G1011223 - Cálculo Numérico nunha Variable (Métodos Numéricos) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 30.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 28.00
• Horas de Titorías: 2.00
• Total: 60.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
• Departamentos: Matemática Aplicada
• Áreas: Matemática Aplicada
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: null

Profesores

Nome	Coordinador
FERRIN GONZALEZ, JOSE LUIS.	NON
Mato Eiroa, María del Pilar.	NON
Rodríguez Iglesias, Carmen.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo CLE01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLE02	Ordinario	Clase Expositiva	SI	NON
Grupo CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_02	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_03	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_04	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_05	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_06	Horarios	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS03	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS04	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS05	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS06	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS07	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS08	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS09	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
Introducirse no coñecemento e manexo de conceptos e técnicas básicas do Cálculo Numérico.

Coñecer e aplicar algoritmos básicos do Cálculo Numérico que permiten aproximar: as raíces dunha ecuación numérica, a avaliación dunha función ou da súa derivada nun punto e a integral dunha función nun intervalo.

Exercitarse na programación en ordenador mediante a implementación dos algoritmos estudados.

Contidos
TEMA I. Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico.

TEMA II. Aproximación de raíces dunha ecuación numérica: separación de raíces, conceptos de método iterativo, ordes de converxencia e converxencia local e global. Descrición e análise dos algoritmos de dicotomía, iteración funcional e Newton-Raphson.

TEMA III. Interpolación polinómica de Lagrange: construción do polinomio e fórmula do erro de Cauchy-Peano.

TEMA IV. Introdución á integración numérica: regras do trapecio e Simpson simples e compostas; fórmulas do erro. Introdución á derivación numérica.


Bibliografía básica e complementaria
Básica:
[1] Peter HENRICI. Elementos de Análisis Numérico. Trillas, 1972.
[2] Michael METCALF, John K. REID, Malcolm COHEN. FORTRAN 95/2003 explained. Oxford University Press, 2004.
[3] Juan Manuel VIAÑO REY. Lecciones de métodos numéricos 1.- Introducción general y análisis de errores. Tórculo edicións, 1995.
[4] Juan Manuel VIAÑO REY. Lecciones de métodos numéricos 2.- Métodos de resolución de ecuaciones numéricas no lineales. Tórculo edicións, 1997.
[5] Juan Manuel VIAÑO REY, Margarita BURGUERA GONZÁLEZ. Lecciones de métodos numéricos 3.- Interpolación. Tórculo edicións, 2000.

Complementaria:
[1] Richard L. BURDEN, J. Douglas FAIRES. Numerical Analysis (7th edition). Brooks/Cole Thomson Learning, cop. 2001.
[2] Eugene ISAACSON, Herbert Bishop KELLER. Analysis of Numerical Methods. John Wiley, 1994.
[3] David KINCAID, Elliot Ward CHENEY. Análisis Numérico: las Matemáticas del Cálculo Científico. Addison-Wesley Iberoamericana, 1991.
[4] Alfio QUARTERONI, Fausto SALERI. Cálculo científico con Matlab y Octave. Springer-Verlag Italia, Milano, 2006.
[5] David M. YOUNG, Robert Todd GREGORY. A Survey of Numerical Mathematics. Addison-Wesley, 1973.

Competencias
Coñecer as técnicas básicas de cálculo numérico e a súa tradución a algoritmos.

Ser capaz de aplicar os métodos numéricos básicos de resolución de ecuacións numéricas, de interpolación polinómica, de derivación e de integración.

Ser capaz de programar en ordenador os métodos numéricos estudados.

Metodoloxía da ensinanza
Clases de encerado en grupo grande (maxistrais).

Clases con ordenador/laboratorio en grupo reducido.

Titorías en grupo reducido.

Sistema de evaluación
Tódalas notas (AC, AF, PP, OP e CF) deben ser entendidas na escala 0-10.

O sistema de avaliación contempla, por un lado, unha avaliación continua (AC) e, por outro, unha avaliación final (AF).

A avaliación continua consiste no control das prácticas de programación (PP) e, de se-lo caso, doutras probas de coñecemento (OP) que se efectuarían, sen anuncio previo, dentro do horario reservado para a materia. A puntuación correspondente á avaliación continua calcularase mediante a fórmula seguinte:

AC = 0.80*PP + 0.20*OP se se fan probas distintas das prácticas de programación;
AC = PP noutro caso.

A avaliación final determínase mediante un exame escrito, que se fai ao remataren as actividades docentes. AF é a nota obtida nese exame escrito.

A cualificación final (CF) calcúlase tendo en conta que esta materia ten que dar competencias en programación, o que fai que sexa obrigatorio acadar un certo nivel na realización das prácticas de programación para superala. Con tal fin, a cualificación final dos estudantes presentados calcularase mediante a fórmula seguinte:

CF = MAX{AF,0.70*AF+0.30*AC} se se fixeron as prácticas de programación e PP>=3;
CF = MIN{4,MAX{AF,0.70*AF+0.30*AC}} en calquera outro caso.

As prácticas de programación faranse fundamentalmente en FORTRAN, co apoio de MATLAB.
Para o control das mesmas estableceranse os prazos oportunos ao longo do cuadrimestre.

Tanto a nota de PP como a de OP conservaranse para a segunda convocatoria do curso.


Tempo de estudo e traballo persoal
Traballo presencial na aula (asistencia a clases e participación nelas) = 60 horas.

Traballo persoal (estudo autónomo, realización de exercicios, programación, lecturas recomendadas) = 90 horas.

Recomendacións para o estudo da materia
Manter un contacto continuado cos contidos explicados na clase.

Facer os exercicios propostos.

Comezar a facer as prácticas dende a primeira sesión.