G4041201 - Matemáticas III (Matemáticas) - Curso 2013/2014
Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 6.00
- Total: 6.0
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 36.00
- Clase Interactiva Laboratorio: 6.00
- Clase Interactiva Seminario: 6.00
- Horas de Titorías: 3.00
- Total: 51.0
Outros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
- Departamentos: Matemática Aplicada
- Áreas: Matemática Aplicada
- Centro: Escola Politécnica Superior
- Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
- Docencia e Matrícula: null
Profesores
| Nome | Coordinador |
|---|---|
| VAZQUEZ MENDEZ, MIGUEL ERNESTO. | SI |
Horarios
| Nome | Tipo Grupo | Tipo Docencia | Horario Clase | Horario exames |
|---|---|---|---|---|
| Grupo/CLIS_01 Enxeñaría Xeomática | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo/TI-ECTS02 Enxeñaría Xeomática | Horarios | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /CLE_01 Enxeñaría Civil | Ordinario | Clase Expositiva | SI | NON |
| Grupo /CLE_01 Enxeñaría Xeomática | Ordinario | Clase Expositiva | SI | NON |
| Grupo /CLIL_01 Enxeñaría Civil | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo /CLIL_01 Enxeñaría Xeomática | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo /CLIL_02 Enxeñaría Civil | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo /CLIS_01 Enxeñaría Civil | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | NON | NON |
| Grupo /CLIS_02 Enxeñaría Civil | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo /TI-ECTS01 Enxeñaría Xeomática | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS01 Enxeñaría Civil | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS02 Enxeñaría Civil | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS03 Enxeñaría Civil | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS04 Enxeñaría Civil | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
Programa
Existen programas da materia para os seguintes idiomas:
Obxectivos da materia
Coñecer e manexar con soltura os conceptos e técnicas descritas nos contidos da materia.
Contidos
Tema 1: Introdución ás ecuacións diferenciais
- Motivación e exemplos
- Concepto e clasificación das ecuacións diferenciais
- Xeneralidades sobre as solucións
- Problemas de valor inicial e problemas de valor na fronteira
Tema 2: Ecuacións diferenciais ordinarias de primeira orde
- Ecuacións en variables separadas
- Ecuacións homoxéneas
- Ecuacións lineares
- Ecuacións exactas
- Aplicacións en enxeñaría
Tema 3: Ecuacións diferencias ordinarias lineares de orde superior
- Teoría xeral das ecuacións diferencias ordinarias lineares
- A ecuación homoxénea de segunda orde con coeficientes constantes
- A ecuación non homoxénea. Métodos de coeficientes indeterminados e variación de parámetros
- Aplicacións en enxeñaría
- Ecuacións de orde superior e sistemas lineares de primeira orde
Tema 4: A transformada de Laplace
- Motivación: Un problema de natureza descontinua e impulsiva
- Definición da transformada de Laplace. Propiedades
- A transformada inversa. Propiedades
- Método da transformada de Laplace para problemas de valor inicial
- Función impulso. Delta de Dirac
- Aplicacións en enxeñaría
Tema 5: Resolución numérica de ecuacións diferenciais ordinarias
- Introdución
- Problemas de valor inicial de primeira orde. Métodos de Euler
- Problemas de valor inicial de orde superior
- Problemas de valor na fronteira. Método de diferencias finitas
Tema 6: Ecuacións en derivadas parciais
- Introdución. Un modelo unidimensional para o fluxo de calor
- Resolución analítica. Separación de variables
- Resolución numérica. Discretización espacial e temporal
- Modelos en enxeñaría con ecuacións en derivadas parciais
- Ecuacións lineares de segunda orde. Clasificación e resolución numérica con MATLAB
Bibliografía básica e complementaria
Bibliografía básica:
• CHAPRA, S. C., CANALE, R. P., Métodos numéricos para ingenieros, McGraw-Hill, 2003.
• NAGLE, R. K., SAFF, E. B., SNIDER, A. D. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson Education, 2005.
Bibliografía complementaria:
• BOYCE W. E., DiPRIMA, R. C., Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. México, Limusa Wiley, Noriega, 2003.
• BURDEN, R., FAIRES, J.D. Análisis numérico. México, International Thomson, 2003.
• QUINTELA, P. Métodos Numéricos en Ingeniería. Tórculo Edicións, Santiago de Compostela, 2001.
• SIMMONS, G. F., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas, McGraw-Hill, Madrid, 2002.
• ZILL, D. G., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Grupo Editorial Iberoamericana, 2002.
• MATLAB Partial Differential Equation Toolbox, Ed. The Math Works Inc.
