P4151101 - Métodos Numéricos e Programación (Módulo de formación básica) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 18.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 24.00
• Horas de Titorías: 6.00
• Total: 48.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Matemática Aplicada, Departamento Externo
• Áreas: Matemática Aplicada, Área Externa para o postgrao oficial
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE.	SI
SANTAMARINA RIOS, DUARTE.	NON

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo /CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON
Grupo /TI-ECTS02	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
* Iniciar aos alumnos en métodos numéricos de resolución de ecuacións, interpolación, diferenciación e integración.
* Aprender os fundamentos da programación científica e a súa aplicación para implementar métodos numéricos.
Contidos
Parte I: Introdución á Programación
1. Introdución ao Matlab, comandos e funcións básicas.
2. Vectores e matrices en Matlab. Tratamento das matrices "sparse". Representacións gráficas.
3. Arquivos .m e programación. Estruturas de datos en Matlab.
4. Introdución ao Fortran 90: tipos de datos e control de fluxo.
5. "Arrays" en Fortran 90. Procedementos, módulos e interfaces.
6. Entrada / saída de datos en Fortran 90.

Parte II. Métodos numéricos
7. Resolución numérica de sistemas de ecuacións lineares: Condicionamento dun sistema de ecuacións lineares. Os métodos directos: LU, LL^t, LDL^t e QR. Métodos clásicos iterativos: Jacobi, GaussSeidel, SOR e ssor. Criterios de converxencia.
8. Resolución numérica de sistemas de ecuacións non lineares: revisión dos métodos de resolución de ecuacións non lineares. Iteración de punto fixo. Método de Newton. Consideracións computacionais.
9. Interpolación, derivación e integración numéricas: Interpolación de Lagrange. Interpolación de Hermite. Efecto Runge. Aproximación por splines. Derivación numérica de tipo interpolatorio polinómico. Cuadratura numérica de tipo interpolatorio polinómico. Fórmulas de Newton­-Cotes. Fórmulas de Gauss. Cuadratura composta.
Bibliografía básica e complementaria
Bibliografia básica:
T. Aranda, J.G. García, Notas sobre Matlab. Universidad de Oviedo, Servicio de Publicaciones,
1999.
J.F. Epperson. An introduction to numerical methods and analysis. Edición revisada. John Wiley &
Sons, 2007.
M. Metcalf, J.K. Reid. Modern Fortran Explained Oxford University Press, 2011.

Bibliografía complementaria:
S.J. Chapman, Fortran 90/95 for scientists and engineers. WCB/McGraw-Hill, 2004.
P.G. Ciarlet. Introducción á análise numérica matricial e á optimización. Universidade de Santiago,
2011.
J.D. Faires, R. Burden. Análisis Numérico. Thomson 2011.
G.H. Golub, C.F. van Loan. Matrix Computations. John Hopkins, University Press, 1996.
Guía de programación en Matlab de MathWorks:
http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/matlab_prog/matlab_prog.html
D.C. Hanselman, B.L. Littlefield. Mastering Matlab 7. Prentice Hall, 2004.
J.A. Infante del Río, J.M. Rey Cabezas. Métodos numéricos: teoría, problemas y prácticas con
Matlab.Piramide, 2007.
C.T. Kelley. Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method. SIAM, 2003.
D. Kincaid, W. Cheney. Análisis numérico. Las matemáticas del cálculo cienífico. Addison­Wesley
Iberoamericana, 1994.
J.H. Mathews, K.D. Fink. Métodos Numéricos con Matlab. Prentice Hall , 2000.
M. Metcalf, J.K. Reid. Fortran 90/95 explained. Oxford University Press, 1999.
W.H. Press. Numerical Recipes in Fortran 90: Volume 2. Cambridge University Press, 1996.
A. Quarteroni, F. Saleri. Cálculo Científico con MATLAB y Octave. Springer, 2006.
J.M. Viaño, M. Burguera. Lecciones de métodos numéricos. 3.­ Interpolación. Tórculo Edicións,
1999.
J.M. Viaño. Lecciones de métodos numéricos. 2.­ Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo
Edicións, 1997.
Competencias
Básico e xeral:
CG2 - Capacidade de aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolver problemas en situacións novas ou pouco coñecidas
dentro de contextos máis amplos, incluíndo a capacidade de se integrar en equipas multidisciplinares de I + D + i no ámbito
empresarial
CG4 - Saber comunicar os resultados, xunto co coñecemento e razoamento subxacente a estas, ao público especializado e non cualificados, de forma clara e inequívoca
CG5 - Ter as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun xeito que será amplamente auto-dirixida ou autónomo e capaz de realizar con éxito os estudos de doutoramento

Específica:
Ce4 - Ser capaz de seleccionar un conxunto de técnicas numéricas, linguaxes e ferramentas, axeitado para resolver

Especialidade "Simulación numérica"
CS2: Saber adaptar, modificar e aplicar ferramentas de software para a simulación numérica.
Metodoloxía da ensinanza
* Os conceptos preséntanse por medio de leccións maxistrais.
* Os alumnos realizarán de xeito guiado pequeños programas informáticos como introdución á programación e farán traballos por si mesmos como reforzo do coñecemento.
Proporanse traballos relacionados cos métodos numéricos aos alumnos para que profunden sobre diferentes aspectos dos métodos estudiados.

Sistema de evaluación
* Teranse en conta os traballos realizados, teóricos e prácticos (50% da cualificación), e os exames (50% restante).
* É necesario superar ámbalas dúas partes para aprobar a materia.
Tempo de estudo e traballo persoal
6 créditos ECTS
Recomendacións para o estudo da materia
* Reservar de forma periódica un tempo para o estudo da materia.
* Facer por un mesmo os exemplos propostos polo profesor.
* Consultar a bibliografía.
* Usar as horas de titorías para resolver dúbidas.