P1061103 - Programación Linear Enteira (Módulo I: Fundamental) - Curso 2011/2012

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 18.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 24.00
• Horas de Titorías: 6.00
• Total: 48.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Estatística e Investigación Operativa
• Áreas: Estatística e Investigación Operativa
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
CASAS MENDEZ, BALBINA.	NON
GONZALEZ DIAZ, JULIO.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo CLE01	Ordinario	Clase Expositiva	NON	NON
Grupo CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Objetivos de la asignatura
- Conocer modelos matemáticos y técnicas para resolver problemas de optimización y de toma de decisiones y mostrar sus aplicaciones y su utilidad con vistas al futuro profesional del alumno.

- Conocer los problemas de programación lineal y entera así como soluciones y algoritmos para resolverlos.

- Analizar casos prácticos, haciendo uso de herramientas informáticas comunes, y saber interpretar los resultados.

- Conocer las relaciones entre un problema de programación lineal y su dual.

- Analizar la sensibilidad de la solución y estudiar los efectos de las modificaciones en los parámetros del problema.

- Conocer casos especiales de problemas de programación lineal como son el problema del transporte, de asignación, del camino más corto, árboles de expansión, del flujo máximo, planificación de horarios, el problema del viajante, o el problema de la mochila, entre otros.

- Introducir técnicas especiales como la metaheurística o la programación dinámica.

Contenidos
Tema 1: (33 %)

• Introducción a la Investigación Operativa. Motivación y aplicaciones.
• Programación lineal.
• El algoritmo del símplex.
• Análisis de la dualidad.
• Análisis de la sensibilidad.
• Paquetes de optimización de uso habitual.

Tema 2: (27 %)

• Programación lineal entera.
• Métodos de planos de corte
• Métodos de enumeración implícita.
• Métodos de ramificación y acotación.

Tema 3: (8 %)

• Panorámica de problemas de optimización.
• Algoritmos y complejidad computacional.
• Resolución de problemas de optimización.

Tema 4: (24 %)

• Problemas especiales de programación lineal.
• Problema del transporte.
• Problemas de asignación.
• Problemas del camino más corto.
• El problema del árbol de expansión.
• Problemas del flujo máximo.
• Planificación de horarios.
• El problema del viajante.
• El problema de la mochila

Tema 5: (8 %)

• Otras técnicas y algoritmos.
• Introducción a la metaheurística.
• Introducción a la programación dinámica.

Bibliografía básica y complementaria
Bibliografía básica:

• AHUJA, R.K./ MAGNANTI, T.L./ ORLIN, J.B. (1993): "Network Flows. Theory, Algorithms and Applications". Prentice-Hall.
• ANDERSON, D. / SWEENEY, D. / WILLIAMS, T. (1993): “Introducción a los modelos cuantitativos para administración”. Grupo Editorial Iberoamérica.
• BAZARAA, M. / JARVIS, J. / SHERALI, H. (2005): “Linear programming and networks flows”. John Wiley & Sons.
• HILLIER, F. / LIEBERMAN, G. (2005): “Introduction to operations research”. McGraw-Hill.
• MARTÍN, Q. / SANTOS, M. T. / SANTANA, Y. (2005) “Investigación operativa: problemas y ejercicios resueltos”. Pearson.

Bibliografía complementaria:

