G1011226 - Introdución ás Ecuacións Diferenciais Ordinarias (Ecuacións Diferenciais) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 30.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 18.00
• Clase Interactiva Seminario: 10.00
• Horas de Titorías: 2.00
• Total: 60.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
• Departamentos: Análise Matemática
• Áreas: Análise Matemática
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: null

Profesores

Nome	Coordinador
CAINZOS PRIETO, JUAN MANUEL.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo CLE01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLE02	Ordinario	Clase Expositiva	SI	NON
Grupo CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_02	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_03	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_04	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo CLIS_02	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo CLIS_03	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS03	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS04	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS05	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS06	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS07	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS08	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
Introducir ao alumno no eido das ecuacións diferenciais ordinarias, asemade que se pon de manifesto a importancia da súa aplicación ao estudo de problemas da vida real e se fai fincapé nos resultados de existencia de solución, métodos elementais de integración e, dun xeito especial, no estudo dos sistemas lineais, tanto dende o punto de vista teórico coma práctico.

Contidos
1. Motivacións e xeneralidades. Concepto de solución. Problema de Cauchy.

2. Existencia e unicidade de solución.

3. Prolongación de solucións. Solucións maximais. Dependencia da solución respecto das condicións iniciais.

4. Métodos elementais de integración das ecuacións de primeira orde.

5. Sistemas de ecuacións lineais. Propiedades das solucións. Matriz fundamental.

6. Sistemas de ecuacións lineais con coeficientes constantes.

7. Ecuación lineal de orde superior. Ecuacións de coeficientes constantes.

8. Aplicacións das ecuacións diferenciais.

Bibliografía básica e complementaria
W.E. BOYCE - R. C. DI PRIMA, Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores de Frontera, Limusa, 1996.

M. BRAUN, Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica, 1990.

E. A. CODDINGTON - N. LEVINSON, Theory of Ordinary Differential Equations, McGraw-Hill, 1955.

C.H. EDWARDWS - D.E. PENNEY, Ecuaciones Diferenciales, Prentice Hall, 2001.

C. FERNÁNDEZ PÉREZ, Ecuaciones Diferenciales, vol.1, Pirámide, 1992.

C. FERNÁNDEZ PÉREZ - J. M. VEGA MONTANER, Ecuaciones Diferenciales, vol. 2, Pirámide, 1996.

M. M. GUTERMAN - Z. H. NITECKI, Differential Equations. A first Course, Saunders College Publishing, 1992.

G. LEDDER, Ecuaciones Diferenciales. Un enfoque de modelado. McGraw-Hill, 2006.

R. K. NAGLE - E. B. SAFF, Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales, Addison Wesley Iberoaméricana, 1992.

S. NOVO - R. OBAYA - J. ROJO, Ecuaciones y Sistemas Diferenciales, McGraw-Hill, 1995.

G. F. SIMMONS, Ecuaciones Diferenciales, McGraw-Hill, 1993.

SOTOMAYOR, Liçoes de Equaçoes Diferenciais Ordinarias, I.M.P.A., 1979.

D. ZILL, Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica, 1988.
Competencias
Comprender, asimilar e saber expresar con rigor, os conceptos e técnicas que se desenvolven no programa. Dun xeito especial, saber aplicar os resultados relativos á existencia e unicidade de solución dunha ecuación diferencial ordinaria, resolver algunhas ecuacións diferenciais mediante a aplicación dalgúns métodos elementais e resolver sistemas lineais e ecuacións de orde superior, en ámbolos dous casos, con coeficientes constantes. Ademais, saber aplicar as técnicas estudadas a problemas elementais da Física, Química, Bioloxía, Socioloxía, etc.
Metodoloxía da ensinanza
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas na Memoria do Título de Grao en Matemáticas da Universidade de Santiago de Compostela (USC). A docencia está programada en clases teóricas, prácticas en grupo reducido, prácticas con ordenador en grupo reducido e titorías. Nas clases teóricas e prácticas presentaranse os contidos esenciais da disciplina, resolveranse problemas e procurarase que, en todo momento, o alumno teña unha participación activa. Esa participación deberá ser máxima nas diversas clases e titorías en grupos reducidos, nas que a discusión e debate cos estudantes, e a resolución e exposición por parte deles das tarefas propostas, teñan como obxectivo que practiquen e afiancen os seus coñecementos. Os aspectos prácticos estarán complementados coa axuda de algún paquete informático axeitado.

Sistema de evaluación
Terase en conta o criterio xeral de avaliación para todas as materias do Grao. No que respecta a avaliación continua, esta consistirá na realización voluntaria de controis escritos ou traballos encargados polo profesor sobre aspectos prácticos ou teóricos da materia, que poderán ser individuais ou en grupo. Realizarase un exame final escrito, que permita comprobar o coñecemento adquirido en relación cos conceptos e resultados da materia e a capacidade da súa aplicación a casos concretos, tanto de carácter teórico como aplicado.
A nota final (NF) obterase a partires da nota do exame final (NEF) e da obtida durante o curso (NC) seguindo o algoritmo indicado a continuación: NF=0.7 NEF + máximo{0.3 NC; 0.3 NEF}.

Tempo de estudo e traballo persoal
TRABALLO PRESENCIAL NA AULA
Clases de encerado en grupo grande (30 horas)
Clases de encerado en grupo reducido (10 horas)
Clases con ordenador en grupo reducido (5 horas)
Titorías en grupo reducido sen ordenador (10 horas)
Titorías en grupo reducido con ordenador (3 horas)
Titorías en grupos moi reducidos ou individualizadas (2 horas)

Total de horas de traballo presencial na aula 60

TRABALLO PERSOAL DO ALUMNO
Estudo autónomo individual ou en grupo (55 horas)
Escritura de exercicios, conclusións ou outros traballos (20 horas)
Programación/experimentación ou outros traballos en ordenador (10 horas)
Lecturas aconselladas,actividades en biblioteca ou similar (5 horas)

Total de horas de traballo persoal do alumno 90
Recomendacións para o estudo da materia
O alumno deberá manexar con soltura os temas estudados nas materias “Introdución á Análise Matemática”, “Continuidade e Derivabilidade de Funcións dunha Variable Real”, “Integración de Funcións dunha Variable Real” e “Diferenciación de Funcións de varias Variables Reais”. Partindo desta situación, deberá traballar con regularidade (a diario) e rigor. E fundamental participar activamente no proceso de aprendizaxe da materia. Asistir con regularidade as clases tanto teóricas como prácticas, acudir ás clases dun modo participativo, especialmente nas clases e titorías en grupos reducidos, e formular as preguntas pertinentes que lle permitan aclarar cantas dúbidas lle poidan xurdir en relación coa materia.