G1041102 - Matemáticas I (Formación Básica Transversal) - Curso 2013/2014
Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 6.00
- Total: 6.0
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 34.00
- Clase Interactiva Laboratorio: 6.00
- Clase Interactiva Seminario: 10.00
- Horas de Titorías: 1.00
- Total: 51.0
Outros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
- Departamentos: Matemática Aplicada
- Áreas: Matemática Aplicada
- Centro: Facultade de Química
- Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
- Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)
Profesores
| Nome | Coordinador |
|---|---|
| BURGUERA GONZALEZ, MARGARITA. | SI |
| Irago Baúlde, Hipolito. | NON |
Horarios
| Nome | Tipo Grupo | Tipo Docencia | Horario Clase | Horario exames |
|---|---|---|---|---|
| Grupo CLE01 | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLE02 | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLIL_01 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_02 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_03 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_04 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_05 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_06 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_07 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_08 | Horarios | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIS_01 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_02 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_03 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_04 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_05 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_06 | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS01 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS02 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS03 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS04 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS05 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS06 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS07 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS08 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS09 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS10 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS11 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS12 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS13 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS14 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS15 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS16 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
Programa
Existen programas da materia para os seguintes idiomas:
Obxectivos da materia
1) Coñecer os instrumentos básicos de álxebra lineal e do cálculo diferencial nunha e varias variables e do cálculo integral nunha variable: definicións, interpretacións físicas e/ou xeométricas e técnicas de cálculo.
2) Coñecer e saber empregar os conceptos básicos dos diversos temas estudiados na clase tendo en conta a súa relación con problemas reais e, asemade, con outras materias da titulación.
3) Esbozar algúns métodos básicos de: resolución aproximada de ecuacións, aproximación de funcións e cálculo aproximado de derivadas e integrais.
4) Introducir a o/á alumno/a en a utilización do software MATLAB como apoio ás clases teóricas.
Contidos
1) Preliminares: Coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas e esféricas. Números complexos.
2) Introducción á álxebra lineal e aplicacións.
a) Matrices e determinantes. Método de Gauss para a resolución de sistemas de ecuaciones lineais e o cálculo da matriz inversa.
b) Espacios vectoriales e transformaciones lineais. Matrices e transformacións ortogonais. Operacións de simetría.
c) Cálculo de autovalores e autovectores. Diagonalización.
d) Formas cuadráticas no plano.
3) Cálculo diferencial nunha e varias variables, e aplicacións.
a) Funcións dunha e varias variables. Conceptos básicos, repaso de funcións elementais e as súas propiedades. Límites e continuidade. Introdución á interpolación de funcións.
b) Cálculo diferencial de funcións dunha variable: derivada dunha función nun punto e interpretación xeométrica. Derivación de funcións elementais. Introdución ao cálculo aproximado da derivada. Regra da cadea. Derivación implícita. Polinomio de Taylor. Regla de l'Hôpital. Introdución á resolución aproximada de ecuacións.
c) Cálculo diferencial de funcións de varias variables: derivadas parciais, plano tanxente, gradiente, derivadas direccionais, derivadas parciais de orde superior. Cálculo de extremos relativos. Diferencial total.
4) Cálculo integral nunha variable e aplicacións. Integral indefinida. Métodos de integración: cambio de variable, integración por partes, integración de funcións racionais. Integral definida. Regra de Barrow. Introdución ao cálculo aproximado de integrais definidas. Cálculo de áreas planas e volumes de revolución.
5) Prácticas de Matlab aplicadas aos contidos da asignatura.
Bibliografía básica e complementaria
Bibliografía Básica:
- E. Steiner. “Matemáticas para las ciencias aplicadas”. Reverté. 2005.
- Apuntes elaborados polos profesores da materia e proporcionados aos/ás alumnos/as.
Bibliografía Complementaria:
- C. Neuhauser. “Matemáticas para Ciencias”. Pearson-Prentice Hall. 2004.
- C. Rodríguez. “Notas de Matlab”. Apuntes da docencia virtual. 2008.
Competencias
1) Dispoñer dos fundamentos matemáticos necesarios para poder entender aqueles
aspectos da Física e da Química que non son meramente conceptuais e que
necesitan destas ferramentas operativas para a dedución das relacións entre
as variables e as funcións físicoquímicas que aparecen principalmente nos
módulos de Física, Química Física e Enxeñería Química.
2) Adquirir destreza nos cálculos matemáticos básicos da Química.
3) Desarrollar a visualización xeométrica dos entes matemáticos.
4) Adquirir destreza no manexo do software matemático Matlab aplicado aos temas que estudamos.
5) Adquirir capacidade de abstracción no cálculo.
