G3071102 - Matemáticas Empresariais I (Materias Básicas da Rama de Ciencias) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 31.00
• Clase Interactiva Seminario: 17.00
• Horas de Titorías: 3.00
• Total: 51.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
• Departamentos: Economía Cuantitativa
• Áreas: Economía Cuantitativa (propia da USC)
• Centro: Facultade de Económicas e Empresariais
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
MENDEZ NAYA, LUCIANO.	NON
MIGUEL DOMINGUEZ, JOSE CARLOS DE.	NON
MIRANDA TORRADO, FERNANDO.	NON
PORTO VILA, ROSALIA.	SI
Valcárcel Aguiar, Beatriz.	NON

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo CLE01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLE02	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLE03	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLE04	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_02	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_03	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_05	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_06	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_07	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_09	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_10	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_11	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_13	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_14	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_15	Horarios	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS03	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS04	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS05	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS06	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS07	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS08	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS09	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS10	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS11	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS12	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS13	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS14	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS15	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS16	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS17	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS18	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS19	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS20	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS21	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS22	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS23	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS24	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS25	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS26	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS27	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS28	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS29	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Obxectivos da materia
Con este programa trátase de introducir ó alumno nos conceptos básicos da Álxebra Matricial e o Cálculo Diferencial dunha variable, con obxecto de dotalo dos instrumentos necesarios para o desenvolvemento daquelas materias que teñan un contido cuantitativo.

Contidos
I. ÁLXEBRA LINEAR

TEMA I: ESPAZOS VECTORIAIS
1. O espazo vectorial Rn.
2. Dependencia a independencia lineal.
3. Base e dimensión.

TEMA II: MATRICES E APLICACIÓNS LINEAIS
1. Revisión de álxebra de matrices: definicións básicas.
2. Operacións con matrices. Rango e inversa dunha matriz.
3. Definición de aplicación lineal.
4. Matriz asociada a unha aplicación lineal.


TEMA III: DETERMINANTES
1. Conceptos fundamentais. Propiedades.
2. Inversa dunha matriz. Cálculo.

TEMA IV: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS
1. Introdución.
2. Sistema de Cramer.
3. Sistemas homoxéneos.
4. Caso xeral.



II. CÁLCULO DIFERENCIAL


TEMA V: O ESPAZO EUCLIDEO N-DIMENSIONAL
1. Produto interior, norma e distancia euclídeas.
2. Nocións topolóxicas en Rn e R.
3. Sucesións de números reais. Límites.
4. Series de números reais.

TEMA VI: FUNCIÓNS REAIS DUNHA VARIABLE REAL: LÍMITES E CONTINUIDADE
1. Funcións reais dunha variable real.
2. Concepto de límite dunha función.
3. Operacións con límites e cálculo de límites.
4. Continuidade dunha función.
5. Teoremas específicos de funcións reais de variable real.

TEMA VII: FUNCIÓNS DE R EN R DIFERENCIABLES
1. Derivada dunha función nun punto. Interpretación xeométrica da derivada.
2. Cálculo de derivadas. Regras de derivación.
3. Concepto de diferencial dunha función nun punto.
4. Teoremas relativos ás funcións derivables: Rolle, Valor Medio, Regra de L’Hopital.
5. Derivadas sucesivas. Funcións de clase n ( Cn ). Fórmula de Taylor.
6. Estudo da curva representativa dunha función: crecemento, decrecemento, extremos, concavidade, convexidade e puntos de inflexión.



Bibliografía básica e complementaria
Bibliografía básica e complementaria:

- Alegre Escolano, P. e outros (1995), Matemáticas empresariales. Ed. AC
- Arya, Larner; Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Ed. Prentice-Hall.

- Caballero, R.. e outros (1993). Métodos matemáticos para la Economía. Ed. McGraw-Hill.
- Camacho, E. e outros (2005). Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa. Ed. Delta.
- Chiang, A.C. (1987). Métodos fundamentales de Economía matemática. Ed. McGraw-Hill.
- Jarne, G.; Perz-Grasa, I.; Minguillón, E.(1997): Matemáticas para la Economía. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Editorial McGraw-Hill.
- López Cachero, M. (1994). Curso básico de matemáticas para la economía y dirección de empresa e mpresas II. Ejercicios. Ed. Pirámide.
-Pallas,J; Miranda, F; Ramos, A.; De Miguel, J.C.(2003): Manual de Álgebra
Lineal. Tórculo Edicións.
- Sydsaeter, K. e Hammond, P. (1998), Matemáticas para el análisis económico. Ed. Prentice-Hall.


Nos seguintes libros disporás dunha boa e extensa selección de problemas resoltos de álxebra linear e de cálculo diferencial.

