G4011102 - Álxebra (Matemáticas) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 25.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 15.00
• Clase Interactiva Seminario: 10.00
• Horas de Titorías: 3.00
• Total: 53.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
• Departamentos: Álxebra
• Áreas: Álxebra
• Centro: Escola Técnica Superior de Enxeñaría
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
LOPEZ LOPEZ, PURIFICACION.	SI
RODRIGUEZ GONZALEZ, NIEVES.	NON

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo CLE01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	SI
Grupo CLIL_02	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	SI
Grupo CLIL_03	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	SI
Grupo CLIL_04	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	SI
Grupo CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_02	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo CLIS_03	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	SI
Grupo TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS03	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS04	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS05	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS06	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS07	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia

Un obxectivo xeral, compartido con outras materias de matemáticas, e familiarizar o alumno co linguaxe e os método matemáticos, mellorando a capacidade de razoamento, de análise, de síntese e a formulación de argumentos.

Outros obxectivos específicos da materia son:

-Coñecer e manexar os conceptos e as técnicas da Álxebra Lineal e da Xeometría Euclídea que se detallan no programa.

-Aplicar técnicas da álxebra matricial.

-Resolver sistemas de ecuacións lineais.

-Interpretación xeométrica dalgúns resultados.

Contidos
1.- Álxebra matricial:
Matrices. Operacións con matrices. Matrices elementais. Forma escalonada. Rango dunha matriz. Determinante dunha matriz cadrada. Propiedades e cálculo do determinante. Inversa dunha matriz.

2.- Sistemas de ecuacións lineais:
Forma matricial dun sistema de ecuacións lineais. Sistemas equivalentes. Resolución de sistemas de ecuacións lineais: Método de Gauss e Regra de Cramer.

3.- Espazos Vectoriais:
Espazos vectoriais e subespazos. Independencia lineal. Bases e dimensión.

4.- Aplicacións lineais:
Aplicacións lineais. Núcleo e imaxe. Matriz asociada a unha aplicación lineal. Matriz de cambio de base. Rango dunha aplicación lineal. Relación coa resolución de sistemas de ecuacións lineais.

5.- Diagonalización:
Valores e vectores propios. Anel de polinomios K[x]. Polinomio característico. Diagonalización dunha matriz por semellanza.

6.- Produto escalar e Ortogonalidade:
Produto escalar. Distancias. Ortogonalidade. Proxección ortogonal.


Bibliografía básica e complementaria
Bibliografía básica:

-LARSON, R.; EDWARDS, B.; FOLVO, D.C., Álgebra Lineal, Pirámide, 2004.

-MERINO, L.; SANTOS, E., Álgebra Lineal con métodos elementales, Thomson, 2006.


Bibliografía complementaria:

-ARVESÚ, J.; MARCELLÁN, F.; SÁNCHEZ, J., Problemas resueltos de Álgebra Lineal, Thomson, 2005.

-BURGOS, J., Álgebra finita y lineal. García-Maroto Editores, 2010.

-HERNÁNDEZ, E. "Álgebra Lineal y Geometría". Addison-Wesley/Universidad Autónoma de Madrid, 1994.



Competencias
Contribuír a acadar as competencias xerais e transversais recollidas na Memoria do Título de Grao en Enxeñaría Informática da USC (CG8, CG9,CG10,TR1,TR2, TR3 e FB1).

As competencias de módulo/grupo temático que se traballan nesta materia son:

- Expoñer e argumentar de forma clara as hipótesis e desenrolos empleados na resolución de problemas, utilizando a terminoloxía adecuada.
- Desenrolar a capacidade de análise na resolución de problemas.
- Capacidade de organización e planificación.
- Dominar a notación, método e vocabulario matemáticos para a modelización e estudo de casos.
- Mellorar a capacidade de comunicación escrita e oral.