Competencias
Contribuír a acadar as competencias xerais recollidas nas Memorias dos Título de Grao en Enxeñaría en Xeomática e Topografía e Enxeñaría Civil da USC. Ademais, preténdese completar as competencias específicas descritas no módulo de Matemáticas para resolver problemas matemáticos que poidan plantexarse na enxeñaría; así, nesta materia preténdese que o alumno adquira competencias en:
• Ecuacións diferenciais e en derivadas parciais.
• Métodos numéricos.
Metodoloxía da ensinanza
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas nas Memorias dos Título de Grao en Enxeñaría en Xeomática e Topografía e Enxeñaría Civil da USC:
• Docencia expositiva: clases de teoría nas que o profesor presentará coa axuda de medios audovisuais, os contidos detallados na guía docente anual da materia. O obxectivo destas clases é proporcionar ó alumno os coñecementos básicos que lle permitan abordar o estudo da materia de xeito autónomo, con axuda da bibliografía e dos exercicios que realice ó longo do curso.
• Seminarios: clases interactivas nas que o profesor realizará detalladamente exercicios de cada tema, axudándose de software informático (MATLAB) e de medios audiovisuais.
•Titorías: sesións nas que se atenderá ao alumnado asistente para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida ou cuestión relacionada co desenvolvemento da materia. O horario destas sesións (6 horas semanais) será fixado polo profesor ao comenzo do curso académico.
Os alumnos disporán de material relacionado cos contidos teóricos desenvoltos nas clases expositivas e de boletíns de exercicios propostos en cada tema.
Sistema de evaluación
PRIMEIRO PERÍODO DE AVALIACIÓN:
Realizaranse dúas probas:
Proba P1 (avaliación continua):
- Celebrarase durante o período de docencia da materia, na data e hora que a tal efecto se recolla dentro do horario oficial publicado pola dirección da Escola Piltécnica Superior.
- Consistirá nunha proba escrita na que o estudante deberá responder a unha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos desenvolvidos ata o momento de se celebrar a proba.
- A suma das puntuacións parciais de tódalas cuestións incluídas nesta proba será de 4 puntos, sen embargo, a nota máxima que poderá acadar o alumno nesta proba será 3 puntos. Deste xeito, a cualificación obtida polo alumno será a suma das puntuacións parciais obtidas en tódalas cuestións respondidas, excepto no caso de que a suma fose superior a 3, caso no que a nota pasaría a ser de 3 puntos.
Proba P2 (proba final de avaliación):
- Celebrarase ao rematar o período de docencia da materia, na data fixada no calendario oficial da Escola Politécnica Superior.
- Consistirá nunha proba escrita na que o alumno deberá responder a una serie de cuestión/problemas relacionados con tódolos contidos da materia. O estudante elixirá entre dúas opcións:
OPCION 1 (ter en conta a nota da proba P1): O alumno terá que responder a tódalas cuestións/problemas dos contidos non avaliados na Proba P1 e a un determinado número de cuestións/problemas a elixir entre os relacionados cos contidos xa avaliados na Proba P1. A suma das puntuacións parciais de tódalas cuestións que deberá responder o estundante neste caso será de 7 puntos.
OPCION 2 (NON ter en conta a nota da proba P1): O alumno terá que responder a tódalas cuestións/problemas incluídas na proba. A suma das puntuacións parciais de tódalas cuestións/problemas será de 10 puntos.
- A cualificación do alumno nesta proba será a suma das puntuacións obtidas en tódalas cuestións respondidas. Obviamente, a cualificación máxima que pode obter e 7 puntos, se escolle a OPCIÓN 1, e 10 puntos se escolle a opción 2.
A NOTA FINAL DO ALUMNO SERÁ A SEGUINTE:
a) Se o alumno se presenta á Proba P2 e escolle a OPCION 1, NOTA FINAL=Nota P1+ Nota P2
b) Se o alumno se presenta á Proba P2 e escolle a OPCION 2, NOTA FINAL=Nota P2
Se o alumno non se presenta á Proba P2, non poderá ser avaliado.
SEGUNDO PERÍODO DE AVALIACIÓN (Xullo):
Realizarase un único exame a celebrar na data fixada no calendario oficial da Escola Politécnica Superior. O exame consistirá nunha proba escrita na que o alumno deberá responder a una serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos da materia. A nota final será a suma das puntuacións parciais obtidas en tódalas cuestións respondidas.
Tempo de estudo e traballo persoal
Traballo presencial na aula (docencia expositiva, interactiva e actividades de avaliación) = 54 horas
Traballo persoal (estudo autónomo, realización de exercicios, lecturas recomendadas) = 96 horas.
Recomendacións para o estudo da materia
1. Asistencia e participación nas clases de docencia expositiva e seminarios.
2. Estudo diario da materia.
3. Realización dos exercicios propostos antes da súa corrección na clase.
4. Asistencia ás titorías para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida ou cuestión relacionada co desenvolvemento da materia.