G4051442 - Matemática Aplicada á Enxeñaría (Matemáticas ) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 4.50
• Total: 4.5
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 24.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 6.00
• Clase Interactiva Seminario: 6.00
• Horas de Titorías: 2.00
• Total: 38.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
• Departamentos: Matemática Aplicada
• Áreas: Matemática Aplicada
• Centro: Escola Politécnica Superior
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: null

Profesores

Nome	Coordinador
CASAL URCERA, GERARDO.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	NON
Grupo /CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo /CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	SI	NON
Grupo /TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	SI	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Obxectivos da materia
Buscarase que o alumno adquira e manexe con soltura os conceptos e técnicas básicas desenvolvidos nos contidos da asignatura, de xeito que sexa capaz de utilizalos cando o precise (tanto ó longo da súa formación como no desenvolvemento da súa actividade profesional).
Contidos
Tema 1. FUNDAMENTOS BÁSICOS DE CÁLCULO NUMÉRICO. Problemas de dimensión finita e infinita. Métodos directos e iterativos. Análise de erros. Cálculos elementais con Matlab: operacións alxebraicas con matrices e vectores, representación gráfica, etc.

Tema 2. RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIÓNS E SISTEMAS NON LINEARES. Métodos iterativos. Método de Newton e da secante. Cálculos con MATLAB. Aplicacións en topografía e/ou xeodesia.

Tema 3. INTERPOLACIÓN POLINÓMICA. Polinomios de Taylor. Interpolación de Lagrange. Polinomio de Newton. Diferenzas divididas. Nodos equiespaciados: diferenzas finitas. Interpolación por Splines. Cálculos con MATLAB. Aplicacións en topografía e/ou xeodesia.

Tema 4. INTEGRACIÓN NUMÉRICA. Regra dos trapecios e regra de Simpson. Regras compostas. Regras recursivas e método de Romberg. Cálculos con MATLAB. Aplicacións en topografía e/ou xeodesia.

Tema 5. PROBLEMAS DE MÍNIMOS CADRADOS. Sistemas lineares sobredeterminados: solución no sentido de mínimos cadrados. Factorización QR e LU de matrices rectangulares. Descomposición en valores singulares. Mínimos cadrados lineares: axuste de curvas. Reducción de problemas non lineares a lineares. Cálculos con Matlab. Aplicacións en topografía e/ou xeodesia.

Tema 6. OPTIMIZACIÓN. Conceptos básicos e clasificación. Optimización sen restricións. Métodos de descenso. Regras de busca linear. Introdución á optimización con restricións. Cálculos con MATLAB. Modelos e aplicacións na enxeñaría en topografía e/ou xeodesia.

Bibliografía básica e complementaria
BÁSICA:

• John H. Mathews, Kurtis D. Fink. Métodos numéricos con MATLAB. Prentice Hall, 2008.

• Steven C. Chapra, Raymond P. Canale. Métodos numéricos para ingenieros. McGraw-Hill, 2007.

• Aurea M. Martinez Varela, Lino J. Alvarez Vazquez. Optimización. SPTV, 2004.


COMPLEMENTARIA:

• Quintela, Peregrina. Matemáticas en Ingeniería con MATLAB. Universidade de Santiago de Compostela, Servicio de Publicacións e Intercambio Científico, 2000.

• Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis numérico. International Thomson, 1998.

• Curtis F. Gerald, Patrick O. Wheatley. Análisis numérico con aplicaciones. Pearson Educación, 2000.


Competencias
Completar as competencias específicas descritas no módulo de Matemáticas para resolver problemas matemáticos que poidan plantexarse na enxeñaría Xeomática e Topografía; así, nesta materia preténdese que o alumno adquira competencias en:

• Integración numérica.
• Resolución numérica de sistemas non lineares.
• Interpolación polinómica.
• Axuste de curvas.
• Optimización numérica.


Metodoloxía da ensinanza
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas nas Memorias dos Títulos dos Graos :

• Docencia expositiva: clases de teoría nas que o profesor presentará coa axuda de medios audiovisuais, os contidos detallados na guía docente anual da materia. O obxectivo destas clases é proporcionar ó alumno os coñecementos básicos que lle permitan abordar o estudo da materia de xeito autónomo, con axuda da bibliografía e dos exercicios que realice ó longo do curso.

• Seminarios: clases interactivas nas que se resolverán detalladamente exercicios de cada tema con axuda de software informático (MATLAB) e de medios audiovisuais.

• Laboratorios: clases interactivas na aula de informática na que o alumno practicará no ordenador a resolución dos poblemas e actividades que se lle propoñan coa axuda do software MATLAB.

• Titorías: sesións nas que se atenderá ao alumnado asistente para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida ou cuestión relacionada co desenvolvemento da materia. O horario destas sesións (6 horas semanais) será fixado polo profesor ao comenzo do curso académico.



Sistema de evaluación
A avaliación constará de dúas partes:

1. Avaliación continua. Nesta parte avaliarase o traballo persoal realizado polo alumno na aula, seminarios, laboratorios e nas horas non presenciais. A puntuación máxima desta parte é de 4 puntos.

2. Exame da materia. Na data ofical realizarase un exame da materia. A puntuación máxima desta parte é de 6 puntos.

Para superar a materia é necesario obter un mínimo de 5 puntos na puntuación global, e un mínimo de 3 puntos na parte 2 (Exame da materia).
Tempo de estudo e traballo persoal
Traballo presencial na aula (docencia expositiva, interactiva e actividades de avaliación) = 40,5 horas.

Traballo persoal (estudo autónomo, realización de exercicios, programación, lecturas recomendadas) = 72 horas.

Recomendacións para o estudo da materia
Asistencia ás sesións expositivas, seminarios e laboratorios.
Estudio diario da materia.
Realización dos exercicios propostos de xeito previo á súa corrección na clase.
Realización das prácticas nas horas de laboratorio.
Asistencia ás titorías para discutir, clarexar ou resolver calquera dúbida.