G1031224 - Métodos Matemáticos V (Métodos matemáticos da Física) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 24.00
• Clase Interactiva Seminario: 24.00
• Horas de Titorías: 3.00
• Total: 51.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
• Departamentos: Física de Partículas
• Áreas: Física Teórica
• Centro: Facultade de Física
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: null

Profesores

Nome	Coordinador
ARMESTO PEREZ, NESTOR.	NON
MIRAMONTES ANTAS, JOSE LUIS.	SI
SALGADO LOPEZ, CARLOS ALBERTO.	NON

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo /CLE_02	Ordinario	Clase Expositiva	SI	NON
Grupo /CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo /CLIS_02	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo /TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo /TI-ECTS03	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo /TI-ECTS04	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo /TI-ECTS05	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo /TI-ECTS06	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo /TI-ECTS07	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
Esta asignatura forma parte do módulo “Métodos Matemáticos da Física”, co obxectivo xeral de dotar aos alumnos das ferramentas matemáticas necesarias para o desenrolo e comprensión das diferentes ramas da Física. Os obxectivos concretos da asignatura son:
• Aplicar o cálculo diferencial e integral ao estudo de curvas e superficies no espazo euclídeo tridimensional.
• Introducir os conceptos e métodos básicos necesarios para o estudo e resolución das ecuacións en derivadas parciais de interés físico.

Contidos
Curvas e Superficies:
• Curvas parametrizadas e curvas regulares. Lonxitude de arco. Curvatura e torsión. Fórmulas de Frenet-Serret: ecuacións intrínsecas.
• Superficies diferenciables. Plano tanxente e recta normal. Primeira e segunda forma fundamental.
Ecuacións en Derivadas Parciais:
• Ecuacións en derivadas parciais de primeira orde: Curvas características.
• Ecuacións en derivadas parciais de segunda orde: Clasificación e formas canónicas. Condiciones iniciais e de fronteira. Método de separación de variables. Ecuación de ondas. Ecuación de Laplace. Ecuación de Poisson. Ecuación do calor.
• Problemas de Sturm-Liouville: Autovalores, autofuncións e series xeralizadas de Fourier.
• Problemas non homoxéneos: A función de Green.

Bibliografía básica e complementaria
Bibliografía básica:
• Lipschutz, M.M.: Geometría diferencial. McGraw-Hill, Madrid 1990.
• De Burgos Román, J.J.: Curvas y superficies, García-Maroto editores, Madrid 2008.
• Duchateau, P. y Zachmann, D.W.: Ecuaciones diferenciales parciales. McGraw-Hill, México 1988.
• Haberman, R.: Ecuaciones en Derivadas Parciales, 3ª edición. Prentice Hall, Madrid 2003.
Bibliografía complementaria:
• Carmo, M.P. do: Geometría diferencial de curvas y superficies. Alianza Editorial, Madrid 1995.
• Simmnons, G.F.: Ecuaciones diferenciales, McGraw-Hill, Madrid 1988.
• Arfken, G.: Mathematical Methods for Physicists, 3rd edition. Academic Press, 1985.
• Stone, M. y Goldbart, P.: Mathematics for Physics. Cambridge University Press, 2009.

Competencias
Ademáis de contribuir a alcanzar as competencias/destrezas xerais e transversais recollidas na Memoria do Título de Grao en Física da USC, esta materia permitirá alcanzar as seguintes competencias específicas:
• Descripción de curvas e superficies utilizando os conceptos e métodos do cálculo diferencial.
• Coñecer os principais métodos para resolver ecuacións en derivadas parciais de interés físico.
• Comprender os aspectos básicos dos problemas de autovalores y autofuncións.

Metodoloxía da ensinanza
Seguiranse as indicaciones metodolóxicas xerais establecidas na Memoria do Título de Grao en Física da USC. A docencia está programada en clases teóricas (24 horas), prácticas en grupo reducido (24 horas) e titorías en grupos moi reducidos (3 horas). Nas clases teóricas e prácticas presentaranse os contidos básicos da asignatura e resolveranse algúns exercicios. Os contidos e problemas máis avanzados serán plantexados ao estudante para o seu traballo persoal contando co apoio das horas de titoría.
Sistema de evaluación
A calificación dos alumnos farase mediante un examen final escrito, con calificación NEF, e evaluación continua. A evaluación continua consistirá en asistencia a clase e participación activa nas clases e titorías (con nota APC), e realización de tres controis escritos que permitan evaluar as competencias e os coñecementos adquiridos. Estes controis realizaranse despois da conclusión dos boletíns de problemas número 2, 4 e 6, e darán lugar a calificacións C1, C2 e C3 respectivamente. A puntuación conxunta destas actividades de evaluación continua dará lugar a unha “nota de curso” NC=APC*0.35+(C1+C2+C3)/3*0.65. A calificación final (NOTA) obterase promediando a nota de curso NC coa nota obtida no examen final NEF mediante a fórmula NOTA= NEF*0.6 + Max(NC,NEF)*0.4.
Tempo de estudo e traballo persoal
Resulta difícil determinar o tempo de estudio necesario para asimilar a asignatura, xa que depende moito da adicación e capacidade de cada estudante. Como indicación xeral, na Memoria do Título de Grao en Física da USC estímase o traballo persoal do alumno en 75 horas, sen contar o traballo presencial na aula, e a escritura de exercicios, conclusións ou outros traballos en 15 horas. Total 90 horas.
Recomendacións para o estudo da materia
Asistencia e participación activa nas clases teóricas e prácticas. Aproveitamento das titorías.
Materias que se aconsella cursar previamente: Métodos Matemáticos I, II, III y IV.