G2081105 - Matemáticas e Estatística II (Matemáticas e Física) - Curso 2013/2014
Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 4.50
- Total: 4.5
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 23.00
- Clase Interactiva Laboratorio: 10.00
- Clase Interactiva Seminario: 10.00
- Horas de Titorías: 2.00
- Total: 45.0
Outros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
- Departamentos: Xeometría e Topoloxía
- Áreas: Xeometría e Topoloxía
- Centro: Facultade de Farmacia
- Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
- Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)
Profesores
| Nome | Coordinador |
|---|---|
| GOMEZ TATO, ANTONIO. | NON |
| MACIAS VIRGOS, ENRIQUE. | NON |
| Rodriguez Moreiras, Manuela. | SI |
| SEOANE BASCOY, JAVIER. | NON |
Horarios
| Nome | Tipo Grupo | Tipo Docencia | Horario Clase | Horario exames |
|---|---|---|---|---|
| Horarios | Horas de Titorías | NON | SI | |
| Horarios | Horas de Titorías | NON | SI | |
| Grupo CLE01 (Grupo A) | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLE02 (Grupo B) | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLE03 (Grupo C) | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLIL_01 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | SI |
| Grupo CLIL_02 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | SI |
| Grupo CLIL_03 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | SI |
| Grupo CLIL_04 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | SI |
| Grupo CLIL_05 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | SI |
| Grupo CLIL_06 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | SI |
| Grupo CLIL_07 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | SI |
| Grupo CLIL_08 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | SI |
| Grupo CLIL_09 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | SI |
| Grupo CLIL_10 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | SI |
| Grupo CLIL_11 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | SI |
| Grupo CLIL_12 | Horarios | Clase Interactiva Laboratorio | NON | SI |
| Grupo CLIS_01 (Grupo A1) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | SI |
| Grupo CLIS_02 (Grupo A2) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | SI |
| Grupo CLIS_03 (Grupo A3) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | SI |
| Grupo CLIS_04 (Grupo A4) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | SI |
| Grupo CLIS_05 (Grupo B1) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | SI |
| Grupo CLIS_06 (Grupo B2) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | SI |
| Grupo CLIS_07 (Grupo B3) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | SI |
| Grupo CLIS_08 (Grupo B4) | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | SI |
| Grupo CLIS_09 (Grupo C1) | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | SI |
| Grupo CLIS_10 (Grupo C2) | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | SI |
| Grupo CLIS_11 (Grupo C3) | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | SI |
| Grupo CLIS_12 (Grupo C4) | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | SI |
| Grupo TI-ECTS01 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS02 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS03 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS04 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS05 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS06 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS07 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS08 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS09 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS10 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS11 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS12 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS13 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS14 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS15 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS16 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS17 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS18 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS19 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS20 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS21 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
| Grupo TI-ECTS22 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | SI |
Programa
Existen programas da materia para os seguintes idiomas:
Obxectivos da materia
– Unha vez resumida e analizada a información mostral recollida (temas tratados en Matemáticas e Estatística I), o obxectivo agora é, usando a Inferencia Estatística, contrastar se unha situación mostral deriva dun determinado modelo de probabilidade e inferir á poboación o coñecemento dispoñible dese modelo. En particular, a partir dos datos obtidos mediante unha mostra aleatoria trátase de saber aplicar os procedementos estatísticos axeitados para inferir características descoñecidas da poboación e calcular as marxes de erro da súa estimación.
– Aplicar os conceptos de regresión, contrastes e intervalos de confianza mediante a utilización dun paquete estatístico aos datos físicos, químicos, biolóxicos e procedentes de bases de datos médico-farmacéuticos, e interpretación dos resultados.
– Proporcionar unha capacidade elemental para o deseño de experimentos de acordo a criterios estatísticos.
