G4051227 - Modelos Estatísticos de Axuste de Observacións (Topografía ) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 24.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 12.00
• Clase Interactiva Seminario: 12.00
• Horas de Titorías: 3.00
• Total: 51.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
• Departamentos: Estatística e Investigación Operativa
• Áreas: Estatística e Investigación Operativa
• Centro: Escola Politécnica Superior
• Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: null

Profesores

Nome	Coordinador
RAMIL NOVO, LUIS ALBERTO.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	NON
Grupo /CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo /CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	SI	NON
Grupo /TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	SI	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Obxectivos da materia
Proporcionar ao alumno o coñecemento dos modelos estatísticos subxacentes no proceso de obtención de observacións ou medicións topográficas, así como dos métodos estatísticos e matemáticos de análise dos datos e a súa aplicación práctica.
Contidos
TEMA 1. ESTATÍSTICA DESCRITIVA E VARIABLES ALEATORIAS
Distribucións de frecuencia unidimensionais. Medidas de posición e de dispersión da mostra. Distribucións de frecuencia bidimensionais. Medidas de asociación lineal. Variables aleatorias unidimensionais: distribucións de probabilidade. Medidas poboacionais de posición e de dispersión. As distribucións Normal, chi-cadrado de Pearson, t de Student e F de Fisher.

TEMA 2. INFERENCIA ESTATÍSTICA. Mostras aleatorias. Estimación da media e da varianza. Intervalos de confianza baseados nunha e dúas mostras sobre medias e varianzas. Determinación do tamaño dunha mostra. Contrastes de hipóteses baseados nunha e dúas mostras sobre medias e varianzas.

TEMA 3. ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS ERROS DE MEDIDA
Revisión de conceptos de cálculo matricial. Vectores aleatorios. Vector de medias e matriz de covarianzas. A distribución normal multidimensional. Erros de medida: tipos. Distribución de probabilidade dos erros aleatorios. Distribución de probabilidade do vector de observacións. Medidas directas. Medidas indirectas. Leis de propagación dos erros aleatorios. Propagación da matriz de covarianzas. Matriz cofactor e de pesos.

TEMA 4. OBSERVACIÓNS DIRECTAS
Formulación de problemas de axuste de observacións por mínimos cadrados. O método paramétrico e o método de ecuacións de condición. O método dos mínimos cadrados e o de máxima verosemellanza. Medidas directas de igual e de distinta precisión. Estimación por mínimos cadrados. Precisión e intervalos de confianza

TEMA 5. OBSERVACIÓNS INDIRECTAS: MODELO LINEAL
Sistema lineal de ecuacións de observación. Estimación por mínimos cadrados. Sistema de ecuacións normais. Precisión e erros asociados. Erro nas observacións. Estimación da varianza. Intervalos de confianza. Análise dos residuos. Contraste sobre a varianza de referencia. Observacións axustadas. Números de redundancia. Detección de erros groseiros.

TEMA 6. OBSERVACIÓNS INDIRECTAS: MODELO NON LINEAL
Linealización das relacións. Método iterativo. Axuste mínimo cuadrático. Elipses de erro. Axuste e análise das precisións. Aplicacións en topografía. Triangulación e trilateración. Ecuacións de ángulo e de distancia. Transformacións de semellanza.

TEMA 7. OBSERVACIÓNS CONDICIONADAS
Formulación xeral do problema de axuste de observacións. As ecuacións de condición. Estimación nun modelo lineal. Residuos condicionais ou erros de peche. Correccións. O criterio de mínimos cadrados en observacións condicionadas. O problema de extremos condicionados. Multiplicadores de Lagrange e sistema de ecuacións normais. Precisión da estimación. Ecuacións de condición non lineais. Aplicación ao cálculo de coordenadas polo método do itinerario.

Bibliografía básica e complementaria
Bevington, P. R.; Robinson, D. K. (2003). Data Reduction and Error Analysis for the Phisical Sciences. McGraw-Hill Higher Education.

Bolshakov, V.; Gaidáyev, P. (1989). Teoría de la elaboración matemática de mediciones geodésicas. Editorial Mir Moscú.

Fan, H. (2010). Theory of errors and least squares adjustment. Royal Institute of Technology (KTH), Sweeeden.

García Pérez, A. (2010). Estadística básica con R. UNED.

Harvey, B. R. (2009). Practical Least Squares and Statistics for Surveyors. School of Surveying and Spatial Information Systems, University of New South Wales

Mikhail, E. M.; Gracie, G. (1981). Analysis and Adjustments of Survey Measurements. Van Nostrand Reinhold Company.

