G4011101 - Fundamentos de Matemáticas (Matemáticas) - Curso 2013/2014
Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 6.00
- Total: 6.0
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 25.00
- Clase Interactiva Laboratorio: 25.00
- Horas de Titorías: 3.00
- Total: 53.0
Outros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
- Departamentos: Matemática Aplicada, Álxebra
- Áreas: Matemática Aplicada, Álxebra
- Centro: Escola Técnica Superior de Enxeñaría
- Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
- Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)
Profesores
| Nome | Coordinador |
|---|---|
| Barja Perez, Javier. | SI |
| Gago Couso, Felipe. | NON |
| PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE. | NON |
| PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE. | NON |
Horarios
| Nome | Tipo Grupo | Tipo Docencia | Horario Clase | Horario exames |
|---|---|---|---|---|
| Grupo CLE01 | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLIL_01 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | SI |
| Grupo CLIL_02 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | SI |
| Grupo CLIL_03 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | SI |
| Grupo CLIL_04 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | SI |
| Grupo TI-ECTS01 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS02 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS03 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS04 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS05 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS06 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS07 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS08 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
Programa
Existen programas da materia para os seguintes idiomas:
Obxectivos da materia
Esta materia debe servir para que o alumnado se familiarice coa linguaxe matemática e o razoamento lóxico xunto cos conceptos básicos que se empregarán nas restantes materias do módulo de matemáticas en particular e da titulación no seu conxunto. Na parte práctica, empregarase software científico para que o alumnado aprenda a resolver numérica e/ou simbólicamente os problemas formulados.
Contidos
TEMA 1. Introdución á lóxica.
Proposicións: equivalencias proposicionais. Táboas de verdade: tautoloxías e contradicións. Razoamento lóxico: paraloxismos. Predicados e cuantificadores. Métodos de demostración.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 5 / 3 / 3
Actividades de aprendizaxe autónomo/titorado
Horas estudo / resolución de problemas / practicas ordenador / titoría : 10 / 5 / 3.5 / 0.5
TEMA 2. Introduccción á teoría de conxuntos
Conxuntos: elementos e pertenza. Subconxuntos: partes dun conxunto. Representación de Conxuntos: diagramas de Venn. Operacións con conxuntos: propiedades. Producto cartesiano de conxuntos. Aplicacións entre conxuntos: composición. Tipos de aplicacións: inxectiva, sobrexectiva e bixectiva.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 4 / 2 / 2
Actividades de aprendizaxe autónomo/titorado
Horas estudo / resolución de problemas / practicas ordenador / titoría : 7 / 4.5 / 2.5 / 1
TEMA 3. Razoamento matemático, inducción e recursividade.
Estratexias de demostración. Inducción matemática. Definicións recursivas. Inducción estructural.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 3 / 1 / 1
Actividades de aprendizaxe autónomo/titorado
Horas estudo/ resolución de problemas / practicas ordenador / titoría : 5.5 / 3 / 1.5 / 0.5
TEMA 4. Introducción á análise matemática e ó cálculo numérico.
Números reais. As funcións e as súas gráficas. Funcións elementais.Revisión de conceptos básicos de Cálculo Numérico.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 3 / 1 / 2
Actividades de aprendizaxe autónomo / titorado
Horas estudo/ resolución de problemas / practicas ordenador / titoría: 2,4 / 1 / 2 / 0.5
TEMA 5. Interpolación polinomial
Polinomios de Lagrange. Fenómeno de Runge. Interpolación por splines cúbicas.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 1,5 / 0,5 / 1,5 / 0.25
Actividades de aprendizaxe autónomo/titorado
Horas estudo/ resolución de problemas / practicas ordenador / titoría: 1,2 / 0,5 / 1,5
TEMA 6. Límites e continuidade.
Límites básicos. Leis dos límites. Límites de funcións racionais.Continuidade nun punto. Funcións continuas.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 1 / 1 / 0,5
Actividades de aprendizaxe autónomo/titorado
Horas estudo/ resolución de problemas / practicas ordenador / titoría: 0,8 / 1 / 0,5 / 0.25
TEMA 7. Cálculo diferencial dunha variable. Derivación numérica.
Derivación. Regras de derivación. Regra da cadea. Derivación implícita. Teorema do valor medio. Polinomio de Taylor. Derivación numérica. Extremos de funcións.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 7 / 2,5 / 3,5
Actividades de aprendizaxe autónomo/titorado
Horas estudo/ resolución de problemas / practicas ordenador / titoría: 5,6 / 2,5 / 3,5 / 1
Bibliografía básica e complementaria
Básica:
Rosen, K. H., Matemática Discreta y sus Aplicaciones, McGraw-Hill, (5ª ed. 2004).