Contidos
TEMA 1: INTRODUCIÓN Á INFERENCIA ESTATÍSTICA. ESTIMACIÓN
1.1 Poboación e mostra
1.2 Parámetro. Estatístico
1.3 Distribución de diferentes estatísticos. Teorema central do límite
1.4 Estimación puntual. Propiedades dos estimadores
1.5 Estimación por intervalos de confianza: conceptos básicos. Nivel de confianza
1.6 Intervalos de confianza para a media, varianza e proporción
1.7 Determinación do tamaño da mostra
1.8 Intervalos de confianza para o cociente de varianzas, diferenza de medias e diferenza de proporcións
TEMA 2: CONTRASTES DE HIPÓTESE
2.1 Hipótese estatística. Formulación e método
2.2 Tipos de erro. Criterios de decisión. Nivel crítico ou P-valor. Potencia dun contraste
2.3 Interpretación dun contraste de hipótese. Relación entre intervalos de confianza e contrastes de hipótese
2.4 Contrastes cunha mostra: para unha media, para unha proporción e para unha varianza
2.5 Contrastes con dúas mostras: comparación de dúas varianzas; comparación de dúas medias (mostras independentes, mostras apareadas); comparación de dúas proporcións
2.6 Contrastes para datos categóricos: táboas de continxencia. Test chi-cadrado. Táboas 2×2. Deseño de estudos. Contrastes de homoxeneidade. Contrastes de independencia
2.7 Contrastes de bondade de axuste: o contraste chi-cadrado de Pearson; o contraste de Kolmo¬go¬rov-Smirnov; contrastes de normalidade
TEMA 3: REGRESIÓN E CORRELACIÓN
3.1 Introdución. Conceptos xerais
3.2 Regresión: método de mínimos cadrados, rectas de regresión
3.3 Varianza total. Varianza residual e varianza explicada
3.4 Correlación: coeficiente de correlación lineal
3.5 Outros modelos de regresión: O modelo exponencial e o modelo potencial
3.6 Contraste de hipótese para os parámetros da regresión
Bibliografía básica e complementaria
– Cao Abad R., Francisco Fernández M., y otros, “Introducción a la estadística y sus aplicaciones” Ed. Pirámide (Grupo Anaya, S.A.), Madrid, 2001.
– Colton Theodore, “Estadística en Medicina” Ed. Masson-Litle, Brown, S.A., Barcelona, 1995.
– Martín Andrés, A., Luna del Castillo, J. de D., “Bioestadística para las Ciencias de la Salud” Ed. Norma S.L. (4ª edición), Madrid, 1994.
– Milton, J.S.,“Estadística para Biología y Ciencias de la Salud” Tercera edición. McGraw-Hill Interamericana, Madrid, 2001.
– Peña Sánchez de Rivera D., “Estadística Modelos y métodos. I. Fundamentos” Alianza editorial, S.A., Madrid, 2000.
– Quesada V., Isidoro A., López L.A., “Curso y ejercicios de Estadística” Ed. Alambra S.A., Madrid, 1982.
– Sánchez M., Frutos G., Cuesta P.L., “Estadística y Matemáticas Aplicadas. Edición dirigida a los estudios de Farmacia” Editorial Síntesis S.A., Madrid, 1996.
Competencias
As competencias curriculares que traballaremos, seguindo a orde dos temas son:
– Aprender a diferenciar entre poboación e mostra e entre as súas correspondentes características medibles (parámetros e estatísticos).
– Interpretar correctamente os resultados numéricos obtidos ao calcular un intervalo de confianza coa súa probabilidade especificada (o nivel de confianza) de conter o verdadeiro valor do parámetro descoñecido da poboación.
– Aprender a tomar decisións sobre cal debe ser o tamaño de mostra adecuado para poder controlar o erro cometido na estimación.
– Comprender como se formula unha hipótese, se experimenta (a propia hipótese suxire como deseñar a mostraxe) e, por último, se xulga se os resultados da experiencia apoian estatísticamente a devandita hipótese.
– Aprender a, avaliada a magnitude da discrepancia entre o observado e o postulado na hipótese nula, xulgar se esa discrepancia é suficiente ou non para rexeitar a hipótese nula, é dicir, decidir se o test é estatísticamente significativo (comprensión dos dous tipos de erros e a relación entre ambos os dous, tamaño da mostra,...).
– Distinguir cando os datos referidos a dúas poboacións son apareados (poboacións dependentes), ou non o son (poboacións independentes) para poder comparar correctamente os parámetros de ambas as dúas poboacións.
