P1061226 - Teoría da Probabilidade (Módulo IV: Estatística (B)) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 5.00
• Total: 5.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 15.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 20.00
• Horas de Titorías: 5.00
• Total: 40.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Estatística e Investigación Operativa
• Áreas: Estatística e Investigación Operativa
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: null

Profesores

Nome	Coordinador
RODRIGUEZ CASAL, ALBERTO.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	NON	NON
Grupo /CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Obxectivos da materia
O obxetivo desta materia é que o estudante domine os aspectos fundamentais da teoría da probabilidade e sexa capaz de aplicar ditos conceptos a outras disciplinas como pode ser a estatística matemática


Contidos
Tema 0. Introducción

Tema1. Teoría da medida. Espazos de probabilidade. Distribucións. Variables aleatorias. Integración. Valor medio. Espazo producto. Teorema de Fubini.

Tema 2. Leis dos grandes números. Independencia. Lei débil dos grandes números. Lema de Borel-Cantelli. Lei forte dos grandes números.

Tema 3. Teorema central do límite. Converxencia en distribución. Función característica. Teoremas centrais do límite. Converxencia de Poisson.

Tema 4. Caminos aleatorios e martingalas. Tempos de parada e recurrencia. Esperanza condicional. Derivada de Radon-Nikodym. Martingalas. Exemplos.

Tema 5. Exemplos e aplicacións.


Bibliografía básica e complementaria

Athreya, K. y Lahiri, S. (2006), Measure Theory and Probability Theory, Springer.
Apostol, T. (1974), Mathematical Analysis, Adison Wesley.
Billingsley, P. (1995), Probability and Measure, Wiley.
Chow, Y. S. y Teicher, H. (1997) Probability Theory: Independence, Interchangeability, Martingales, Springer
Durret, R (2004), Probability: Theory and Examples. Duxbury Press.
Royden, H. L. (1988), Real Analysis, Macmillan Publishing Co.

Competencias
Competencias generales:
- Capacidade de traballo en equipo yede forma autónoma.
- Capacidade de formular problemas en términos probabilísticos, e de resolvelos utilizandolas técnicas adecuadas.
- Capacidade de investigación.

Competencias específicas:
- Capacidade crítica sobre as posibilidades e limitacións da teoría de probabilidades
- Coñecemento dos fundamentos da teoría da probabilidade
- Capacidade para aplicar os principais resultados da teoría da probabilidade a outras disciplinas como a estatística matemática.



Metodoloxía da ensinanza
A actividade presencial do estudante será de 40 horas entre docencia expositiva e interactiva, distribuidas en sesión de dúas horas. Na parte expositiva o profesor fará uso de presentacións multimedia, mentras que na parte interactiva o estudante resolverá distintas cuestións sobre os contenidos da materia.

O estudante disporá, a través do campus virtual da USC e do repositorio de material da páxina web do propio programa, do material docente (presentacións, apuntamentos, exercicios) da materia. Ao longo do curso propoñeranse traballoos que os estudantes deberán resolver coa titorización do profesor. Esta titorización será realizada tanto a través de medios virtuales (fundamentalmente o correo electrónico) como de forma presencial en grupos reducidos.

Sistema de evaluación
O sistema de avaluación continua consistirá nun exame escrito para avaliar a aprendizaxe dos estudantes. A nota deste exame escrito representará o 50% da calificación final. O 50% restante será o resultado da avaliación dos traballos individuais realizados polo estudante ao longo do curso.

O estudante ten a posibilidade de non participar no sistema de avaliación continua descrito anteriormente e ser avaliado exclusivamente mediante un examen teórico/práctico.

Tempo de estudo e traballo persoal
Considérase que o tempo de traballo persoal do estudiante para superar a materia é de 125 horas repartidas como sigue:

1) Actividade presencial (43): 40 horas (expositiva-interactiva)+3 horas (exame)
2) Estudio do material (40): Estímase 1 hora por cada hora de actividade presencial (sen incluir o exame)
3) Traballos de avaluación continua (42 horas)


Recomendacións para o estudo da materia
Para superar con éxito a materia é aconsellable a asistencia ás sesións de docencia expositiva e interactiva, sendo fundamental o seguimento diario do traballo realizado na aula. Asimesmo, recoméndase que o estudiante teña coñecementos previos de cálculo de probabilidades e procesos estocásticos

Observacións
Ademais da docencia presencial contarase cun curso no Campus Virtual da Universidade, no que o alumnado poderá atopar materiais complementarios e ferramentas de comunicación asíncrona.