Saltar ao contido principal
Inicio  »  Centros  »  Facultade de Matemáticas  »  Información da Materia

P1061224 - Programación Matemática (Módulo V: Investigación Operativa (B)) - Curso 2013/2014

Información

  • Créditos ECTS
  • Créditos ECTS: 5.00
  • Total: 5.0
  • Horas ECTS
  • Clase Expositiva: 15.00
  • Clase Interactiva Laboratorio: 20.00
  • Horas de Titorías: 5.00
  • Total: 40.0

Outros Datos

  • Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
  • Departamentos: Estatística e Investigación Operativa, Departamento Externo
  • Áreas: Estatística e Investigación Operativa, Área Externa para o postgrao oficial
  • Centro: Facultade de Matemáticas
  • Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
  • Docencia e Matrícula: null

Profesores

NomeCoordinador
CASAS MENDEZ, BALBINA.SI

Horarios

NomeTipo GrupoTipo DocenciaHorario ClaseHorario exames
Grupo /CLE_01OrdinarioClase ExpositivaNONNON
Grupo /CLIL_01OrdinarioClase Interactiva LaboratorioNONNON
Grupo /TI-ECTS01OrdinarioHoras de TitoríasNONNON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

  • Castelán
  • Galego
  • Inglés


    • Obxectivos da materia
    - Coñecer os principais conceptos e resultados da optimización non lineal.

    - Coñecer as condicións de optimalidad local en problemas de optimización sen restricións e con restricións, con funcións diferenciables e non diferenciables.

    - Coñecer algoritmos de procura local, a súa implementación en computador e aplicacións.

    - Coñecer algoritmos de optimización global para os problemas non convexos.

    - Coñecer a optimización con obxectivos múltiples e as técnicas de xeración de solucións.

    - Coñecer a aplicación das ferramentas anteriores á resolución de problemas de Investigación Operativa e Estatística.
    Contidos
    1. Convexidad. Conxuntos convexos. Funcións convexas e generalizaciones. Resultados básicos. (3 h.)

    2. Optimización local diferenciable en problemas sen restricións. Condicións de optimalidad de primeiro e segunda orde. Algoritmos: métodos de procura e métodos de descenso. (5 h.)

    3. Optimización local diferenciable en problemas con restricións. Condicións de optimalidad de Fritz-John e de Karush-Kuhn-Tucker. Cualificacións de restricións. Interpretación xeométrica. Formulación do problema dual Lagrangiano e a súa interpretación xeométrica. Casos particulares. Análise da sensibilidade. Aplicación dos resultados de optimalidade e dualidade á resolución de problemas de programación non lineal. Programación cuadrática. (9 h.)

    4. Programación multiobjetivo. Formulación do problema, conceptos de solución e condicións para a eficiencia. Métodos de obtención de solucións. Algoritmos. Dualidade e sensibilidade. (8 h.)

    5. Optimización non diferenciable. Cálculo subdiferencial. Condicións de optimalidade. Algoritmos. Problemas de optimización de distancias. (8 h.)

    6. Optimización global. Funcións dc: Propiedades básicas e a súa optimización. Metaheurísticas. (7 h.)

    Bibliografía básica e complementaria
    Bibliografía básica:

    Bazaraa, M.S.; Sherali, H.; Shetty, C. (1993): “Nonlinear programming. Theory and algorithms”. Wiley.

    Ehrgott, M.; Wiecek, M. M. (2005): “Multiobjective programming”. In: Multiple Criteria Decision Analysis. State of the Art. Surveys. J. Figueira, S. Greco and M. Ehrgott (eds.). Páginas 667-722. Springer.

    Hiriart-Urruty, J.-B.; Lemaréchal, C. (2004): “Fundamentals of Convex Analysis”. Grundlehren Text Editions.

    Horst, R.; Tuy, H. (2003): “Global Optimization: Deterministic Approaches”. Springer.

    Bibliografía complementaria:

    Barbolla, R.; Cerdá, E.; Sanz, P. (2001): “Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía”. Prentice-Hall.

    Bertsekas, D.P. (1995): “Nonlinear programming”. Athena Scientific.

    Bhatti, M.A. (2000): “Practical optimization methods”, Springer-Verlag.

    Chankong, V.; Haimes, Y.Y. (1983): “Multiobjective decision making: theory and methodology”. North Holland.

    Fourer, R.; Gay, D.M.; Kernigham, B.W. (2002): “AMPL: A modeling language for Mathematical Programming”. Duxbury Press.

    Hillier, F.S.; Lieberman, G.J. (2002): “Investigación de operaciones”. McGraw-Hill.

    Parlar, M. (2000): “Interactive operations research with Maple. Methods and models”. Birkhäuser.

    Rardin, R.L. (1998): “Optimization in operations research”. Prentice-Hall.

    Sawaragi, Y.; Nakayama, H.; Tanino, T. (1985): “Theory of Multiobjective Optimization”. Series in Mathematics in Science and Engineering. Volume 176. Academic Press.

    Winston, W.L. (1994): “Investigación de operaciones. Aplicaciones y algoritmos”. Grupo Editorial Iberoamericana.

    Competencias
    Xenéricas:

    - Desenvolver o espírito crítico dos alumnos.
    - Reforzar hábitos de precisión, orde e claridade.
    - Desenvolver a capacidade para resolver problemas reais.

    Específicas:

    - Ser capaz de expor os modelos matemáticos asociados aos problemas que xorden nesta materia:

    * Optimización local diferenciable en problemas sen restricións

    * Optimización local diferenciable en problemas con restricións

    * Programación multiobjetivo lineal e non lineal

    * Optimización non diferenciable

    * Optimización global

    - Saber utilizar os distintos recursos e técnicas introducidos para a resolución de devanditos problemas, co seu implementación no computador.
    Metodoloxía da ensinanza
    Aproximadamente, catro quintas partes da docencia presencial impartiranse mediante exposicións orais do profesor nas que se desenvolverán os contidos teóricos xunto con exemplos e exercicios ilustrativos, mentres que o resto corresponderá a prácticas, realizadas co computador.
    Sistema de evaluación
    - Contémplase a posibilidade de avaliar aos alumnos por medio da realización e posible exposición dun traballo teórico-práctico relacionado cos contidos da materia.

    - En calquera caso, os alumnos terán a posibilidade de realizar un exame teórico-práctico.
    Tempo de estudo e traballo persoal
    - Cada alumno recibirá en total 40 horas de clase repartidas entre teoría, exercicios e prácticas de computador.

    - Unha hora e media de estudo e de traballo persoal por cada hora teórico-práctica impartida debería ser suficiente para superar a disciplina, o que inclúe o estudo individual ou en grupo, a escritura dos exercicios, e a programación e traballo no computador, e actividades na biblioteca.

    - No entanto, o anterior é un dato que pode ser alterado en función das circunstancias que concorran no alumno.

    Recomendacións para o estudo da materia
    Aconséllase participar activamente no proceso de aprendizaxe da materia: asistencia e participación ás clases teóricas, prácticas, e de computador, utilización de horas de tutorías e a realización dun esforzo responsable de traballo e asimilación persoal dos métodos estudados.
    Observacións
    - É recomendable que o alumno curse a materia Programación lineal e enteira deste master.

    - Ofrecerase un curso virtual na plataforma da USC, como complemento e apoio ás clases teóricas e prácticas.