Mikhail, E. M.; with contributions by Ackermann, F. (1976). Observations and Least Squares. A Dunn-Donnelley Publisher.

Rodríguez Jordana, J. (2009). Ajuste de observaciones: el método de los mínimos cuadrados con aplicaciones a la Topografía. Edicions UPC.

Sánchez del Río, C. (1989). Análisis de errores. EUDEMA.

Walpole, R.; Myers, R. S. (1998). Probabilidad y estadística para ingenieros. Prentice-Hall.

Wolf, P.R.; Ghilani, C.D. (1997). Adjustment Computations Statistics and Least Squares in Surveying and GIS. John Wiley & Sons.

Competencias
COMPETENCIAS XERAIS
Capacidade para a formulación dos modelos matemáticos e estatísticos subxacentes no proceso de obtención e análise de medicións físicas. Capacidade para aplicar as técnicas estatísticas á obtención e análise das observacións topográficas.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DA MATERIA
Comprensión das bases estatísticas e matemáticas para o axuste de observacións: probabilidade e inferencia estatística. Familiarización co compoñente aleatorio dos erros de medida e o modo en que se propagan os devanditos erros. Dominio das técnicas de axuste e as súas aplicacións prácticas, así como do cálculo estatístico das precisións das observacións axustadas. Dominio das análises estatísticas das observacións e da metodoloxía de observación previo ao axuste, así como das análises estatísticas da calidade posteriores ao axuste.

Metodoloxía da ensinanza
Ao longo do curso impartiranse os seguintes tipos de clases:

1. Clases expositivas. Presentaranse e explicaranse os fundamentos, modelos e métodos teóricos, xunto con exemplos introdutorios ou aclaratorios. As exposicións realizaranse mediante presentacións con ordenador, complementadas coas explicacións necesarias e a resolución de exercicios ou problemas, facendo uso do encerado cando sexa conveniente. As transparencias das presentacións de cada tema e os boletíns de exercicios ou problemas estarán a disposición dos estudiantes antes de comezar o tema.

2. Clases interactivas. Son as clases de prácticas de laboratorio na aula de informática e os seminarios. Nestas clases empregaranse guións ou enunciados que estarán dispoñibles antes de cada sesión.

2.1. Clases de prácticas. Realizaranse as formulacións e os cálculos numéricos necesarios para obter as estimacións e análises estatísticas. Utilizarase a folla de cálculo Excel e o entorno estatístico R.

2.2. Seminarios. Dedicaranse á resolución de problemas ou casos prácticos.

As titorías en grupo estarán dedicadas á avaliación do seguimento continuo das clases, mediante actividades complementarias optativas que se proporán ao longo do curso, como análise de casos prácticos, resolución de problemas dos boletíns e outras probas.

Sistema de evaluación
A avaliación farase mediante os seguintes apartados:

1. O exame da materia, de contidos teórico-prácticos. O exame será sobre os modelos e técnicas explicados nas clases expositivas, e os procedementos de cálculo vistos nas prácticas e seminarios. O exame consistirá tanto en preguntas de carácter teórico como na resolución razoada de exercicios ou problemas mediante o ordenador. Hai dúas convocatorias, unha en maio e outra en xullo, nas datas oficiais fixadas polo centro.

2. A avaliación continua da materia. Ao rematar a primeira parte da materia (temas do 1 ao 3) haberá unha proba de avaliación continua. A nota desta proba terá sida en conta na nota do exame da materia, de xeito que, a nota desta primeira parte da materia será a máxima entre a obtida nesa parte do exame e a obtida na proba de avaliación continua.
Para a avaliación continua da materia tamén se poderá valorar, cun máximo de 2 puntos, a asistencia, o traballo nas clases e as actividades complementarias optativas. Esta valoración aplicarase a mellorar a puntuación total da materia, e só terá sida en conta para quen teña acadado polo menos un 4 sobre 10 puntos no exame da materia.

Tempo de estudo e traballo persoal
Créditos ECTS: 6

HORAS PRESENCIAIS
Horas expositivas: 24
Horas interactivas: 24 (12 de prácticas de laboratorio e 12 de seminario)
Horas de titoría de grupo: 3
Actividades de avaliación: 5

HORAS NON PRESENCIAIS
Horas estimadas de estudio persoal e elaboración de traballos: 94.

Recomendacións para o estudo da materia
Asistencia ás clases, tanto expositivas como interactivas.

Realización das actividades de avaliación de seguimento continuo e resolución dos problemas ou exercicios dos boletíns.

Estudio da materia ao ritmo que se imparten as clases.

Consulta da bibliografía recomendada para a materia.