G1031108 - Métodos Matemáticos III (Métodos matemáticos da Física) - Curso 2013/2014
Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 6.00
- Total: 6.0
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 24.00
- Clase Interactiva Seminario: 24.00
- Horas de Titorías: 3.00
- Total: 51.0
Outros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
- Departamentos: Física de Partículas
- Áreas: Física Atómica, Molecular e Nuclear
- Centro: Facultade de Física
- Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
- Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)
Profesores
| Nome | Coordinador |
|---|---|
| GOMEZ RODRIGUEZ, FAUSTINO. | SI |
| HERNANDO MORATA, JOSE ANGEL. | NON |
| LOPEZ AGUERA, Ma ANGELES. | NON |
| SANTAMARINA RIOS, CIBRAN. | NON |
| VAZQUEZ REGUEIRO, PABLO. | NON |
Horarios
| Nome | Tipo Grupo | Tipo Docencia | Horario Clase | Horario exames |
|---|---|---|---|---|
| Grupo /CLE_01 | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo /CLE_02 | Ordinario | Clase Expositiva | SI | NON |
| Grupo /CLIS_01 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo /CLIS_02 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo /CLIS_03 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo /CLIS_04 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo /TI-ECTS01 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS02 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS03 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS04 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS05 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS06 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS07 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS08 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS09 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS10 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo /TI-ECTS11 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
Programa
Existen programas da materia para os seguintes idiomas:
Obxectivos da materia
Formar os estudantes nos fundamentos do análise matemático dunha e varias variables, así como no análise de campos vectoriais e de series de Fourier. É complementaria de modo indivisible cos coñecemientos e destrezas adquiridos nos Métodos Matemáticos I. A asignatura dividese en tres grandes bloques: o primeiro dedicado o análise matemático de funcions dunha ou de varias variables. O segundo bloque corresponde ó analise vectorial de campos tanto escalares como vectoriais. O tercero refierese o concepto de serie de Fourier e as suas propiedades. O obxectivo global é que o alumno adquiera coñecemientos e práctica suficientes para manexar as ecuacions que describen as leis físicas, tanto de funciones dunha ou varias variables como de campos escalares ou vectoriais.
Contidos
1) CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONS DE VARIAS VARIABLES. Derivadas parciais. Desarrollos de Taylor. Máximos e mínimos.
2) ELEMENTOS DO ANÁLISE VECTORIAL. Campos escalares e vectoriais. Gradiente,
diverxencia e rotacional. Sistemas de coordenadas curvilíneas. Parametrización de curvas e superficies.
3) CÁLCULO INTEGRAL. A integral de Riemann para funcions dunha variable real.
Métodos de cálculo de integrales. Integrales múltiples de Riemann. Cambios de variable e determinante Jacobiano. Aplicacions Físicas e xeométricas.
4) TEOREMAS INTEGRAIS DO ANÁLISE VECTORIAL. Integral de línea e integral de superficie dunha función vectorial. Teorema de Green. Teorema de Stokes: Campos conservativos. Teorema de Gauss.
5) ANÁLISIS DE FOURIER. Series trigonométricas: Condiciones de converxencia. Coeficientes de Fourier. Series de Fourier complexas.
Bibliografía básica e complementaria
J. E. Marsden, A. J. Tromba
Cálculo vectorial
2004 Pearson, Addison Wesley
Juan de Burgos
Cálculo infinitesimal de varias variables
2008 McGraw-Hill
Tom M. Apostol
Análisis Matemático
1991 Reverte
T. M Apostol
Calculus, vol 1 y 2
1992 Reverte
Demidovich
Problemas y ejercicios del análisis matemáticos
1993 Paraninfo
J. A. Fernandez-Viña
Ejercicios y complementos de análisis matemáticos
1992 Tecnos
J. Stewart
Cálculo diferencial e integral
International Thomson Editores
F. Coquillat
Calculo integral: metodologia y problemas
Tebar Flores
Piskunov N.
Calculo diferencial e integral
1991 Limusa
Competencias
Derivación e integración de funcions de varias variables.
Capacidad de análisis e evaluación de campos vectoriais e escalares de acordo ó seu uso nas CC. Físicas.
Descomposición dunha función en componentes de Fourier.
Comprensión dos conceptos do análise matemático.
Metodoloxía da ensinanza
Expondránse inicialmente os fundamentos de cada sección da materia. Posteriormente durante as clases interactivas se propondrán exercicios para poder desenvolver as habilidades e afianzar os conceptos da asignatura.
Sistema de evaluación
Usaráse a evaluación continua (mediante a resolución de exercicios e controis, asistencia e participación nas clases) xunto co examen final.
Evaluación continua
a) Asistencia as clases interactivas
b) Actitud na aula
c) Entrega de problemas e traballos propostos
d) Exames de control
Exámenes
d) Exame final dos contidos da materia
A nota obteráse como 30% Evaluación Continua + 70% Nota exame final.
No caso de que a ponderación coa evaluación continua sexa inferior a nota do exame final
asignaráse esta última.
Tempo de estudo e traballo persoal
Estudio autónomo individual ou en grupo: 75 h
Escritura de exercicios, conclusions uo outros traballos: 15h
Lecturas recomendadas, actividades en biblioteca ou similar: 12h
Asistencia a charlas, exposicions e outras actividades recomendadas: 3h
TOTAL: 90h
Recomendacións para o estudo da materia
É fundamental afianzar os conceptos do análise matemático mediante a realización de múltiples exercicios que nos permitirán adquirir confianza e práctica no cálculo diferencial e integral.