G1011227 - Programación Linear e Enteira (Probabilidade, Estatística e Investigación Operativa) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 30.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 18.00
• Clase Interactiva Seminario: 10.00
• Horas de Titorías: 2.00
• Total: 60.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
• Departamentos: Estatística e Investigación Operativa
• Áreas: Estatística e Investigación Operativa
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: null

Profesores

Nome	Coordinador
FERNANDEZ FERNANDEZ, MARIA ANGELES.	SI
GONZALEZ DIAZ, JULIO.	NON

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo CLE01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLE02	Ordinario	Clase Expositiva	SI	NON
Grupo CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_02	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_03	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_04	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo CLIS_02	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo CLIS_03	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS03	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS04	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS05	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS06	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS07	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS08	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
• Coñecer modelos matemáticos e técnicas para resolver problemas de optimización e de toma de decisións e mostrar as súas aplicacións e a súa utilidade cara o futuro profesional do alumno.
• Coñecer os problemas de programación linear e enteira así como solucións e algoritmos para resolvelos.
• Analizar casos prácticos, facendo uso de ferramentas informáticas, e saber interpretar os resultados.
• Estudar a relación entre un problema de programación linear e o seu dual.
• Analizar a sensibilidade da solución e estudar as modificacións nos parámetros do problema.
• Estudar o caso especial dos problemas en redes de fluxo, como son o problema do transporte, de asignación, do camiño máis curto e do fluxo máximo, entre outros.
• Estudar os problemas de planificación de proxectos.

Contidos
Tema 1: (30 %)
• Introdución á Investigación Operativa. Motivación e aplicacións.
• Programación linear.
• O algoritmo do símplex. Fundamentos teóricos. A súa complexidade.
• Dualidade e análise de sensibilidade.
• Paquetes de optimización de uso habitual.

Tema 2: (30 %)
• Programación linear enteira.
• Métodos de planos de corte.
• Métodos de enumeración implícita.
• Métodos de ramificación e acotación.

Tema 3: (5%)
• Optimización e programación matemática: Unha panorámica.
• Algoritmos e complexidade computacional.
• Resolución de problemas de optimización.

Tema 4: (25 %)
• Programación en redes de fluxo. O problema de fluxo en redes a custo mínimo.
• O problema do transporte. Método símplex do transporte.
• O problema de asignación. Método húngaro.
• O problema do camiño máis curto. Algoritmo de Dijkstra.
• O problema do fluxo máximo. Algoritmo de traxectorias aumentadas.
• O problema da árbore de expansión mínima. Algoritmo de Prim.
• O problema do axente viaxeiro. Algoritmo de Christofides.

Tema 5: (10 %)
• Planificación de proxectos. Método PERT .
• Aceleración de proxectos a custo mínimo. Método MCE: Algoritmo de Ackoff e Sasieni.
Bibliografía básica e complementaria
Bibliografía básica:

• AHUJA, R.K./ MAGNANTI, T.L./ ORLIN, J.B. (1993): "Network Flows. Theory, Algorithms and Applications". Prentice-Hall.
• BAZARAA, M. / JARVIS, J. / SHERALI, H. (2005): “Linear programming and networks flows”. John Wiley & Sons.
• HILLIER, F. / LIEBERMAN, G. (2005): “Introduction to operations research”. McGraw-Hill.
• MARTÍN, Q. / SANTOS, M. T. / SANTANA, Y. (2005) “Investigación operativa: problemas y ejercicios resueltos”. Pearson.
• SALAZAR GONZÁLEZ, J. S. (2000): “Lecciones de optimización”. Servicio de Publicaciones de la Universidad de la Laguna.

Bibliografía complementaria:

• ANDERSON, D. / SWEENEY, D. / WILLIAMS, T. (1993): “Introducción a los modelos cuantitativos para administración”. Grupo Editorial Iberoamérica.
• BHATTI, M. A. (2000): “Practical optimization methods”, Springer-Verlag.
• FERRIS, M. C. / MANGASARIAN, O. L. / WRIGHT, S. J. (2007): “Linear programming with MATLAB”. Ed. MPS-SIAM Series on Optimization.
• FOURER, R. / GAY, D. M. / KERNIGHAM, B. W. (2002): “AMPL: A modeling language for Mathematical Programming”. Ed. Duxbury Press.
• GOBERNA, M. / JORNET, V. / PUENTE, R. (2004): “Optimización lineal. Teoría, métodos y modelos”. McGraw-Hill.
• JENSEN, P. A. / BARD, J. F. (2003): “Operations research models and methods”. Ed. Wiley.
• KASANA, H. S. / KUMAR, K. D. (2004): “Introductory operations research. Theory and applications”. Springer.
• MARTÍN, Q. (2003): “Investigación operativa”. Pearson. Hespérides.
• PARLAR, M. (2000): “Interactive operations research with Maple. Methods and models”. Birkhauser.
• RÍOS INSUA, S. / RÍOS INSUA, D. / MATEOS, A. / MARTÍN, J. (1997) : “Programación lineal y aplicaciones”. Ra-Ma.
• RÍOS INSUA, S. (1996): “Investigación operativa. Programación lineal y aplicaciones”. Centro de Estudios Ramón Areces.
• SALAZAR GONZÁLEZ, J. S. (2001): “Programación matemática”. Díaz de Santos.
• SCHRAGE, L. (1997): “Optimization modelling with LINDO”. Duxbury Press.
• TAHA, H. (2004): “Investigación de operaciones”. Ed. Pearson.
• THIE, P. R. / KEOUGH, G. E. (2008): “An introduction to linear programming and game theory”. Ed. Wiley.
• WINSTON, W. (2003): “Introduction to mathematical programming: operations research”. Pacific Grove : Brooks/C.

