P1141209 - Ecuacións en Derivadas Parciais (Módulo II: Materias Optativas) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 3.00
• Total: 3.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 9.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 6.00
• Clase Interactiva Seminario: 6.00
• Horas de Titorías: 3.00
• Total: 24.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Análise Matemática
• Áreas: Análise Matemática
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
Nieto Roig, Juan José.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo /CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	SI	NON
Grupo /CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
Ter familiaridade co concepto de solución xeneralizada para unha ecuación en derivadas parciais e manexar dito concepto no seu contexto funcional. Coñecer os principios fundamentais da formulación variacional dunha ecuación en derivadas parciais.
Coñecer algúns aspectos básicos da resolución das ecuacións en derivadas parciais de tipo parabólico e hiperbólico.
Contidos
Repaso de espazos de Hilbert. Teorema de Lax-Milgram. Distribucións. Cálculo con distribucións. Espazos de Sobolev. Formulación variacional de problemas de fronteira para ecuacións en derivadas parciais de tipo elíptico. Problemas de evolución: la ecuación do calor e a ecuación de ondas.
Bibliografía básica e complementaria
H. Brezis, Análisis Funcional. Alianza Universidad Textos, 1984
F. John, Partial Differential Equations (4ª Ed.), Springer-Verlag, 1982
J. Jost, Partial Differential Equations (2º Ed.), Springer, 2007
H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. Springer, 2011.
R. Haberman, Ecuaciones en Derivadas Parciales (3ª Ed.). Prentice Hall, 2003.
Competencias
Coñecemento básico de resolución de ecuacións en derivadas parciais.
Formulación de modelos matemáticos en termos de ecuacións en derivadas parciais.

Metodoloxía da ensinanza
A asistencia ás clases, as discusións co profesor, a reflexión persoal, a realización dos exercicios propostos e as lecturas complementarias son actividades que facilitan a superación da materia.
Sistema de evaluación
Participación na aula, exercicios entregados e exame.
Tempo de estudo e traballo persoal
Actividades formativas con seu contido en horas do alumno:

TRABALLO PRESENCIAL NA AULA
Clases de encerado: 24 horas

TRABALLO PERSOAL DO ALUMNO
Estudio autónomo individual ou en grupo: 45 horas
Escritura de exercicios, conclusións u outros traballos: 6 horas

Total horas traballo persoal do alumno: 51 horas

TOTAL: 75 horas
Recomendacións para o estudo da materia
Asistencia ás clases e traballo diario.