P1061103 - Programación Linear Enteira (Módulo I: Fundamental) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 18.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 24.00
• Horas de Titorías: 6.00
• Total: 48.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Estatística e Investigación Operativa
• Áreas: Estatística e Investigación Operativa
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
CASAS MENDEZ, BALBINA.	NON
GONZALEZ DIAZ, JULIO.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	NON	NON
Grupo /CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
• Coñecer modelos matemáticos e técnicas para resolver problemas de optimización e de toma de decisións e mostrar as súas aplicacións e a súa utilidade cara o futuro profesional do alumno.
• Coñecer os problemas de programación linear e enteira así como solucións e algoritmos para resolvelos.
• Analizar casos prácticos, facendo uso de ferramentas informáticas, e saber interpretar os resultados.
• Coñecer as relacións entre un problema de programación linear e su dual.
• Analizar a sensibilidade da solución e estudar o efecto das modificacións nos parámetros do problema.
• Coñecer casos especiais de problemas de programación linear como son o problema do transporte, de asignación, do camiño máis curto, árbores de expansión, fluxo máximo, planificación de horarios, o axente viaxeiro ou o problema da mochila, entre outros.
• Introducir técnicas especiais como a metaheurística ou a programación dinámica.

Contidos
Tema 1: (33 %)
• Introdución á Investigación Operativa. Motivación e aplicacións.
• Programación linear.
• O algoritmo do símplex.
• Análise da dualidade.
• Análise da sensibilidade.
• Paquetes de optimización de uso habitual.

Tema 2: (27 %)
• Programación linear enteira.
• Métodos de planos de corte
• Métodos de enumeración implícita.
• Métodos de ramificación e acotación.

Tema 3: (8%)
• Resumo dos problemas de optimización.
• Algoritmos e complexidade computacional.
• Resolución de problemas de optimización.

Tema 4: (24 %)
• Problemas especiais de programación linear.
• Problema do transporte.
• Problemas de asignación.
• Problemas do camiño máis curto.
• O problema do árbore de expansión.
• Problemas do fluxo máximo.
• Planificación de horarios.
• O problema do axente viaxeiro.
• O problema da mochila.

Tema 5: (8 %)
• Outras técnicas e algoritmos.
• Introdución á metaheurística.
• Introdución á programación dinámica.

Bibliografía básica e complementaria
Bibliografía básica:

• AHUJA, R.K./ MAGNANTI, T.L./ ORLIN, J.B. (1993): "Network Flows. Theory, Algorithms and Applications". Prentice-Hall.
• ANDERSON, D. / SWEENEY, D. / WILLIAMS, T. (1993): “Introducción a los modelos cuantitativos para administración”. Grupo Editorial Iberoamérica.
• BAZARAA, M. / JARVIS, J. / SHERALI, H. (2005): “Linear programming and networks flows”. John Wiley & Sons.
• HILLIER, F. / LIEBERMAN, G. (2005): “Introduction to operations research”. McGraw-Hill.
• MARTÍN, Q. / SANTOS, M. T. / SANTANA, Y. (2005) “Investigación operativa: problemas y ejercicios resueltos”. Pearson.

Bibliografía complementaria:

