G2081101 - Matemáticas e Estatística I (Matemáticas e Física) - Curso 2013/2014
Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 4.50
- Total: 4.5
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 23.00
- Clase Interactiva Laboratorio: 9.00
- Clase Interactiva Seminario: 11.00
- Horas de Titorías: 2.00
- Total: 45.0
Outros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
- Departamentos: Xeometría e Topoloxía
- Áreas: Xeometría e Topoloxía
- Centro: Facultade de Farmacia
- Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
- Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)
Profesores
| Nome | Coordinador |
|---|---|
| Bonome Dopico, Agustin. | NON |
| CASTRO BOLAÑO, REGINA Mª. | NON |
| HERVELLA TORRON, LUIS MARIA. | NON |
| Rodriguez Moreiras, Manuela. | SI |
| Salgado Seco, Modesto Ramón. | NON |
| SEOANE BASCOY, JAVIER. | NON |
Horarios
| Nome | Tipo Grupo | Tipo Docencia | Horario Clase | Horario exames |
|---|---|---|---|---|
| Horarios | Horas de Titorías | NON | NON | |
| Horarios | Horas de Titorías | NON | NON | |
| Grupo CLIS_09 (Grupo C1) | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLE01 (Grupo A) | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLE02 (Grupo B) | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLE03 (Grupo C) | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLIL_01 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_02 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_03 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_04 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_05 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_06 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_07 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_08 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_09 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_10 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_11 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIS_01 (Grupo A1) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_02 (Grupo A2) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_03 (Grupo A3) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_04 (Grupo A4) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_05 (Grupo B1) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_06 (Grupo B2) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_07 (Grupo B3) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_08 (Grupo B4) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_10 (Grupo C2) | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_11 (Grupo C3) | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_12 (Grupo C4) | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS01 (Grupo A1) | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS02 (Grupo A2) | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS03 (Grupo A3) | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS04 (Grupo A4) | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS05 (Grupo B1) | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS06 (Grupo B2) | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS07 (Grupo B3) | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS08 (Grupo B4) | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS09 (Grupo C1) | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS10 (Grupo C2) | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS11 (Grupo C3) | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS12 (Grupo C4) | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS13 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS14 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS15 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS16 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS17 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS18 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS19 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS20 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS21 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS22 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| L 12 | Horarios | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
Programa
Existen programas da materia para os seguintes idiomas:
Obxectivos da materia
– Dar a coñecer e ensinar a utilizar as ferramentas matemáticas necesarias (Derivadas, Integrais e Ecuacións Diferenciais de primeira orde e primeiro grao) para o estudo das distintas disciplinas que compoñen o Grao de Farmacia, que os capaciten para resolver problemas matemáticos sinxelos que xurdan en diferentes contextos (Bioloxía, Química, Física, Farmacocinética,…)
– Proporcionar os coñecementos previos necesarios (Estatística Descritiva e Análise de datos, Teoría da Probabilidade, Variables Aleatorias e Distribucións de Probabilidade) para que resulten accesibles os métodos estatísticos básicos e máis utilizados, hoxe en día, na investigación farmacéutica.
– Iniciar ao alumno/a no uso de software matemático.
Contidos
TEMA 1: DIFERENCIACIÓN
1.1 Introdución. A derivada (interpretación xeométrica e física), notación de Leibniz. Cálculo de derivadas
1.2 Trazado de gráficas
1.3 Optimización: problemas de máximos e mínimos
TEMA 2: INTEGRACIÓN
2.1 O problema da área
2.2 A integral definida, propiedades
2.3 Integrais indefinidas. Teorema fundamental do cálculo integral
2.4 Valor medio dunha función
2.5 Integrais impropias
TEMA 3: ECUACIÓNS DIFERENCIAIS
3.1 Ecuacións diferenciais: concepto. Solución xeral e condicións iniciais
3.2 Ecuacións diferenciais en variables separadas
3.3 Ecuacións diferenciais lineais
3.4 Aplicacións das ecuacións diferenciais: Lei de arrefriamento de Newton. Desintegración radiactiva. Aplicacións a modelos poboacionais. Aplicacións a distintos modelos na administración de medicamentos
TEMA 4: ESTATÍSTICA DESCRITIVA
4.1 Definición e obxectivos da Estatística. A Estatística na investigación farmacéutica
4.2 Deseño do estudo, poboación e mostra
4.3 Tipos de datos. Presentación de datos, táboas de frecuencias
4.4 Medidas características dunha distribución (de tendencia central, posición, dispersión e forma)
4.5 Representacións gráficas dos datos: diagramas de talo e follas, diagramas de barras, histogramas, diagramas de caixas
TEMA 5: PROBABILIDADE
5.1 Introdución e interpretación das probabilidades
5.2 Experimento aleatorio. Espazo mostral. Sucesos
5.3 Concepto e propiedades da probabilidade
5.4 Probabilidade condicionada. Sucesos independentes
5.5 Teorema das probabilidades totais e regra de Bayes
TEMA 6: VARIABLES ALEATORIAS E DISTRIBUCIÓNS DE PROBABILIDADE
6.1 Concepto de variable aleatoria. Clases de variables aleatorias
6.2 Distribucións de probabilidade discretas: Función masa de probabilidade. Función de distribución. Esperanza. Varianza
6.3 Distribución Binomial
6.4 Distribución de Poisson
6.5 Distribucións de probabilidade continuas: Función de densidade. Función de distribución. Esperanza. Varianza
6.6 A distribución Normal. Tipificación dunha variable. Aproximación á Normal dunha variable Binomial
6.7 Distribucións asociadas á Normal: a distribución “t de Student”, a distribución “chi-cadrado de Pearson”, a distribución “F de Fisher- Snedecor”.
