G4041101 - Matemáticas I (Matemáticas) - Curso 2013/2014
Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 6.00
- Total: 6.0
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 36.00
- Clase Interactiva Laboratorio: 6.00
- Clase Interactiva Seminario: 6.00
- Horas de Titorías: 3.00
- Total: 51.0
Outros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
- Departamentos: Matemática Aplicada
- Áreas: Matemática Aplicada
- Centro: Escola Politécnica Superior
- Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
- Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)
Profesores
| Nome | Coordinador |
|---|---|
| LORENZO CIMADEVILA, Mª DOLORES ISABEL. | SI |
Horarios
| Nome | Tipo Grupo | Tipo Docencia | Horario Clase | Horario exames |
|---|---|---|---|---|
| Grupo CLIS 01 Enxeñaría Xeomática | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_03 Enxeñaría Civil | Horarios | Clase Interactiva Seminario | NON | NON |
| Grupo /CLE_01 Enxeñaría Civil | Ordinario | Clase Expositiva | SI | NON |
| Grupo /CLE_01 Enxeñaría Xeomática | Ordinario | Clase Expositiva | SI | NON |
| Grupo /CLIL_01 Enxeñaría Civil | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo /CLIL_02 Enxeñaría Civil | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo /CLIL_03 Enxeñaría Civil | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo /CLIS_01Enxeñaría Civil | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo /CLIS_02 Enxeñaría Civil | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo /TI-ECTS01 Enxeñaría Xeomática | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS01Enxeñaría Civil | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS02 Enxeñaría Civil | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS02 Enxeñaría Xeomática | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS03 Enxeñaría Civil | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS04 Enxeñaría Civil | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS05 Enxeñaría Civil | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS06 Enxeñaría Civil | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo CLIL_01 Enxeñaría Xeomática | Horarios | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
Programa
Existen programas da materia para os seguintes idiomas:
Obxectivos da materia
Coñecer e manexar con soltura os conceptos e técnicas descritas nos contidos da materia.
Contidos
Tema 1. Matrices e sistemas de ecuacións lineares.
• Definición e operacións. Algunhas matrices interesantes.
• Rango.Cálculo do rango dunha matriz.
• Determinante dunha matriz cadrada. Cálculo de determinantes.
• Matriz inversa.Cálculo de la inversa.
• Sistemas de ecuacións lineares.Solucións dun sistema.
• Teorema de Rouché-Frobenius.
• Sistemas equivalentes. Método de Gauss.
Tema 2. Espazos vectoriais.
• Espazo vectorial.Propiedades.
• Subespazos vectoriais.
• Dependencia e independendencia linear..
• Base dun espazo vectorial.
• Coordenadas de un vector respecto dunha base.
• Dimensión dun espazo vectorial.
Tema 3. Estatística descritiva.
• Conceptos xerais..
• Variable unidimensional.
• Distribución de frecuencias.Representación.
• Medidas de centralización e de dispersión.
• Variable bidimensional.
• Recta de regresión linear.
Tema 4. Conceptos básicos do cálculo infinitesimal.
• Sucesións de números reais.Límite dunha sucesión.Propiedades
• Funcións reais de variable real.Principales funcións
• Límite dunha función nun punto.Propiedades.
• Cálculo de límites.
• Continuidade dunha función nun punto.
• Operacións con funcións continuas.
• Continuidade dunha función nun intervalo.
• Cálculo de raíces de ecuacións no lineares:Dicotomía.
Tema 5. Funcións derivables.Aplicacións da derivada.
• Concepto de derivada.Reglas de derivación.
• Derivadas de órden superior.
• Diferenciabilidade nun punto.
• Teoremas de Rolle,do Valor Medio y de l´Hôpital.
• Aproximación local dunha función por un polinomio.Teorema de Taylor.
• Estudio local da gráfica dunha función.
• Extremos relativos e absolutos.
Cálculo de raíces de ecuacións no lineares: Newton-Raphson.
Tema 6. A integral de Riemann.
• Funcións integrables nun intervalo.
• Integral de Riemann.Propiedades.
• Teorema do Valor Medio do Cálculo Integral.
• A integral indefinida.Propiedades.
• Cálculo de primitivas.
• Integrais impropias.
• Aplicacións da integral de Riemann.
• Integración numérica. Métodos dos trapecios e das parábolas.
