P1061101 - Modelos de Regresión (Módulo I: Fundamental) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 18.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 24.00
• Horas de Titorías: 6.00
• Total: 48.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Estatística e Investigación Operativa
• Áreas: Estatística e Investigación Operativa
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
CRUJEIRAS CASAIS, ROSA MARIA.	NON
SANCHEZ SELLERO, CESAR ANDRES.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	NON	NON
Grupo /CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
Nesta materia, preténse familiarizar ao alumnado cos modelos de regresión, cos seguintes obxectivos:

- Coñecer os modelos que describen a influencia dunhas variables (variables explicativas) sobre outra variable (variable resposta).
- Saber realizar as tarefas de selección do modelo, e da súa aplicación en obxectivos de inferencia e predicción.

Contidos
1. Modelo de regresión lineal simple.
Elementos dun modelo de regresión: o modelo lineal. Estimación dos parámetros por mínimos cadrados. Propiedades dos estimadores. Inferencia sobre os parámetros. Descomposición da variabilidade. O test F. Predicción.

2. Validación dun modelo de regresión.
O coeficiente de determinación. Diagnose do modelo. Transformacións previas á regresión.

3. Operacións lineais e cadráticas sobre vectores aleatorios.
Vectores aleatorios: vector de medias, matriz de covarianzas transformacións lineais e estandarización. A distribución normal multivariante. Formas cadráticas sobre unha mostra de variables normais.

4. O modelo lineal xeral: regresión múltiple.
O modelo de regresión lineal múltiple e o modelo lineal xeral. Estimación dos parámetros. Interpretación dos parámetros: regresión particionada e regresión parcial. Coeficientes de correlación simple, múltiple e parcial. Propiedades dos estimadores. Inferencia sobre os parámetros. Descomposición da variabilidade. O test F. Predicción.

5. Diagnose de observacións atípicas ou influíntes.
Introdución ás observacions atípicas e influíntes. Apalancamentos en regresión simple e en regresión múltiple. Detección do carácter atípico: estandarización dos residuos. Diagnose da normalidade. Detección do carácter influínte: medidas de influencia. Pautas de actuación ante datos atípicos ou influíntes.

6. Construcción dun modelo de regresión.
Regresión polinómica. Interaccións. Modelos linealizables. Validación dun modelo de regresión múltiple. Colinealidade. Métodos de selección de variables.

7. Análise da varianza.
O modelo de análise da varianza. Parametrización dunha variable explicativa discreta. Descomposición da variabilidade. O test F. Comparacións múltiples. Contraste de igualdade de varianzas.

8. Análise da covarianza.
Modelo cunha variable explicativa discreta e outra continua, sen interaccións e con interaccións. Contraste dos efectos principales e contraste da interacción. Modelos de regresión con varias variables explicativas discretas e continuas.

9. Regresión non lineal.
Exemplos notables de modelos non lineais de regresión. Estimación dos parámetros por mínimos cadrados. Algoritmos de estimación. Inferencia sobre os parámetros en base á distribución asintótica e mediante a profile likelihood. Contraste de modelos: o test F.

10. Regresión loxística.
O modelo de regresión loxística: odds e odds-ratio. Estimación dos parámetros por máxima verosimilitude. Algoritmos de estimación. Inferencia sobre os parámetros. Contraste de modelos mediante a deviance.

11. Regresión de Poisson e modelos lineais xeralizados.
O modelo de Poisson para datos de reconto. Estimación e inferencia sobre os parámetros. Contraste de modelos mediante a deviance. Sobre-dispersión no modelo de Poisson. Formulación e análise de modelos lineais xeralizados.

Bibliografía básica e complementaria
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Faraway, J.J. (2004). Linear models with R. Chapman and Hall.
Faraway, J.J. (2006). Extending the Linear Model with R: Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models. Chapman and Hall.
Ritz, C. e Streibig, J.C. (2008). Nonlinear regression with R. Springer.
Sheather, S.J. (2009). A modern approach to regression with R. Springer.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Agresti, A. (1996). An introduction to categorical data analysis. Wiley.
Greene, W.H. (1999). Análisis econométrico. Prentice Hall.
Hosmer, D.W. e Lemeshow, S. (1989). Applied logistic regression. Wiley.
Huet, S., Bouvier, A., Gruet, M.A. e Jolivet, E. (1996). Statistical tools for nonlinear regression (A practical guide with S-Plus examples). Springer.
Peña, D. (2002). Regresión y diseño de experimentos. Alianza Editorial.
Venables, W.N. e Ripley, B.D. (2002). Modern applied statistics with S. Springer.

Competencias
Competencias xerais:

Capacidade de identificar e resolver problemas
Habilidade para traballar de forma autónoma
Redacción de informes estatísticos
Capacidade de traballar en equipo

Competencias específicas:

Modelar a dependencia lineal entre unha variable resposta (dependente) e varias variables explicativas (independentes).
Realizar inferencias respecto aos parámetros que aparecen no modelo.
Aprender a seleccionar o modelo axeitado aos datos que se pretenden estudiar.
Aprender a utilizar algún paquete estatístico axeitado aos contidos da materia. En concreto, empregarase o software estatístico R.

Metodoloxía da ensinanza
A ensinanza constará de clases expositivas e interactivas, así como da titorización da aprendizaxe e dos traballos encomendados ao alumnado. Proporcionaránse os apuntes da materia, así como outro material orientativo da aprendizaxe do software. Nas clases expositivas e interactivas resolveránse exemplos mediante o software R, polo que é necesario que o alumnado dispoña na aula dun ordenador. Proporánse traballos individuais e en grupo, que consistirán na resolución dun problema práctico de Modelos de Regresión e na redacción do informe estatístico correspondente.

A actividade presencial, xunto co correspondente e necesario traballo persoal do alumnado para a súa preparación, é valorada con 3 créditos ECTS. Esta carga de traballo inclúe o exame final. Considérase que é suficiente unha hora e media de traballo persoal para a preparación de cada sesión presencial de tipo teórico-práctico. Os outros tres créditos ECTS da materia corresponden a traballos, tanto individuais como en grupo, que o alumno terá que elaborar ao longo do curso.

Sistema de evaluación
Traballos realizados polo alumnado e exame. Os traballos aportarán un 40% da puntuación e o exame un 60%. Na segunda oportunidade de avaliación (recuperación), efectuarase un exame e a nota final será o máximo de tres cantidades: a nota da avaliación ordinaria, a nota do novo exame e a media ponderado do novo exame e a avaliación continua.

Tempo de estudo e traballo persoal
Estímase que o alumno necesitará unha hora e media para preparar o material correspondente a cada hora dunha clase teórica de tipo presencial. O alumno dedicará o equivalente a tres créditos ECTS a preparar os diversos traballos individuais e colectivos propostos ao longo do curso.

Recomendacións para o estudo da materia
Convén acudir a esta materia con coñecementos básicos de cálculo de probabilidades e estatística. Tamén é recomendable dispor dunhas habilidades medias no manexo de ordenadores, e en concreto de software estatístico. Para unha mellor aprendizaxe da materia, convén ter presente o sentido práctico dos métodos que se están a coñecer.

Observacións

Como materiais, proporcionaranse apuntes elaborados polo profesorado, bibliografía e ordenador. Os apuntes e outros instrumentos didácticos estarán dispoñibles a través dalgunha ferramenta de acceso por vía web.