• AARTS, E. / LENSTRA, J. K. (2003): “Local search in combinatorial optimization”. Ed. Princeton University Press.
• BHATTI, M. A. (2000): “Practical optimization methods”, Springer-Verlag.
• DENARDO, E. V. (1982): “Dynamic Programming. Models and applications”. Ed. Prentice-Hall.
• FERRIS, M. C. / MANGASARIAN, O. L. / WRIGHT, S. J. (2007): “Linear programming with MATLAB”. Ed. MPS-SIAM Series on Optimization.
• FOURER, R. / GAY, D. M. / KERNIGHAM, B. W. (2002): “AMPL: A modeling language for Mathematical Programming”. Ed. Duxbury Press.
• GOBERNA, M. / JORNET, V. / PUENTE, R. (2004): “Optimización lineal. Teoría, Métodos y Modelos”. McGraw-Hill.
• JENSEN, P. A. / BARD, J. F. (2003): “Operations research models and methods”. Ed. Wiley.
• MARTÍN, Q. (2003): “Investigación operativa”. Pearson. Hespérides.
• PARLAR, M. (2000): “Interactive operations research with Maple. Methods and models”. Birkhauser.
• RÍOS INSUA, S. / RÍOS INSUA, D. / MATEOS, A. / MARTÍN, J (1997) : “Programación lineal y aplicaciones”. Ra-Ma.
• RÍOS INSUA, S. (1996): “Investigación operativa. Programación lineal y aplicaciones”. Centro de Estudios Ramón Areces.
• SALAZAR GONZÁLEZ, J. S. (2000): “Lecciones de optimización”. Servicio de Publicaciones de la Universidad de la Laguna.
• SALAZAR GONZÁLEZ, J. S. (2001): “Programación Matemática”. Díaz de Santos.
• TAHA, H. (2004): “Investigación de operaciones”. Ed. Pearson.
• THIE, P. R. / KEOUGH, G. E. (2008): “An introduction to linear programming and game theory”. Ed. Wiley.
• WINSTON, W. (2003): “Introduction to mathematical programming: operations research”. Pacific Grove : Brooks/C.

Competencias
Xenéricas:

• Desenvolver o espírito crítico dos alumnos.
• Reforzar hábitos de precisión, orde e claridade.
• Desenvolver a capacidade para resolver problemas reais.

Específicas:

• Adquirir a capacidade para comprender e expor un problema, para definir as variables de interese e para marcar o obxectivo e as limitacións.
• Aprender a formular os modelos matemáticos dos problemas de programación linear e enteira.
• Coñecer as aplicacións dos modelos matemáticos dos problemas de programación linear e enteira.
• Coñecer os algoritmos de resolución dos problemas.
• Dominar os aspectos teóricos básicos da materia.
• Manexar software adecuado para a resolución dos problemas.
Metodoloxía da ensinanza
• Estructúrase a docencia mediante clases teóricas e prácticas. Nelas desenvolveranse os contidos teóricos e serán estudados e discutidos exercicios e casos que familiarizarán ao alumno coa modelización e resolución dos problemas reais. Se fomentará a súa participación nas clases, sobre todo nos aspectos máis prácticos, e en xeral un traballo continuado do alumno o longo do cuadrimestre. Proporcionarase a os alumnos material de estudo como complemento as clases.
• As clases teóricas adicaranse ao desenvolvemento dos contidos esenciais da disciplina.
• As clases prácticas ocuparanse da resolución de problemas co ordenador. Para isto último introducirase aos alumnos no manexo de software adecuado con el que se pretende ilustrar os contidos teóricos e a resolución de problemas.

Sistema de evaluación
- Contémplase a posibilidade de avaliar aos alumnos por medio da realización e posible exposición dE traballos teórico-prácticos relacionado cos contidos da materia.

- En calquera caso, os alumnos terán a posibilidade de realizar un exame teórico-práctico.
Tempo de estudo e traballo persoal
• Cada alumno recibirá 48 horas de clase, distribuídas aproximadamente en 26 horas de clase de teoría, 11 horas de clase de exercicios e 11 horas de clase de prácticas de ordenador.
• Unha hora e media de estudo e de traballo persoal por cada hora teórico-práctica impartida debería ser suficiente para superar a disciplina, o que inclúe o estudo individual ou en grupo, a escritura dos exercicios, a programación e traballo no ordenador, e actividades na biblioteca.
• Non obstante, o anterior é un dato que pode ser alterado en función das circunstancias que concorran no alumno.

Recomendacións para o estudo da materia
Aconséllase participar activamente no proceso de aprendizaxe da materia: asistencia e participación ás clases teóricas, prácticas, e de ordenador, utilización de horas de titorías e a realización dun esforzo responsable de traballo e asimilación persoal dos métodos estudados.
Observacións
• É recomendable estudar previamente espazos vectoriais e cálculo matricial.
• Ofrecerase un curso virtual na plataforma da USC, como complemento e apoio ás clases teóricas e prácticas.