Ademais esta materia permitirá acadar as seguintes competencias específicas:

- Coñecer os conceptos básicos da Álxebra Lineal: dependencia e independencia lineal, bases, cambios de bases, operacións e ecuacións de subespazos, aplicacións lineais, etc.
- Coñecer os algoritmos para reducir matrices a formas escalonadas e saber aplicalas ó cálculo do rango, cálculo de bases, resolución de sistemas, etc.
- Entender a íntima relación entre matrices, aplicacións lineais e sistemas de ecuacións lineais.
- Saber analizar se unha matriz é diagonalizable e, no seu caso, diagonalizala.
- Coñecer algúns exemplos de espazos euclídeos, e manexar no espazo real n-dimensional o produto escalar, o método de Gram-Schmidt e a proxección ortogonal para resolver algúns problemas xeométricos.

Metodoloxía da ensinanza

Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas na Memoria do Título de Grao en Enxeñaría Informática da USC.

As clases expositivas, consistiran basicamente na presentación polo profesor dos conceptos teóricos, algúns exemplos e a demostración dos resultados que sexan máis útiles para a comprensión da materia.

As clases interactivas de seminario, que servirán para a ilustración dos contidos teóricos, adicaranse á resolución de cuestións e problemas por parte do profesor ca participación dos alumnos.

Nas clases interactivas de laboratorio haberá unha maior implicación do alumno, primando unha pedagoxía máis activa e personalizada, adicaranse á resolución de problemas polos alumnos baixo a supervisión do profesor, sirvindo ademais para a adquisición de habilidades prácticas.

Faranse propostas de traballo (individual e/ou en grupo) o longo do cuadrimestre.

Nas titorías en grupos moi reducidos, farase un seguimento personalizado do aprendizaxe dos alumnos e do seu traballo fora da clase. Tamén se proporán problemas, para realizar en presencia do profesor, en grupos de tres ou catro alumnos.

Existirá un curso virtual de apoio a docencia desta materia.



Sistema de evaluación
A cualificación dos alumnos, incluídos os repetidores, estará baseada na avaliación dunha proba final teórico-práctica (F) e na avaliación continuada do traballo realizado o longo do cuadrimestre (C). Para esta última avaliación (C) teranse en conta tanto os controis que se fagan na clase como os traballos solicitados polos profesores, así como a participación do alumno nas clases e nas titorías correspondentes o curso 2013-14.

Todo alumno matriculado poderá presentarse, nos días indicados no calendario de exames da Escola, a proba teórico-práctica que se realizará en xaneiro e no caso de non superar a materia a que se realizará en xuño.

A nota final, en cada unha das oportunidades, calcularase coa fórmula:

Nota final=70%F+30%C

Considerarase "Non presentado" o alumno que non acuda a ningunha das dúas probas finais.




Tempo de estudo e traballo persoal
TRABALLO PRESENCIAL NA AULA:

-Clases maxistrais: 25 horas
-Aprendizaxe baseado en problemas en grupos reducidos: 10 horas
-Sesións prácticas en grupos reducidos: 15 horas
-Titorías en grupos moi reducidos: 3 horas
-Actividades de avaliación: 5 horas.

-Total de traballo presencial: 58 horas

TRABALLO PERSOAL DO ALUMNO (NON PRESENCIAL): 92 horas

TOTAL: 150 horas (6 créditos ECTS)

Recomendacións para o estudo da materia

Asistencia continuada ás clases.

Para que as clases sexan útiles é necesario estudar a materia explicada día a día.

E imprescindible que o alumno acuda as clases en grupos reducidos habendo traballado os exercicios propostos para cada sesión. Para elo e necesario ter un coñecemento suficiente da teoría que lle permita abordar ditos problemas.


Os libros da bibliografía son para complementar as clases, neles atoparanse ademais dos resultados explicados na clase outros moitos e unha importante fonte de exemplos e de exercicios.





Observacións
A lingua prioritaria que se usará para impartir docencia e o castelán.