseada no estudio de casos, a análise de proxectos e a resolución de problemas.
Todas as tarefas do estudante (estudio, traballos, uso do ordenador, proxectos, lecturas, exposicións, exercicios, prácticas…) serán orientadas polo/a profesor/a tanto na aula como nas sesións de titoría. Nestas atenderase aos estudantes para comentar cuestións concretas en relación coas súas tarefas ou para tentar resolver calquera outra dificultade do alumno ou grupo de alumnos relacionada coa materia.

Sistema de evaluación
A avaliación terá por obxectivo a comprobación do desenvolvemento efectivo das competencias.
a. Avaliación continua, que se fará por medio de controles escritos, traballos entregados, participación do estudante na aula, titorías ou outros medios.
b. Exame final.
Contribución de cada apartado á cualificación final:
• Apartado a: 40%
• Apartado b: 60%

Tempo de estudo e traballo persoal
Traballo presencial do alumnado: total 48 horas
• Clases expositivas: 18 horas.
• Clases interactivas: 24 horas.
• Titorias: 6 horas.
Traballo persoal do alumnado (non presencial): total 102 horas
• Estudio autónomo individual ou en grupo: 35 horas
• Escritura de exercicios, conclusións ou outros traballos derivados da materia: 40 horas
• Actividades en biblioteca, lecturas recomendadas, consultas bibliográficas: horas. 24
• Realización do exame: 3 horas.


Recomendacións para o estudo da materia
Lecturas de documentos que figuran na bibliografía recomendada, co obxectivo de poder suscitar dúbidas e presentar cuestións nas sesións presenciais. O carácter activo da metodoloxía require o protagonismo do alumnado na súa propia aprendizaxe.