G1011324 - Probabilidade e Estatística (Probabilidade, Estatística e Investigación Operativa) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 30.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 18.00
• Clase Interactiva Seminario: 10.00
• Horas de Titorías: 2.00
• Total: 60.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
• Departamentos: Estatística e Investigación Operativa
• Áreas: Estatística e Investigación Operativa
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: null

Profesores

Nome	Coordinador
PRADA SANCHEZ, JOSE MANUEL.	NON
SANCHEZ SELLERO, CESAR ANDRES.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo CLE01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_02	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_03	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIL_04	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo CLIS_02	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo CLIS_03	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS03	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS04	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS05	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS06	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS07	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo TI-ECTS08	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Obxectivos da materia
Coñecer os conceptos e operacións básicas en relación cun vector aleatorio. Entender os elementos básicos da Inferencia Estatística. Manexar os conceptos e aplicacións da Teoría Asintótica. Todos eles son ferramentas indispensables da Estatística. Serán utilizadas nas materias de Inferencia Estatística e Modelos de Regresión e Análise Multivariante.
Contidos
1. Elementos básicos dun vector aleatorio.
Concepto de vector aleatorio. Vectores aleatorios discretos e continuos. Distribución conxunta, marxinal e condicionada. Independencia de variables aleatorias. Transformacións de vectores aleatorios.

2. Vector de medias e matriz de covarianzas.
Definicións de vector de medias e matriz de covarianzas. Operacións lineares sobre vectores aleatorios. Estandarización. Descomposición dun vector aleatorio nas súas compoñentes principais.

3. A distribución normal multivariante.
Definición da distribución normal multivariante. Operacións lineares sobre vectores normais multivariantes. Estandarización. A distribución ji cadrado. Operacións cadráticas sobre unha mostra de observacións normais.

4. Estimación e intervalos de confianza (Proporcións e poboacións normais)
Introdución á Inferencia Estatística. Estimación de parámetros. Intervalos de confianza para a proporción e para a media e a varianza dunha poboación normal.

5. Contrastes de hipóteses (Proporcións e poboacións normais)
Introdución ao problema de contraste de hipóteses. Hipótese nula e alternativa. Tipos de errores, nivel de significación e potencia. Contrastes de hipóteses para a proporción e para a media e varianza dunha poboación normal. O nivel crítico ou p-valor.

6. Comparación de poboacións.
Contraste T de Student entre dúas medias, con mostras apareadas e con mostras independentes. Contraste de dúas proporcións.

7. Función xeratriz de momentos e función característica.
Función xeratriz de momentos: definición, propiedades e aplicacións. Función característica: definición, propiedades e aplicacións. Reproductividade en distribucións notables.

8. Converxencia de sucesións de variables aleatorias.
Criterios de converxencia: en probabilidade, case segura, en r-media e en distribución. Relacións entre os distintos tipos de converxencia.

9. Leis dos grandes números e teorema central do límite.
Leis débiles dos grandes números. Leis fortes dos grandes números. Teorema central do límite. Aplicacións.

10. Contrastes ji cadrado.
A distribución multinomial e a súa aproximación normal. Test ji cadrado de bondade de axuste. Test ji cadrado de homoxeneidade. Test ji cadrado de independencia.

Bibliografía básica e complementaria
Cao, R. e outros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide.
Fernández-Abascal, H. e outros (1995). Ejercicios de Cálculo de Probabilidades: resueltos y comentados. Ariel.
Peña, D. (2005). Fundamentos de Estadística. Alianza Editorial.
Quesada, V. e García, A. (1988). Lecciones de Cálculo de Probabilidades. Ediciones Díaz de Santos, S.A.
Vélez, R. (2004). Cálculo de probabilidades 2. Ediciones Académicas, S.A.
Vélez Ibarrola, R. e García Pérez, A. (1997). Principios de Inferencia Estadística. UNED.
Verzani, J. (2005). Using R for Introductory Statistics. Chapman and Hall.

Competencias
Competencias xerais:
Capacidade de identificar e resolver problemas
Habilidade para traballar de forma autónoma
Redacción de informes estatísticos
Capacidade de traballar en equipo

Competencias específicas:
Dominar conceptos básicos de vectores aleatorios e as regras de cálculo de vectores de medias e matrices de covarianzas.
Coñecer a distribución normal multivariante.
Comprender as ideas fundamentais da Inferencia Estatística.
Coñecer os resultados asintóticos e a súa utilidade na Inferencia Estatística.

Metodoloxía da ensinanza
As clases de docencia expositiva consistirán básicamente en leccións impartidas polo profesor dedicadas á introdución de contidos teóricos e á resolución de problemas ou exercicios. Nas clases interactivas procurarase unha maior implicación do alumno. As sesións de laboratorio servirán para a adquisición de habilidades prácticas e a ilustración dos contidos teóricos. As tarefas do alumno serán orientadas polo profesor nas sesións de titoría. Utilizarase o Campus virtual da USC.

Sistema de evaluación
A cualificación estará baseada na avaliación continua e a realización dun exame final. Esta cualificación será o máximo da nota do exame final e da ponderación desta nota coa avaliación continua onde o peso relativo de cada apartado será 75-25 respectivamente.
O exame final constará dunha parte teórica baseada en conceptos ou cuestións breves na que se pretende avaliar a adquisición de coñecementos clave da materia. O resto do exame consistirá nunha parte práctica enfocada a resolver exercicios e problemas similares aos propostos ao longo do curso. O peso relativo da cada parte no exame será de 40-60 respectivamente.
A avaliación continua consistirá en valorar a participación dos alumnos nas clases e a resolución de exercicios propostos polos profesores.

Tempo de estudo e traballo persoal
Estímase que o alumno necesitará unha hora e media para preparar o material correspondente a cada hora dunha clase presencial, incluíndo a elaboración dos exercicios propostos.
Recomendacións para o estudo da materia
Recoméndase a asistencia a clase e o seguimento das actividades propostas como medios fundamentais para o aproveitamento da materia.
Para superar con éxito a materia é aconsellable a asistencia ás sesións de docencia expositiva e interactiva, sendo fundamental o seguimento diario do traballo realizado na aula. Tamén é recomendable que o alumno practique a utilización do paquete estatístico R para explorar as posibilidades das diversas técnicas explicadas ao longo do curso.

Observacións
O programa informático que se usará nas clases de ordenador/laboratorio pódese descargar gratuitamente desde a dirección http://www.r-project.org/
Farase uso do Campus Virtual da USC.