G1011444 - Modelos de Regresión e Análise Multivariante (Materias Optativas) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 15.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 43.00
• Horas de Titorías: 2.00
• Total: 60.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
• Departamentos: Estatística e Investigación Operativa
• Áreas: Estatística e Investigación Operativa
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: null

Profesores

Nome	Coordinador
CRUJEIRAS CASAIS, ROSA MARIA.	SI
GONZALEZ MANTEIGA, WENCESLAO.	NON

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo CLE01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
Coñecer os modelos que describen a influencia dunhas variables (variables explicativas) sobre outra variable (variable resposta). Saber realizar as tarefas de selección do modelo, e da súa aplicación en obxectivos de inferencia e predición. Ter un coñecemento introdutorio aos métodos multivariantes.

Contidos
Tema 1. Revisión do modelo lineal xeral.
Modelo de regresión lineal simple: estimación e validación. Modelo de regresión lineal múltiple e modelo lineal xeral. Inferencia no modelo lineal xeral. Estimación e interpretación de parámetros. O test F. Predición.

Tema 2. Diagnose de observacións atípicas ou influíntes.
Introdución ás observacións atípicas e influíntes. Os apalancamentos na regresión simple e na regresión múltiple. Detección do carácter atípico: estandarización dos residuos. Diagnose da normalidade. Detección do carácter influínte: medidas de influencia. Pautas de actuación ante datos atípicos ou influíntes.

Tema 3. Construción dun modelo de regresión.
Regresión polinómica. Interaccións. Modelos linealizables. Validación dun modelo de regresión múltiple. Colinealidade. Métodos de selección de variables.

Tema 4. Análise da varianza.
O modelo de análise da varianza. Parametrización dunha variable explicativa discreta. Descomposición da variabilidade. O test F. Comparacións múltiples. Contraste de igualdade de varianzas.

Tema 5. Análise da covarianza.
Modelo cunha variable explicativa discreta e outra continua, sen interaccións e con interaccións. Contraste dos efectos principais e contraste da interacción. Modelo con varias variables explicativas discretas e continuas.

Tema 6. Regresión loxística.
O modelo de regresión loxística: a odds e a odds-ratio. Estimación dos parámetros por máxima verosimilitude. Algoritmos de estimación. Inferencia sobre os parámetros en base á distribución asintótica e mediante a profile likelihood. Contraste de modelos mediante a deviance. Introdución aos modelos lineais xeralizados.

Tema 7. Conceptos xerais na análise multivariante.
Análise exploratoria de datos multidimensionais. Distribucións notables na análise multivariante. Inferencia sobre o vector de medias e a matriz de covarianzas baixo o suposto de normalidade.

Tema 8. Análise de compoñentes principais.
Descomposición dun vector aleatorio nas súas compoñentes principais. Propiedades.

Tema 9. Fundamentos da Análise Discriminante.
Regra óptima con distribucións coñecidas e varios criterios. Estimación da regra discriminante e das taxas de error de clasificación.

Tema 10. Análise factorial discriminante.
Clasificación óptima de varias poboacións normais multivariantes. Funcións de clasificación. Factores discriminantes.





Bibliografía básica e complementaria
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Everitt, B. (2005). An R and S-Plus companion to multivariate analysis. Springer.
Faraway, J.J. (2004). Linear models with R. Chapman and Hall.
Faraway, J.J. (2006). Extending the Linear Model with R: Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models. Chapman and Hall.
Sheather, S.J. (2009). A modern approach to regression with R. Springer.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Agresti, A. (1990). Categorical data analysis. Wiley.
Agresti, A. (1996). An introduction to categorical data analysis. Wiley.
Draper, N.R. e Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis. Wiley.
Greene, W.H. (1999). Análisis econométrico. Prentice Hall.
Johnson, R.A. e Wichern, D.W. (2007). Applied multivariate statistical analysis. Pearson Education.
Hastie, T., Tibshirani, R. e Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning. Springer.
Hosmer, D.W. e Lemeshow, S. (1989). Applied logistic regression. Wiley.
Mardia, K.V., Kent, J.T. e Bibby, J.M. (1979). Multivariate analysis. Academic Press.
Peña, D. (2002). Regresión y diseño de experimentos. Alianza Editorial.
Peña, D. (2002). Análisis de datos multivariantes. McGraw-Hill.
Ryan, T.P. (1997). Modern Regression Methods. Wiley.
Seber, G.A.F. (1984). Multivariate observations. Wiley.
Venables, W.N. e Ripley, B.D. (2002). Modern applied statistics with S. Springer.

Competencias
Competencias xerais:

- Capacidade de identificar e resolver problemas
- Capacidade de traballo en equipo.
- Habilidade para traballar de forma autónoma.

Competencias específicas:

- Modelar a dependencia entre unha variable resposta (dependente) e varias variables explicativas (independentes).
- Realizar inferencias respecto aos parámetros que aparecen no modelo.
- Aprender a seleccionar o modelo adecuado aos datos que se pretenden estudar.
- Aprender a utilizar algún paquete estadístico adecuado aos contidos da materia. En concreto, empregarase o software estatístico R.
- Aprender a realizar informes estatísticos.


Metodoloxía da ensinanza
O ensino constará de clases expositivas e interactivas, así como da titorización da aprendizaxe e dos traballos encomendados ao alumnado. Proporcionaranse apuntamentos da materia, así como outro material orientativo da aprendizaxe do software. Haberá unha hora semanal de docencia expositiva. Nas sesións interactivas, resolveranse exemplos prácticos, durante tres horas semanais na aula de ordenadores, mediante o uso do ordenador. Proporanse traballos prácticos ao longo do curso que consistirán na resolución dun problema práctico de Modelos de Regresión e Análise Multivariante e na redacción do informe estatístico correspondente.

Farase uso da plataforma virtual de apoio á docencia da USC.

Sistema de evaluación
A cualificación será o máximo do exame final, e a ponderación do exame final (cun peso do 60%) e a avaliación continua (cun peso do 40%).
O exame final conterá preguntas de contido teórico e outras máis prácticas, e será realizado en parte por escrito e en parte na aula de ordenadores.
A avaliación continua estará baseada en traballos realizados polos alumnos.

Na segunda oportunidade de avaliación (recuperación), efectuarase un exame e a nota final será o máximo de tres cantidades: a nota da avaliación ordinaria, a nota do novo exame, e a media ponderada do novo exame e a avaliación continua.

Considérase que un alumno presentouse á avaliación cando participou en actividades que lle permitan obter cando menos un 50% da cualificación final.

Tempo de estudo e traballo persoal
Estímase que o alumno necesitará unha hora e media para preparar o material correspondente a cada hora dunha clase presencial, incluíndo a elaboración dos traballos propostos.

Recomendacións para o estudo da materia
Convén acudir a esta materia con coñecementos básicos de cálculo de probabilidades e estatística. Tamén é recomendable dispor dunhas habilidades medias no manexo de ordenadores, e en concreto de software estatístico. Para unha mellor aprendizaxe da materia, convén ter presente o sentido práctico dos métodos que se están a coñecer.

Observacións
Apuntamentos elaborados polos profesores, bibliografía e ordenador.