Bibliografía básica e complementaria
– Cao Abad R., Francisco Fernández M., y otros, “Introducción a la estadística y sus aplicaciones” Ed. Pirámide (Grupo Anaya, S. A.), Madrid, 2001.
– Larson, Hostetler, Edwards, “Cálculo con geometría analítica. Volumen I” Octava edición. McGrw–Hill Interamericana, Madrid, 2006.
– Milton, J.S.,“Estadística para Biología y Ciencias de la Salud” Tercera edición. McGraw-Hill Interamericana, Madrid, 2001.
– Murray R. Spiegel, “Ecuaciones diferenciales aplicadas” Ed. Dossat S. A., Madrid, 1983.
– James Stewart, “Cálculo: Conceptos y contextos” Internacional Thompson Ed., 1999.
– Valderrama Bonnet, M. J., “Métodos matemáticos aplicados a las Ciencias Experimentales” Ediciones Pirámide S. A., Madrid, 1989.
Competencias
As competencias curriculares que traballaremos, seguindo a orde dos temas son:
– Comprender que o concepto de derivada coincide co de velocidade instantánea de cambio dunha magnitude con respecto a outra e adquirir habilidade no manexo do cálculo de derivadas. Aprender a representar e a interpretar as gráficas de funcións, facendo especial fincapé naquelas que rexen modelos físicos, biolóxicos e, en xeral, das ciencias da saúde.
– Comprender que a integral definida é unha área, para poder chegar a entender o valor medio de calquera magnitude continua e a función de distribución das variables aleatorias continuas. Coñecer a noción de primitiva e a regra de Barrow. Coñecer as integrais impropias, xa que son imprescindibles para definir distintos conceptos estatísticos (esperanza, varianza,...) dunha variable aleatoria continua.
– Chegar a modelizar fenómenos de interese no estudo das ciencias farmacéuticas mediante ecuacións diferenciais e resolver estas. Realizar o estudo e interpretación da función solución obtida.
– Coñecer e interpretar diversas medidas de descrición de datos. Interpretar a información contida en diversas representacións gráficas.
– Coñecer e aprender a traballar con experimentos aleatorios calculando probabilidades de sucesos e as súas diversas aplicacións (probas diagnósticas: sensibilidade e especificidade. Prevalencia...)
– Coñecer e comprender o concepto de variable aleatoria, os seus tipos e características. Coñecer e aprender a traballar con modelos rexidos por distintas distribucións de probabilidade, en especial coa distribución Normal nas súas diferentes aplicacións: lecturas de análises clínicas, puntos de corte no diagnóstico dunha enfermidade.
Ademais destas competencias estritamente curriculares, no curso traballaranse outras dúas:
– Capacidade de análise e síntese.
– Capacidade crítica e autocrítica.
Metodoloxía da ensinanza
Dado que a materia é fundamentalmente práctica, poñerase especial interese en desenvolver os contidos con sinxeleza sen sacrificar a precisión.
– Clases expositivas en grupo grande: en cada clase dedicarase un tempo á introdución, exposición ou ilustración dalgunha cuestión teórica, e o resto á resolución de problemas ou exercicios relacionados coa devandita cuestión.
– Clases interactivas en grupo reducido: Entregaranse aos alumnos boletíns de exercicios e problemas, que se corresponderán cos contidos de cada un dos temas do programa. O alumno intentará, coa axuda do traballado no punto anterior, resolvelos, ou en caso necesario, solucionalos na aula, contando coa súa participación activa. Estas clases serán obrigatorias.
– Clases interactivas con ordenador en grupo reducido: Introducirase ao alumno á resolución de casos prácticos co seguinte software: programa MAPLE que lle facilitará os cálculos e o estudo de diversas representacións gráficas de funcións. Introdución de datos e codificación (prácticas con EXCEL). Estas clases serán obrigatorias.
– As titorías en grupos moi reducidos dedicaranse, de forma individual ou en grupos, a resolver as dúbidas e dificultades particulares que vaian xurdindo, e ao seguimento individualizado de cada estudante.
Sistema de evaluación
A cualificación de cada estudante será mediante avaliación continua e a realización dos exames finais fixados no calendario da Facultade. O exame consistirá na resolución de problemas.
A avaliación continua farase por medio de controis escritos, participación do estudante na aula e titorías.
A cualificación do alumno/a será a suma do 80% da nota do exame final e o 20% da correspondente á evaluación continua.
Na segunda oportunidade manteranse as mesmas condicións de avaliación e a nota da avaliación continua da primeira oportunidade.
As prácticas de ordenador xa realizadas e superadas, manteranse como aprobadas en sucesivos cursos académicos.
Tempo de estudo e traballo persoal
TRABALLO PRESENCIAL NA AULA
Clases expositivas en grupo grande 23
Clases interactivas en grupo reducido 11
Clases interactivas con ordenador en grupo reducido 6
Titorías en grupos moi reducidos ou individualizados 5
Total horas de traballo presencial 45
TRABALLO PERSOAL DO ALUMNO/A
Estudo autónomo individual ou en grupo 45
Escritura de exercicios, conclusións ou outros traballos 16,5
Traballos en ordenador 6
Total horas de traballo persoal do alumno/a 67,5
Recomendacións para o estudo da materia
No curso dedícase moito tempo á resolución de exercicios. Obviamente, considérase un aspecto fundamental na aprendizaxe da materia, por iso recoméndase:
– Intentar resolver os problemas dos boletíns.
– Utilizar a bibliografía para afianzar os coñecementos e técnicas que permiten a resolución dos problemas propostos nos boletíns.
– Acudir ás titorías para poder ir resolvendo as dúbidas que xurdan ao longo do curso.
– Utilizar a aula virtual da USC para acceder ao material didáctica.