P4151202 - Mecánica de sólidos (Módulo Común de especialización: Modelización básica) - Curso 2013/2014

Información

• Créditos ECTS
• Créditos ECTS: 6.00
• Total: 6.0
• Horas ECTS
• Clase Expositiva: 18.00
• Clase Interactiva Laboratorio: 24.00
• Horas de Titorías: 6.00
• Total: 48.0

Outros Datos

• Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007
• Departamentos: Matemática Aplicada
• Áreas: Matemática Aplicada
• Centro: Facultade de Matemáticas
• Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
• Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)

Profesores

Nome	Coordinador
BARRAL RODIÑO, PATRICIA.	NON
Quintela Estevez, Peregrina.	SI

Horarios

Nome	Tipo Grupo	Tipo Docencia	Horario Clase	Horario exames
Grupo /CLE_01	Ordinario	Clase Expositiva	SI	SI
Grupo /CLIL_01	Ordinario	Clase Interactiva Laboratorio	NON	NON
Grupo /TI-ECTS01	Ordinario	Horas de Titorías	NON	NON

Programa

Existen programas da materia para os seguintes idiomas:

Castelán

Galego

Inglés

Obxectivos da materia
O obxectivo principal do curso é o estudo de modelos matemáticos referidos a problemas estáticos e dinámicos da mecánica de sólidos, asociados a materiais elásticos e isótropos que, debido á xeometría da peza, e/ou o tipo de forzas de volume, e/ou as condicións de contorno aplicadas, e/ou á existencia de simetrías, admiten simplificacións do modelo de elasticidade tridimensional xeral que xa se supón coñecido; identificaranse os modelos reducidos en cada caso. Ademais, farase unha introdución ao estudo de leis de comportamento máis xerais, á formulación de condicións de contorno non lineais e á incorporación de efectos térmicos. Finalmente, dedicarase a última parte do curso a estudar xeometrías con fendas, ao avance e detección das mesmas e á presentación dalgúns modelos de dano.
Contidos
1. Ecuacións da elastodinámica lineal.
2. Tensións e esforzos.
3. Tensor de deformacións.
4. Métodos xerais de resolución en elasticidade lineal.
5. Problemas planos en elasticidade lineal.
6. Problemas esférica ou axialmente simétricos.
7. Torsión de barras e flexión de vigas cilíndricas.
8. Modelos unidimensionais en vigas.
9. Modelos en placas.
10. Vibracións.
11. Outras leis de comportamento en elasticidade.
12. Viscoelasticidade, plasticidade e viscoplasticidade.
13. Condicións de contorno non lineais.
14. Introdución á mecánica da fractura.

Bibliografía básica e complementaria
• Barber, J.R. Elasticity. Solid Mechanics and its applications. Kluwer Academic Publishers. 2002.
• Barral, P. y Quintela, P. Modelos Matemáticos na Mecánica de Sólidos. Curso Virtual de la Universidad de Santiago de Compostela. 2008.
• Bermúdez de Castro, A. Continuum Thermomechanics. Progress in Mathematical Physics. Edit. Birkhäuser. 2005.
• Broek, D. The Practical Use of Fracture Mechanics. Kluwer Academic Publishers. 1988.
• Bui H.D. Mécanique de la rupture fragile. Masson. 1978.
• Carpinteri, A. Structural Mechanics – A unified approach. Chapman & Hall. London, 1997.
• Fraeijs de Veubeke. A Course in Elasticity. Applied Mathematical Sciences, 29. Springer-Verlag 1979.
• Germain, P. Mecanique. Tomos I y II. École Polytechnique. Ellipses. 1986.
• Guiu Giralt, F. Fundamentos físicos de la mecánica de la fractura. Textos Universitarios. Consejo Superior de Investigaciones Científicas. 1997.
• Gurtin, M.E. An Introduction to Continuum Mechanics. Academic Press. New York, 1981.
• Henry, J.P. y Parsy, F. Cours d'Élasticité. Dunod Université. 1982.
• Lemaitre J. A A course on damage mechanics. Springer-Verlag, 1996.
• Lemaitre, J. y Chaboche, J.L. Mécanique des Matériaux Solides. Dunod. 1988.
• Lubliner, J. Plasticity Theory. Maxwell Macmillan International Editions. 1990.
• Necas, J. y Hlavácek. Mathematical Theory of Elastic and Elasto-Plastic Bodies: An Introduction. Studies in applied mechanics, 3. Elsevier, 1981.
• Obala, J. Exercices et problèmes de mécanique des milieux continus. Masson. 1988.
• Quintela Estévez, P. Métodos matemáticos en mecánica de sólidos. Publicaciones del Departamento de Matemática Aplicada, nº 24. 1999. Revisada en 2004.
• Roger D. y Dieulesaint E. Elastic Waves in Solids I, II. Springer. 1999.
• Segel, L.A. Mathematics Applied to Continuum Mechanics. Macmillan Publishing Co., Inc. 1977.
• Sokolnikoff, I.S. Mathematical theory of elasticity. Krieger Publishing Company. 1956.
• Vinson, J.R. The Behavior of Thin Walled Structures, Beams, Plates and Shells. Kluwer academic publishers. 1989.

