P1141212 - Probabilidade e Procesos Estocásticos (Módulo II: Materias Optativas) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 3.00
• Total: 3.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 9.00
• Clase Interactiva Seminario: 12.00
• Horas de Titorías: 3.00
• Total: 24.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Estatística e Investigación Operativa
• Áreas: Estatística e Investigación Operativa
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
COLADAS URIA, LUIS.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo /CLIS_01	Ordinario	Clase Interactiva Seminario	SI	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
Introducir ao alumnado nos principais modelos da matemática estocástica, consolidando os fundamentos matemáticos do Cálculo de Probabilidades adquiridos nos estudos de grao, e iniciando o estudo dos Procesos Estocásticos.
Contidos
1. Introdución á teoría da probabilidade.
2. Sucesións de variables aleatorias. Leis dos grandes números.
3. Teorema central do límite.
4. Introdución aos procesos estocásticos.
5. Modelos de Markov.
6. Modelos de Poisson.
7. Modelos gaussianos.
8. Converxencia de procesos estocásticos.

Bibliografía básica e complementaria
ATHREYA, K.B.; LAHIRI, S.N. “Measure Theory and Probability Theory”, Springer, 2006.
BATH, U. N.; MILLER, G.K. “Elements of Applied Stochastic Processes”, 3 ed., Wiley, 2002.
BILLINGSLEY, P. “Convergence of Probability Measures”, 2ª ed., Wiley, 1999.
BILLINGSLEY, P. “Probability and Measure”, 3ª ed., Wiley, 1995.
KARLIN, S.; TAYLOR, H.M. “A Second Course in Stochastic Processes”, Academic Press, 1981.
LAHA, R.G.; ROHATGI, V.K. “Probability Theory”, Wiley, 1979.
POLLARD, D. “Convergence of Stochastic Processes”, Springer, 1984
ROSS, S.M. “Stochastic Processes”, 2ª ed., Wiley, 1996.

Competencias
- Coñecemento dos resultados teóricos incluídos no programa.
- Capacidade para aplicar correctamente os resultados obtidos á resolución de problemas.

Metodoloxía da ensinanza
As sesións de encerado consistirán basicamente en leccións impartidas polo profesor, dedicadas á exposición dos contidos teóricos e á resolución de problemas ou exercicios. O traballo do alumnado será supervisado polo profesor en sesións de titorías en grupo.

Recursos para a aprendizaxe:
Ademais da docencia presencial contarase cun curso no Campus Virtual da Universidade, no que o alumnado poderá atopar materiais complementarios e ferramentas de comunicación asíncrona.

Sistema de evaluación
Exame final escrito e avaliación continua baseada na participación na clase, resolución de problemas propostos e traballos entregados. A cualificación non será inferior á do exame final nin á obtida ponderando un 25% a avaliación continua e un 75% o exame final.
Tempo de estudo e traballo persoal
O tempo de traballo necesario para superar a materia depende moito dos coñecementos previos e da destreza do alumnado. Normalmente, hora e media de traballo persoal (estudo de resultados teóricos e resolución de problemas) por cada hora de clase deberían ser suficiente.
Recomendacións para o estudo da materia
- Para superar con éxito a materia é necesaria a asistencia á clase e a resolución e revisión dos problemas que se propoñan.
- Coa utilización da bibliografía xeral ou a que se recomende para cuestións específicas é posible completar e ampliar calquera tema.