Bibliografía básica e complementaria
Bibliografía básica:
1. MERINO, L., SANTOS, E., Álgebra lineal con métodos elementales. Thomson Editores, 2006. (Adecuado para los Temas 1 y 2)
2. CAO ABAD,R. e outros, Estadística Básica Aplicada.Tórculo Edicións. (Departamento de Matemáticas.Universidad de La Coruña.) (Adecuado para el tema 3)
3. LARSON, R., HOSTETLER, R., EDWARDS, B. Cálculo. México : McGraw Hill, 2006. (Adecuado para los Temas 4 ,5,6 y 7)
Bibliografía complementaria:
1. LAY, DAVID C., Algebra lineal y sus aplicaciones. Prentice Hall. 2001 (Adecuado para los Temas 1 y 2)
2. BRADLEY, G.L., SMITH, K.J. Cálculo. Prentice-Hall. 2000. (Adecuado para los Temas 4, 5, 6 y 7)
3. THOMAS, G.B. Cálculo. México : Pearson, Addison Wesley 2005-2006. (Adecuado para los Temas 4,5,6 y 7)
4. ARANDA,T ,GARCÍA,G. , Notas sobre Matlab,Servicio Publicaciones
Universidad de Oviedo. (Transversal a todos os temas)
Competencias
Contribuír a acadar as competencias xerais recollidas nas Memorias dos Títulos dos Graos en Enxeñaría Civil e en Enxeñería Xeomática e Topografía da USC. Ademais, preténdese completar as competencias específicas descritas no módulo de Matemáticas para resolver problemas matemáticos que poidan plantexarse na enxeñéría; así, nesta materia preténdese que o alumno adquira competencias en:
• Álxebra lineal.
• Cálculo diferencial e integral.
• Métodos numéricos.
• Estatística.
Metodoloxía da ensinanza
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas nas Memorias dos Títulos dos Graos :
• Docencia expositiva: clases de teoría nas que o profesor presentará coa axuda de medios audovisuais, os contidos detallados na guía docente anual da materia. O obxectivo destas clases é proporcionar ó alumno os coñecementos básicos que lle permitan abordar o estudo da materia de xeito autónomo, con axuda da bibliografía e dos exercicios que realice ó longo do curso.
• Seminarios: clases interactivas nas que se resolverán problemas coa axuda de software matemático axeitado. Algunhas destas clases poderán realizaranse na aula de informática.
• Titorías: sesións nas que se atenderá ao alumnado asistente para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida ou cuestión relacionada co desenvolvemento da materia. O horario destas sesións (6 horas semanais) será fixado polo profesor ao comenzo do curso académico.
Os alumnos disporán de material relacionado cos contidos teóricos desenvoltos nas clases expositivas e de boletíns de exercicios propostos en cada tema.
Os alumnos disporán da materia Matemáticas I virtual na plataforma docente da USC
Sistema de evaluación
PRIMEIRO PERÍODO DE AVALIACIÓN (Xaneiro) :
Realizaranse dúas probas:
Proba P1:
• Celebrarase durante o período de docencia da materia, na data e hora que a tal efecto se recolla no horario oficial da Escola Politécnica Superior.
• Consistirá nunha proba escrita na que o estudante deberá responder a unha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos desenvolvidos ata o momento de se celebrar a proba.
• Os exercicios puntuarán un total de 5 puntos,pero a puntuación máxima desta proba será de 4.5 puntos.
Proba P2:
• Celebrarase ao rematar o período de docencia da materia, na data fixada no calendario oficial da Escola Politécnica Superior.
• Esta proba incluirá dúas modalidades de exame:
Proba P2-parcial: proba escrita na que o estudante deberá responder a unha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos non avaliados na Proba P1.Os exercicios puntuarán un total de 6 puntos,pero a puntuación máxima que poderá obterse
nesta prueba será de 5.5 puntos.
Proba P2-gobal: proba escrita na que o estudante deberá responder a unha serie de cuestións/problemas relacionados con tódolos contidos da materia. A puntuación máxima desta proba será de 10 puntos.
• Para superar a materia será preciso que suceda unha das seguintes cousas:
a) Que o alumno obteña un mínimo de 2.25 puntos na proba P1 e un mínimo de 2.75 na Proba P2-parcial.
b) Que o alumno obteña un mínimo de 2 puntos na prueba P1 e un mínimo de 2.5 na Proba P2-parcial e a suma de ambas sexa un mínimo de 5.
c) Que o alumno obteña un mínimo de 5 na Proba P2-global.
• Se o alumno non se presenta a Proba P2, non poderá ser avaliado.
SEGUNDO PERÍODO DE AVALIACIÓN (Xullo):
Realizarase un único exame a celebrar na data fixada no calendario oficial da E.P.S. O exame consistirá nunha proba escrita que puntuará 10 puntos na que o alumno deberá responder a una serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos da materia. A nota final será a suma das puntuacións parciais obtidas en tódalas cuestións respondidas.Aprobará quen obteña un mínimo de 5 puntos.
Tempo de estudo e traballo persoal
Traballo presencial na aula (docencia expositiva,interactiva,titorías e probas de evaluación)= 56 horas.
Traballo persoal (estudio autónomo, realización de exercicios, programación, lecturas recomendadas) = 96 horas.
Recomendacións para o estudo da materia
Asistencia ás sesións expositivas e seminarios .
Estudio diario da materia.
Realización dos exercicios propostos de xeito previo á súa corrección na clase.
Asistencia ás titorías para discutir,clarexar ou resolver calquera dúbida.