Competencias
1. Competencias de especialidade “Modelización”
CM2: Saber modelar elementos e sistemas complexos ou en ámbitos pouco establecidos, que conduzan a problemas ben expostos/formulados.

2. Competencias xerais
CG1 Posuír e comprender coñecementos que acheguen unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación, sabendo traducir necesidades industriais en termos de proxectos de I+D+i no campo da Matemática Industrial;
CG2 Saber aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en campos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos, incluíndo a capacidade de integrarse en equipos multidisciplinais de I+D+i no ámbito empresarial;
CG4 Saber comunicar as conclusións, xunto cos coñecementos e razóns últimas que as sustentan, a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades;
CG5 Posuír as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en gran medida autodirixido ou autónomo, e poder emprender con éxito estudos de doutoramento.

3. Competencias específicas
CE1: Alcanzar un coñecemento básico na área da mecánica de sólidos, como punto de partida para un adecuado modelado matemático, tanto en contextos ben establecidos como en campos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos e multidisciplinais.
CE2: Modelar ingredientes específicos e realizar as simplificacións adecuadas no modelo que faciliten o seu tratamento numérico, mantendo o grao de precisión, de acordo con requisitos previamente establecidos.
CE5: Ser capaz de validar e interpretar os resultados obtidos, comparando con visualizacións, medidas experimentais e/ou requisitos funcionais do correspondente sistema físico/de enxeñaría.

Metodoloxía da ensinanza
As clases daranse por vídeo conferencia apoiadas por unha presentación dixital e polo paquete de cálculo COMSOL. Ao longo do curso proporanse varios traballos individuais ou en grupos reducidos.
O curso contará ademais cun libro de notas e con vídeo apuntes que facilitarán o seu estudo; isto fai posible realizar o curso a distancia, aínda que é necesario presentar os traballos propostos durante o curso e someterse á proba de avaliación final.
Ademais da bibliografía indicada, manexaranse publicacións recentes en revistas de investigación.

Sistema de evaluación
A avaliación será cun exame e combinada co desenvolvemento de traballos sobre materias afíns ao programa. O exame contará o 60% da nota final.
Tempo de estudo e traballo persoal
Horas expositivas: 18
de laboratorio: 24
Tutorías: 6
Horas non presenciais: 97.
Horas de avaliación: 5
Total volume de traballo: 150 horas.

Recomendacións para o estudo da materia
Ter coñecementos de:
Ecuacións diferenciais ordinarias / Sistemas dinámicos
Ecuacións en derivadas parciais
Cálculo tensorial e ecuacións de equilibrio da termomecánica de sólidos en coordenadas Eulerianas e Lagranxianas.