P1141105 - Temas Actuais na Investigación Matemática (Módulo I: Materias Obrigatorias) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 3.00
• Total: 3.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 9.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 6.00
• Clase Interactiva Seminario: 6.00
• Horas de Titorías: 3.00
• Total: 24.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Análise Matemática, Álxebra, Xeometría e Topoloxía
• Áreas: Análise Matemática, Álxebra, Xeometría e Topoloxía
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
Cordero Rego, Luis Angel.	SI
GOMEZ PARDO, JOSE LUIS.	NON
OTERO ESPINAR, MARIA VICTORIA.	NON

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo /CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo /CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
1. Familiarizarse cos conceptos, métodos e cuestións matemáticas clásicas e a súa contextualización no panorama matemático actual.
2. Coñecer algunhas liñas relevantes de investigación actuais en matemáticas.
3. Familiarizarse coas aplicacións e a utilidade das matemáticas en distintos ámbitos.


Contidos
Estudarase a evolución histórica e o estado actual dalgúns conceptos matemáticos, facendo especial fincapé nos problemas matemáticos e liñas de investigación actuais relevantes así como nas aplicacións a distintas ciencias (Arte, Arquitectura, Bioloxía, Ciencias Sociais, Enxeñería, Física, Informática, Música, Química, Bioinformática) e en matemáticas.
Organizaranse varias conferencias que versarán, entre outros, sobre os seguintes temas:
• Variedades alxébricas
• Aplicacións da Álxebra e da Teoría de Números
• Métodos computacionais en Álxebra
• Xeometría Riemanniana e semi – Riemanniana
• Teoría de foliacións
• Estruturas xeométricas en mecánica clásica e teoría de campos
• Sistemas dinámicos continuos e discretos
• Teoría cualitativa de ecuacións diferenciais
• Análise Funcional


Bibliografía básica e complementaria
V. ARNOLD, M. ATIYAH, P. LAX, B. MAZUR, (eds) Mathematics: Frontiers and perspectives, American Mathematical Society, 2000.
J. CARLSON, A. JAFFE, A.WILES (Eds.) The Millennium Prize Problems, Clay Institute/American Mathematical Society, 2006.
B. ENGQUIST, W. SCHMID, Mathematics Unlimited 2001 and Beyond: 2001, Springer, 2001.
G. TEMPLE, 100 years of mathematics, Duckworth, 1981.
R. WILSON, J. GRAY, Mathematical conversations, Selections from the Mathematical Intelligencer, Springer, 2001.

Bases de datos de Mathematical Reviews: http://www.ams.org/mathscinet/search.html
Bases de datos de Zentralblatt für Mathematics: http://zmath.cesga.es/ZMATH/es/full.html


Competencias
1. Coñecer o amplo panorama da matemática actual, tanto nas súas liñas de investigación, como en metodoloxías, recursos e problemas que aborda en diversos ámbitos.
2. Utilizar bibliografía e ferramentas de procura de recursos bibliográficos xenerais e específicos de Matemáticas, incluíndo o acceso por Internet.


Metodoloxía da ensinanza
A asistencia ás charlas e conferencias programadas é obrigatoria. As discusións cos conferenciantes e o profesorado, a reflexión persoal, a realización dos resumos e traballos propostos son actividades que facilitan a superación da materia.
Sistema de evaluación
Asistencia ás charlas e conferencias programadas (60%). Realización de traballos, resumos e conclusións (40%).
Tempo de estudo e traballo persoal
Clases con ordenador/laboratorio: 5 horas
Titorías en grupo: 5 horas
Asistencia a charlas, exposicións ou outras actividades recomendadas: 25 horas
Estudo autónomo individual ou en grupo: 20 horas
Escritura de exercicios, conclusións ou outros traballos: 20 horas
Total horas traballo presencial no aula: 35 horas
Total horas traballo persoal do/a alumno/a: 40 horas


Recomendacións para o estudo da materia
Coñecementos de matemáticas a nivel de Grao ou Licenciatura.