• AARTS, E. / LENSTRA, J. K. (2003): “Local search in combinatorial optimization”. Ed. Princeton University Press.
• BHATTI, M. A. (2000): “Practical optimization methods”, Springer-Verlag.
• DENARDO, E. V. (1982): “Dynamic Programming. Models and applications”. Ed. Prentice-Hall.
• FERRIS, M. C. / MANGASARIAN, O. L. / WRIGHT, S. J. (2007): “Linear programming with MATLAB”. Ed. MPS-SIAM Series on Optimization.
• FOURER, R. / GAY, D. M. / KERNIGHAM, B. W. (2002): “AMPL: A modeling language for Mathematical Programming”. Ed. Duxbury Press.
• GOBERNA, M. / JORNET, V. / PUENTE, R. (2004): “Optimización lineal. Teoría, Métodos y Modelos”. McGraw-Hill.
• JENSEN, P. A. / BARD, J. F. (2003): “Operations research models and methods”. Ed. Wiley.
• MARTÍN, Q. (2003): “Investigación operativa”. Pearson. Hespérides.
• PARLAR, M. (2000): “Interactive operations research with Maple. Methods and models”. Birkhauser.
• RÍOS INSUA, S. / RÍOS INSUA, D. / MATEOS, A. / MARTÍN, J (1997) : “Programación lineal y aplicaciones”. Ra-Ma.
• RÍOS INSUA, S. (1996): “Investigación operativa. Programación lineal y aplicaciones”. Centro de Estudios Ramón Areces.
• SALAZAR GONZÁLEZ, J. S. (2000): “Lecciones de optimización”. Servicio de Publicaciones de la Universidad de la Laguna.
• SALAZAR GONZÁLEZ, J. S. (2001): “Programación Matemática”. Díaz de Santos.
• TAHA, H. (2004): “Investigación de operaciones”. Ed. Pearson.
• THIE, P. R. / KEOUGH, G. E. (2008): “An introduction to linear programming and game theory”. Ed. Wiley.
• WINSTON, W. (2003): “Introduction to mathematical programming: operations research”. Pacific Grove : Brooks/C.

Competencias
Genéricas:

• Desarrollar el espíritu crítico de los alumnos.
• Reforzar hábitos de precisión, orden y claridad.
• Desarrollar la capacidad para resolver problemas reales.

Específicas:

• Adquirir la capacidad para comprender y plantear un problema, para definir las variables de interés y para marcar el objetivo y las limitaciones.
• Aprender a formular los modelos matemáticos de los problemas de programación lineal y entera.
• Conocer las aplicaciones de los modelos matemáticos de los problemas de programación lineal y entera.
• Conocer los algoritmos de resolución de los problemas.
• Dominar los aspectos teóricos básicos de la materia.
• Manejar software adecuado para la resolución de los problemas.
Metodología de la enseñanza
• Se estructura la docencia mediante clases teóricas e prácticas. En ellas, se desarrollarán los contenidos teóricos y serán estudiados y discutidos ejercicios y casos que familiarizarán al alumno con la modelización y resolución de los problemas reales. Se fomentará su participación en las clases, sobre todo en los aspectos más prácticos, y en gereral un trabajo continuado del alumno a lo largo del cuatrimestre. Se proporcionará a los alumnos material de estudio como complemento a las clases.
• Las clases teóricas se dedicarán al desarrollo de los contenidos esenciales de la disciplina.
• Las clases prácticas se ocuparán de la resolución de problemas con el ordenador. Para esto último, se introducirá a los alumnos en el manejo de software adecuado con el que se pretende ilustrar los contenidos teóricos y la resolución de problemas reales.

Sistema de evaluación
- Se contempla la posibilidad de evaluar a los alumnos por medio de la realización y posible exposición de trabajos teórico-prácticos relacionados con los contenidos de la asignatura.

- En cualquier caso, los alumnos tendrán la posibilidad de realizar un examen teórico-práctico.
Tiempo de estudio y trabajo personal
• Cada alumno recibirá 48 horas de clase distribuídas aproximadamente en 26 horas de clase de teoría, 11 horas de clase de ejercicios y 11 horas de clase de prácticas de ordenador.
• Una hora y media de estudio y de trabajo personal por cada hora teórico-práctica impartida debería ser suficiente para superar la disciplina, lo que incluye el estudio individual o en grupo, la escritura de los ejercicios, y la programación y trabajo en el ordenador, y actividades en la biblioteca.
• No obstante, el anterior es un dato que puede ser alterado en función de las circunstancias que concurran en el alumno.

Recomendaciones para el estudio de la asignatura
Se aconseja participar activamente en el proceso de aprendizaje de la materia: asistencia y participación a las clases teóricas, prácticas, y de ordenador, utilización de horas de tutorías y la realización de un esfuerzo responsable de trabajo y asimilación personal de los métodos estudiados.
Observaciones
• Es recomendable estudiar previamente espacios vectoriales y cálculo matricial.
• Se ofrecerá un curso virtual en la plataforma de la USC, como complemento y apoyo a las clases teóricas y prácticas.