P1141104 - Xeometría e Topoloxía de Variedades (Módulo I: Materias Obrigatorias) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 18.00
• Clase Interactiva Seminario: 24.00
• Horas de Titorías: 6.00
• Total: 48.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Xeometría e Topoloxía
• Áreas: Xeometría e Topoloxía
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
Torres Lopera, Juan Francisco.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo /CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Obxectivos da materia
Coñecer as nocions fundamentais e as ferramentas básicas da teoria de Lie y dos espacios homoxéneos. Usar métodos diferenciais pra a obtención de resultados clásicos e o cálculo de invariantes numéricos. Manexo de técnicas de aproximación e de entornos tubulares. Estudio dos puntos críticos das funciones reais.
Contidos
Variedades.Grupos de Lie.Transversalidade.Funcions de Morse
Bibliografía básica e complementaria
CONLON L., Differentiable Manifolds. A first Course. Birkhäuser, Boston, 1993.

LEE J.M., Introduction to Smooth Manifolds, Springer-Verlag, Berlin, 2000

MATSUSHIMA Y. Differentiable Manifolds. Marcel Dekker, New York, 1972.

WARNER F.W., Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups,Scott, Foresman and Company, Illinois, 1971.

MILNOR J., Morse Theory, Princeton University Press, 1963

MORRIS W. HIRSCH, Diferential Topology, Springer Verlag, Berlin, 1976

GUILLEMIN V. and POLLACK A., Differential Topology, Prentice- Hall,Inc. New Jersey,1974



Competencias


- Trasladar as destrezas adquiridas no cálculo diferencial, exterior e integral ás variedades diferenciables e Grupos de Lie.

Metodoloxía da ensinanza
Combinaránse exposicions do profesor con lecturas y estudio do estudiante, facendo fincapié na resolución de exercicios.
Sistema de evaluación
Participación na aula, exercicios entregados e exámen
Tempo de estudo e traballo persoal
Clases de encerado.......... 44 horas

Titorias en grupo....... 4 horas

Estudio individual o en grupo ...... 44 horas

Escritura de exercicios, conclusions u otros traballos...... 22 horas

Programacion/experimentaciónu u outros traballos en ordenador...... 6 horas
Recomendacións para o estudo da materia
Formación nas materias de xeometría e topoloxía