-Arvesú, Marcellán, Sánchez; Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Ed. Thomson.

-Garcís, Ruiz, Saiz; Álgebra. Teoría y Ejercicios. Ed. Paraninfo.

- Clavo, Escribano, Fernández y otros; Problemas resueltos de Matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa. Ed, AC.

-Aspectos básicos de Matemáticas para la Economía: Un texto virtual y abierto.
http://eco-mat.ccee.uma.es/libro/libro.htm





Competencias
· Coñecer os conceptos de álxebra lineal necesarios para a resolución de sistemas de
ecuacións lineais e para o desenvolvemento teórico do cálculo diferencial e integral.
· Manexar e utilizar aplicacións lineais, matrices e determinantes.
· Comprender os conceptos básicos do cálculo diferencial de funcións dunha variable real e
utilizar correctamente o concepto de derivada en aplicacións ao campo da economía.
· Saber formular e resolver exercicios coas técnicas de álxebra lineal e do cálculo diferencial
que aparecen no programa da materia.

Metodoloxía da ensinanza
As sesións teóricas serán de tipo expositivo e nun grupo grande. As sesións prácticas, en grupos pequenos, serán interactivas e dedicaranse fundamentalmente a resolver exercicios que axuden a comprender e aplicar os conceptos e resultados previamente explicados nas clases teóricas.

Estas actividades complementaranse co traballo persoal que o alumno deberá dedicar a cada unha delas: búsqueda de material bibliográfico, lectura do mesmo e traballo autónomo que será guiado polo profesor nas horas destinadas a titorías.
Sistema de evaluación
Realizaranse tres probas escritas anunciadas previamente o longo do curso

Temas 1,2,3-proba 1

Temas 4,5-proba 2

Temas 6,7-proba 3

Para realizar estas probas será precisa a asistencia a aula permitíndose unha falta como máximo, ou faltas por causa grave probada, previa a cada unha das probas. En calquera caso non se repetirá a realización de ningunha das probas.
O alumno que obteña unha media entre as tres probas de 5ptos ou máis superará a materia. Noutro caso poderá presentarse o exame final que se cualificara sobre 10 ptos.


Tempo de estudo e traballo persoal
Ademais da asistencia ás actividades presenciais, consideramos que se necesita como mínimo 4 horas semanais de traballo persoal para asimilar os contidos vistos na clase e para facer exercicios; aínda que isto dependerá en gran medida das capacidades e coñecementos previos de cada alumno.

Recomendacións para o estudo da materia
Como recomendacións de carácter xeral para a aprendizaxe e superación desta materia:

- É moi importante para superar a materia que o alumno asista á clase e estude de xeito continuado, así como que realice as prácticas correspondentes.

- Os coñecementos previos en moitos casos son imprescindibles para poder seguir as clases. Por isto é importante que antes dunha clase o alumno teña repasado pola súa conta os conceptos que se traballaron na anterior. Ademais, tamén é importante resolver puntualmente os exercicios que se propoñan.


- É convinte que día a día se comprenda o explicado na propia aula ou completando co tempo de repaso que se precise, e coa axuda que se poida recibir tanto do profesor coma dos compañeiros. Debe terse en conta que preguntar na aula as dúbidas que ó alumno lle poidan xurdir durante as explicacións, realizar o traballo e os exercicios propostos, e falar cos profesores e cos compañeiros de calquera cuestión que poida xurdir durante a clase forma parte tanto dos obxectivos do curso como tamén da avaliación.

- Débese aprender a diferenciar o que é propiamente estudo e memorización do que é a asimilación e comprensión do explicado. Para dominar os conceptos e as definicións non é suficiente aprendelos de memoria senón que cómpre afondar no seu significado realizando o traballo persoal correspondente.

- Os temas que constitúen os diferentes bloques están estreitamente relacionados entre eles e é necesaria que a aprendizaxe sexa progresiva, o que supón a comprensión de conceptos anteriores para poder estudar os novos.

- Se o alumno ten dificultade coa formalización matemática dos conceptos, é aconsellable que primeiramente trate de comprendelos intuitivamente para que despois poida familiarizarse coa súa expresión matemática.

- Esta materia, e especialmente aqueles conceptos novos que entrañen máis dificultade, debe estudarse con bolígrafo e papel. Consideramos fundamental, para unha axeitada asimilación da materia e o desenvolvemento da intuición, saber escribir correctamente na linguaxe matemática e representar xeometricamente, na medida do posible, todos aqueles conceptos e situacións que se formulen durante o curso. Visualizar xeometricamente calquera novo concepto será dunha grande axuda para a súa comprensión e mellora a capacidade de razoamento lóxico.