Metodoloxía da ensinanza
A metodoloxía da ensinanza comprenderá as seguintes actividades formativas:
Clases expositivas (CE): O profesor impartirá contidos teóricos, problemas ou exemplos xerais, para o cal pode contar con apoio de medios audiovisuais e informáticos. Farase especial énfase nas interpretacións xeométricas ou físicas. O profesor usará como texto base o primeiro libro da sección “Bibliografía básica e complementaria”.
Clases interactivas en grupo reducido (CIR): Clase teórico/práctica na que se propoñen, e os/as estudantes resolven, aplicacións da teoría, problemas, exercicios… O profesor pode contar con apoio de medios audiovisuais e informáticos. O profesor publicará na páxina virtual da materia boletíns de problemas de cada tema; os/as estudantes resolverán nestas clases os de especial interese. O profesor pode propoñer a realización dun pequeno traballo para a súa exposición na clase.
Clases interactivas con ordenador en grupo reducido (CIO): Os/as estudantes utilizarán o ordenador na Aula de Informática da Facultade. Empregarase o código Matlab. O profesor publicará na páxina virtual da materia os contidos de cada práctica; en cada práctica de ordenador, o profesor explicará ao/á alumno/a, sobre exemplos concretos, os comandos de Matlab precisos para a resolución dos problemas plantexados na mesma. O profesor pedirá a entrega da resolución dalgúns problemas análogos aos abordados nas prácticas para a súa posterior corrección.
Titorías de pizarra en grupo moi reducido (T): Supervisaranse os traballos dirixidos, aclararanse dúbidas sobre a teoría ou as prácticas, problemas, exercicios, lecturas ou outras tarefas propostas, presentacións, exposicións, debates ou comentarios de traballos individuais ou realizados en pequenos grupos.
Titorías: Os profesores están á disposición dos/das estudantes no horario de titorías que a Universidade publica convenientemente para resolver calquera cuestión relacionada coa materia.
Sistema de evaluación
O/a alumno/a ten dereito a unha convocatoria que consta de dúas oportunidades.
A asistencia ás clases de pizarra en grupo reducido (seminarios), ás tutorías e ás prácticas de ordenador é obrigatoria. O/a alumno/a non terá dereito a presentarse ao exame en ningunha das dúas oportunidades se non asistiu polo menos ao 80% das clases presenciais de carácter obrigatorio. A asistencia controlarase pasando follas de firmas nas clases interactivas. O/a alumno/a non será avaliable (non presentado) cando non asista a ningunha clase interactiva.
A cualificación na primeira e na segunda oportunidades farase mediante a avaliación continua e a realización dun exame final. A cualificación final do/da alumno/a será o máximo das seguintes notas: a nota do exame final e a obtida ponderando esta última coa avaliación continua, dándolle a esta un peso do 30%.
A avaliación continua comprenderá o seguimento do traballo persoal do/da estudante por medio dalgunhas das seguintes actividades:
1) Participación construtiva do/da estudante na aula.
2) Exercicios entregados relativos ás prácticas de ordenador.
3) Control da primeira metade da materia.
4) Traballos realizados.
A nota final numérica calcularase da seguinte forma:
Nota final numérica= Máximo { Nota A , 0.7 x Nota A + 0.3 x Nota B },
onde
Nota A é a nota do exame (sobre 10);
Nota B é a nota da avaliación continua (sobre 10); para a Nota B teranse en
conta:
Seminarios (50%)
Prácticas de ordenador (40%)
Titorías (10%)
O/a alumno/a que obteña unha cualificación de suspenso na primeira oportunidade, se se presenta á segunda terá como cualificación o máximo das dúas notas finais obtidas.
Ao efecto exclusivo da concesión da cualificación de Matrícula de Honra terase en conta non só a nota final numérica senón tamén criterios obxectivos relacionados coa avaliación continua.
SISTEMA DE AVALIACIÓN DO ALUMNADO REPETIDOR:
Todos/as os/as alumnos/as repetidores/as deberán someterse ao mesmo réxime do alumnado ordinario.
Tempo de estudo e traballo persoal
Horas de clase: 34 (CE)+ 10 (CIR) + 6 (CIO) +1 (T) .
Horas de estudio: 75
Horas de realización do examen final: 4
Tempo de preparación do exame: 20
Total de horas de traballo: 150
Recomendacións para o estudo da materia
1. Asistencia ás clases expositivas da materia.
2. Dedicar ao estudio da materia un tempo regularmente distribuído ao longo do semestre.
3. Unha vez finalizado o estudo dun tema é útil facer un resumo dos procedementos importantes de cálculo, resaltando as fórmulas básicas que se deben recordar.
4. Comprobar o grado de asimilación dos conceptos e de adquisición das técnicas básicas de cálculo resolvendo os exercicios propostos na clase e nos boletíns de problemas.
5. Facer uso do horario de titorías.