G. B. Thomas Jr., Cálculo (11ª ed), Pearson - Addison Wesley, 2005-2006.
Complementaria:
T. S. Blyth e E. F. Robertson, Sets, Relations and Mappings, Cambridge University Press, 1984.
D. Hanselman, B. Littlefield, Mastering Matlab 7, Pearson Prentice Hall, 2005
Competencias
- Expoñer e argumentar de forma clara as hipóteses e desenvolvementos empregados
na resolución de problemas, utilizando a terminoloxía axeitada.
- Desenvolver a capacidade de análise na resolución de problemas.
- Actitude de crítica ante distintos tipos de solucións.
- Dominar a notación, método e vocabulario matemáticos para a modelización e estudo de casos.
- Emprego con coñecemento da linguaxe matemática.
- Capacidade de abstracción e de formalización usando a linguaxe da lóxica para expresarse con precisión e rigor.
- Coñecemento das técnicas matemáticas que permitan resolver problemas relacionados coa enxeñaría.
En xeral, contribuír a acadar as competencias recollidas na memoria do título de GrEI CG8-10, TR1-3.
Metodoloxía da ensinanza
Utilizaranse as horas de clase expositiva para a presentación dos contidos básicos que compoñen esta materia. Nas clases interactivas en grupos reducidos realizaranse exercicios e prácticas en ordenador. Asimesmo, proporanse temas de estudo e problemas para seren resoltos polo alumnado debendo presentar os seus resultados nas titorías en grupos moi reducidos, nos que tamén se ofrecerá soporte para os mesmos. Abriremos un curso no Campus Virtual no que, ademais de contar con diversos materiais de apoio, levarase conta do tratado en cada clase así como da programación de actividades, algunhas das cales serán realizadas en grupos.
Sistema de evaluación
Primeira etapa (ata febreiro)
Seguirase un método de avaliación continua, a través de actividades académicas dirixidas, tendo en conta os traballos realizados tanto individualmente como en grupos, incluíndo o realizado co ordenador, no que o alumnado deberá demostrar o seu coñecemento da materia; e un exame final coas seguintes porcentaxes:
(60% da nota) Exame final escrito dos contidos teórico-práctico, que incluirá algunha pregunta relativas ás prácticas con ordenador
(40% da nota) Avaliación continua do traballo, ao longo do curso, que poderá incluirá os seguintes items:
- preparación de traballos en grupo para seren presentados na aula, podendo ser interrogado calquera membro do grupo.
- resolución individual de problemas e/ou prácticas co ordenador con control presencial na aula sobre algunha parte do mesmo.
- resposta a cuestionarios na clase e/ou no curso virtual
- elaboración por grupos dun log cos contidos esenciais do tratado nas clases.
Os alumnos repetidores deberán realizar estas probas no presente curso para obter a nota da avaliación contínua.
Etapa extraordinaria (xullo)
A avaliación dos alumnos estará baseada nun exame final coas seguintes porcentaxes:
• Exame final teórico-práctico con preguntas sobre as practicas de ordenador: 70%
• Avaliación continua 30%
Considerarase presentado a todo alumno que se presente ao exame ou a unha porcentaxe do 75% da avaliación continua.
Tempo de estudo e traballo persoal
Presencial:
25 horas de clases teoría
10 horas de problemas en grupos reducidos
15 horas de laboratorio en grupos reducidos
3 horas titoría en grupos moi reducidos
3 horas exame final escrito
2 horas exame final ordenador
Non presencial:
45 horas de estudio autónomo relacionadas coas clases (20 horas para a teoría, 10 para problemas, 15 prácticas de ordenador)
25 horas para traballar nos boletíns de problemas propostos
15 horas para programar en ordenador solucións a problemas propostos
7 horas actividades de avaliación no campus virtual
Carga de traballo total : 150 horas
Recomendacións para o estudo da materia
Asistencia as clases cunha participación activa nas mesmas. Utilización do libro de texto e o material recomendado. Realización das prácticas e dos exercicios necesarios correspondentes aos diferentes temas para acadar os obxectivos planeados.
Observacións
O profesor Javier Barja imparte a docencia en castelán, o resto de profesores, en galego. Dende a materia ofértase un grupo de prácticas en inglés; a súa implementación depende de que haxa demanda suficiente.