G4011121 - Cálculo e Análise Numérica (Matemáticas) - Curso 2013/2014
Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 6.00
- Total: 6.0
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 25.00
- Clase Interactiva Laboratorio: 25.00
- Horas de Titorías: 3.00
- Total: 53.0
Outros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
- Departamentos: Matemática Aplicada
- Áreas: Matemática Aplicada
- Centro: Escola Técnica Superior de Enxeñaría
- Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
- Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)
Profesores
| Nome | Coordinador |
|---|---|
| GOMEZ PEDREIRA, Ma DOLORES. | NON |
| PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE. | NON |
| PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE. | NON |
| VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA. | SI |
Horarios
| Nome | Tipo Grupo | Tipo Docencia | Horario Clase | Horario exames |
|---|---|---|---|---|
| Grupo CLE01 | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLIL_01 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | SI |
| Grupo CLIL_02 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | SI |
| Grupo CLIL_03 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | SI |
| Grupo CLIL_04 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | SI |
| Grupo TI-ECTS01 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS02 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS03 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS04 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS05 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS06 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS07 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS08 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
Programa
Existen programas da materia para os seguintes idiomas:
Obxectivos da materia
Conectar coa materia de Fundamentos de Matemáticas e servir para que o/a estudante consolide a linguaxe matemática e para formalo/a nos principais métodos analíticos e numéricos de cálculo diferencial en varias variables, cálculo integral nunha variable e da resolución de ecuacións diferenciais básicas. Na parte práctica, empregarase software científico, MATLAB ou Octave, para que o/a estudante aprenda a resolver numericamente os problemas plantexados cos diferentes métodos numéricos estudados.
Contidos
1. Resolución numérica de ecuacións non lineares: Separación de raíces. Metodo de dicotomía. Método de Newton.
2. Conceptos básicos de funcións de varias variables: Dominio, imaxen, conxuntos de nivel, gráfica dunha función de varias variables.
3. Derivación en varias variables: Derivadas parciais, gradiente, matriz jacobiana. Cálculo de máximos e mínimos de funcións escalares de varias variables. Optimización usando o método do descenso rápido.
4. Resolución numérica de sistemas non lineares e lineares: Método de Newton para sistemas non lineares. Método do descenso rápido. Factorizacións LU e de Cholesky. Análise do costo computacional.
5. Cálculo integral nunha variable: Integral definida. Integral indefinida. Teoremas fundamentais do cálculo integral. Cálculo de primitivas. Regra de Leibniz.
6. Integración numérica: Regra do trapecio e de Simpson compostas.
7. Ecuacións diferenciais lineares de primeira orde: Ecuación diferencial ordinaria. Problema de valor inicial. Ecuacións diferenciais en variables separadas. Ecuacións diferenciais de primeira orde lineares. Resolución numérica co método de Euler.
Bibliografía básica e complementaria
Básica:
* G. B. Thomas Jr., Cálculo (11ª ed), Pearson - Addison Wesley, 2005-2006.
* Documentación en liña do curso "Cálculo Numérico" da Universidade de Concepción (Chile):
http://www.ing-mat.udec.cl/pregrado/asignaturas/521230/
Complementaria:
* S. C. Chapra, R. P. Canale, Métodos numéricos para ingenieros, McGraw-Hill, 2003.
* D. Hanselman, B. Littlefield, "Mastering Matlab 8". Prentice Hall, 2011.
Competencias
Contribuír a acadar as competencias recollidas na memoria do título de Grao en Enxeñaría Informática da USC (G5, G8, G9, G10, TR1, TR2 e TR3). Con maior intensidade as competencias FB1 e RI6. Asemade as competencias do Módulo de Matemáticas relativas a esta materia son:
- Expoñer e argumentar de forma clara as hipóteses e desenvolvementos empregados na resolución de problemas, utilizando a terminoloxía axeitada.
- Desenvolver a capacidade de análise na resolución de problemas.
- Actitude crítica ante distintos tipos de solucións.
- Dominar a notación, método e vocabulario matemáticos para a modelización e estudo de casos.
- Emprego con coñecemento da linguaxe matemática.
- Capacidade de abstracción e de formalización usando a linguaxe da lóxica para expresarse con precisión e rigor.
- Coñecemento das técnicas matemáticas que permitan resolver problemas relacionados coa enxeñaría.
Metodoloxía da ensinanza
A materia ten asignadas dúas horas de docencia expositiva e dúas de prácticas á semana, e tres quendas de titorías.
Nas horas expositivas presentaranse os contidos da materia usando o método da clase maxistral. Os contidos da materia desenvolveranse seguindo un libro que servirá de guía.
A exposición dos contidos apoiarase no uso de transparencias baseadas no libro e no desenvolvemento dos conceptos e exercicios no encerado.
Nas clases interactivas aprenderase a usar un software científico, MATLAB ou Octave, de resolución de problemas matemáticos.
Proporanse tres tarefas que involucren a comprensión da relación do problema matemático cun contexto científico realista.
A primeira tarefa presentarase por escrito e conterá un proceso de avaliación entre pares. Reservaranse dúas quendas de titorías para presentar publicamente as tarefas dúas e tres, que poderán ser en grupos.
Todo o material do curso estará dispoñible no Campus Virtual da USC. Nesta páxina tamén se poderá acceder á información sobre a organización da materia e contactar cos profesores e con outros compañeiros/as para resolver dúbidas.
Sistema de evaluación
Avaliación continua:
* Tres tarefas a entregar: as tarefas dúas e tres serán expostas nas horas de titorías e, de ser necesario polo elevado número de estudantes, tamén nas interactivas. Para facer as presentacións é necesario asistir ás clases de titorías correspondentes.
* A realización dunha bitácora colaborativa da materia: cada estudante participará na elaboración da bitácora dunha clase á que o estudante asista.
* Realizar a avaliación continua satisfactoriamente outorgará ata o 30% da nota final para calquera oportunidade de avaliación da convocatoria do curso actual, é dicir, a cualificación obtida na avaliación continua manterase exactamente para a segunda oportunidade e só se poderá obter dentro das datas indicadas.
Exame:
O 70% da nota obterase nun exame escrito tanto na primeira oportunidade de avaliación coma na segunda.
A condición de "Non presentado" asignarase ás persoas que non concurran a ningún dos exames escritos das duas oportunidades.
Tempo de estudo e traballo persoal
* Tempo de estudos e de traballo persoal que debe dedicar un/ha estudante para superala cada semana:
2 horas teoría + 2 horas laboratorio + 3 h traballo persoal asociado á resolución de problemas e análise dos
contidos teóricos.
Total semana: 7 h.
* Preparación dos traballos a entregar 6 horas por traballo
Titorías en grupos reducidos 3h
Total curso: 12.5x7+18+3=108.5 h
* Exame:
3.5 h realización exame +20 h preparación exame
Total exame: 23 h.
Total: 132h
Recomendacións para o estudo da materia
* Asistencia ás clases cunha participación activa nas mesmas.
* Utilización do libro de texto e o material recomendado.
* Realización das prácticas e dos exercicios necesarios correspondentes aos diferentes temas para acadar os obxectivos planteados.