– En xeral, chegar a adquirir capacidade para realizar deseños de experimentos, de acordo a criterios estatísticos.
– Comprender a necesidade de encontrar a posible existencia dalgunha relación entre dúas variables aleatorias dependentes e a construción dun modelo matemático que permita describir a devandita relación.
– Aprender a predicir novos valores da variable resposta utilizando o modelo de regresión lineal simple.
– Aprender a xulgar a bondade de axuste do modelo, isto é, se é adecuado ou non para describir a relación de dependencia das variables (estudo da varianza explicada e a residual).
– Calcular outros tipos de modelos de regresión segundo o criterio dos mínimos cadrados, comparalos, interpretalos e predicir co que mellor se axuste aos datos experimentais (modelo exponencial e potencial).
– Dentro das moitas aplicacións, traballar co modelo exponencial para poder determinar certos parámetros farmacocinéticos dun determinado fármaco utilizando a modelización monocompartimental.
Ademais destas competencias estritamente curriculares, no curso traballaranse outras dúas:
– Capacidade de análise e síntese.
– Capacidade crítica e autocrítica.
Metodoloxía da ensinanza
Dado que a materia é fundamentalmente práctica, poñerase especial interese en desenvolver os contidos con sinxeleza sen sacrificar a precisión.
– Clases expositivas en grupo grande: en cada clase dedicarase un tempo á introdución, exposición ou ilustración dalgunha cuestión teórica, e o resto á resolución de problemas ou exercicios relacionados coa devandita cuestión.
– Clases interactivas en grupo reducido: Entregaranse aos alumnos boletíns de exercicios e problemas, que se corresponderán cos contidos de cada un dos temas do programa. O alumno intentará, coa axuda do traballado no punto anterior, resolvelos, ou en caso necesario, solucionalos na aula, contando coa súa participación activa.
– Clases interactivas con ordenador en grupo reducido: Introdución de datos e codificación (prácticas con EXCEL) para utilizar despois nun paquete estatístico (software R, SPSS e a súa versión libre PSPP). A asistencia a estas clases é obrigatoria e realizarase un exame ao finalizar estas.
– As titorías en grupos moi reducidos dedicaranse, de forma individual ou en grupos, a resolver as dúbidas e dificultades particulares que vaian xurdindo, e ao seguimento individualizado de cada estudante.
Sistema de evaluación
A cualificación de cada estudante será mediante avaliación continua e a realización dos exames finais fixados no calendario da Facultade. O exame consistirá na resolución de problemas.
A avaliación continua farase por medio de controis escritos, participación do estudante na aula e titorías.
A cualificación do alumno/a será a suma do 80% da nota do exame final e o 20% da correspondente á evaluación continua.
Na segunda oportunidade manteranse as mesmas condicións de avaliación e a nota da avaliación continua da primeira oportunidade.
As prácticas de ordenador xa realizadas e superadas, manteranse como aprobadas en sucesivos cursos académicos.
Tempo de estudo e traballo persoal
TRABALLO PRESENCIAL NA AULA
Clases expositivas en grupo grande 22
Clases interactivas en grupo reducido 10
Clases interactivas con ordenador en grupo reducido 9
Titorías en grupos moi reducidos ou individualizados 4
Total horas de traballo presencial 45
TRABALLO PERSOAL DO ALUMNO/A
Estudo autónomo individual ou en grupo 45
Escritura de exercicios, conclusións ou outros traballos 13,5
Traballos en ordenador 9
Total horas de traballo persoal do alumno/a 67,5
Recomendacións para o estudo da materia
No curso dedícase moito tempo á resolución de exercicios. Obviamente, considérase un aspecto fundamental na aprendizaxe da materia, por iso recoméndase:
– Intentar resolver os problemas dos boletíns.
– Utilizar a bibliografía para afianzar os coñecementos e técnicas que permiten a resolución dos problemas propostos nos boletíns.
– Acudir ás titorías para poder ir resolvendo as dúbidas que xurdan ao longo do curso.
– Utilizar a aula virtual da USC para acceder ao material didáctico.