Competencias
Xenéricas:

• Desenvolver o espírito crítico dos alumnos.
• Reforzar hábitos de precisión, orde e claridade.
• Capacitar ao alumno para o desenrolo do traballo en equipo.
• Desenvolver a capacidade para resolver problemas reais.

Específicas:

• Adquirir a capacidade para comprender e expor un problema, para definir as variables de interese e para marcar o obxectivo e as limitacións.
• Aprender a formular os modelos matemáticos dos problemas de programación linear e enteira, e de redes e planificación de proxectos.
• Coñecer as aplicacións dos modelos matemáticos dos problemas de programación linear e enteira, e de redes e planificación de proxectos.
• Coñecer os algoritmos de resolución dos problemas, seus fundamentos teóricos e a súa complexidade.
• Dominar os aspectos teóricos básicos da materia.
• Manexar software adecuado para a resolución dos problemas.
Metodoloxía da ensinanza
• Estructúrase a docencia mediante clases expositivas, interactivas (de pizarra ou de laboratorio) e en grupos pequenos. Nelas desenvolveranse os contidos teóricos e serán estudados e discutidos exercicios e casos que familiarizarán ao alumno coa modelización e resolución dos problemas reais. Se fomentará a súa participación nas clases, sobre todo nos aspectos máis prácticos, e en xeral un traballo continuado do alumno o longo do cuadrimestre. Proporcionarase a os alumnos material de estudo como complemento as clases.

• As clases teóricas adicaranse ao desenvolvemento dos contidos esenciais da disciplina, dun modo riguroso, facendo uso do encerado. Cada apartado motivarase con un problema tomado da vida real.

• As clases prácticas ocuparanse da resolución de problemas no encerado, tanto teóricos como no ámbito das aplicacións. Nelas entregaranse algún boletín de exercicios (con exercicios de exámenes de anos anteriores) para que os alumnos os resolvan e entreguen para logo ser correxidos polo profesor.

• Nas prácticas realizadas no laboratorio de informática introducirase aos alumnos no manexo de software adecuado para a ilustración dos contidos teóricos e a resolución de problemas. Para un maior aproveitamento, os contidos das prácticas entregaranse con anterioridade á realización das mesmas.

• Nas clases en grupos pequenos os estudantes exporán exercicios (consistentes na aplicación a un caso real das técnicas e métodos estudados na materia) que lles serán propostos, serán resoltos en pequenos grupos, e que tamén deberán entregar por escrito e lles serán devoltos correxidos.


Sistema de evaluación
- Realizarase un exame escrito teórico-práctico que constará dunha parte de exercicios similares aos feitos na clase (con peso 50%), unha parte de preguntas e cuestións curtas (con peso 25%), e unha parte que se realizará no laboratorio de informática (con peso 25%). O exame valorarase de 0 a 10 puntos. Para aprobar son necesarios cinco puntos.

- Se os alumnos optan por unha avaliación continua, o exame escrito teórico-práctico pasará a ter unha valoración que representa o 75% do total. O 25 % restante da nota obterase por la asistencia as clases tanto teóricas como prácticas (0'5 puntos), a resolución dos boletíns de exercicios (0'5 puntos) e a realización, exposición e entrega dos traballo en grupo nos que cada membro do grupo haberá de responsabilizarse dunha parte do traballo (1'5 puntos). Para aprobar son necesarios en total cinco puntos e un mínimo de 3'5 puntos no exame escrito.

- A nota final será o máximo entre a obtida por este procedemento e a nota do exame escrito teórico-práctico.

- A puntuación obtida por medio da avaliación continua conservarase para a convocatoria extraordinaria e co mesmo peso.

- Terase en conta en todas as notas outorgadas, ademais dos contidos e resultados propiamente devanditos, o rigor, a claridade e a concisión da exposición, tanto no exame como nos traballos en grupo.

Tempo de estudo e traballo persoal
• Cada alumno recibirá 30 horas de clases expositivas, 15 horas de clase interactiva de prácticas de encerado e 14 horas de clase interactiva de prácticas de laboratorio, así como 2 horas de titoría de atención personalizada en grupos pequeños.
• Unha hora e media de estudo e de traballo persoal por cada hora teórico-práctica impartida debería ser suficiente para superar a disciplina, o que inclúe o estudo individual ou en grupo, a escritura do traballo, a programación e traballo no ordenador, actividades na biblioteca e a preparación de presentacións.
• Non obstante, o anterior é un dato que pode ser alterado en función das circunstancias que concorran no alumno.

Recomendacións para o estudo da materia
Aconséllase participar activamente no proceso de aprendizaxe da materia: asistencia e participación ás clases teóricas, prácticas, e de laboratorio, utilización de horas de titorías e a realización dun esforzo responsable de traballo e asimilación persoal dos métodos estudados.
Observacións
• É recomendable estudar previamente espazos vectoriais e cálculo matricial.
• Ofrecerase un curso virtual na plataforma da USC, como complemento e apoio ás clases teóricas e prácticas.