G1041108 - Matemáticas II (Formación Básica Transversal) - Curso 2013/2014
Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 6.00
- Total: 6.0
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 32.00
- Clase Interactiva Laboratorio: 6.00
- Clase Interactiva Seminario: 12.00
- Horas de Titorías: 1.00
- Total: 51.0
Outros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
- Departamentos: Matemática Aplicada
- Áreas: Matemática Aplicada
- Centro: Facultade de Química
- Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
- Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)
Profesores
| Nome | Coordinador |
|---|---|
| BURGUERA GONZALEZ, MARGARITA. | NON |
| Irago Baúlde, Hipolito. | NON |
| MUÑOZ SOLA, RAFAEL. | SI |
Horarios
| Nome | Tipo Grupo | Tipo Docencia | Horario Clase | Horario exames |
|---|---|---|---|---|
| Grupo CLE01 | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLE02 | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLIL_01 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_02 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_03 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_04 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_05 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_06 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_07 | Horarios | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_08 | Horarios | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIS_01 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_02 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_03 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_04 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_05 | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIS_06 | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS01 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS02 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS03 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS04 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS05 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS06 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS07 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS08 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS09 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS10 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS11 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS12 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS13 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS14 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS15 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
| Grupo TI-ECTS16 | Ordinario | Horas de Titorías | SI | NON |
Programa
Existen programas da materia para os seguintes idiomas:
Obxectivos da materia
1) Introducir ao/á alumno/a no cálculo integral de funcións de varias variables e na resolución de ecuacións diferenciais, de xeito que domine as técnicas básicas de resolución dos problemas propostos.
2) Coñecer e saber empregar os conceptos básicos dos diversos temas estudados na clase tendo en conta a súa relación con problemas reais e, asemade, con outras materias da titulación.
3) Esbozar algúns métodos básicos de resolución aproximada de ecuacións diferenciais.
4) Introducir ao/á alumno/a no manexo do software MATLAB como apoio ás clases teóricas.
Contidos
1) Complementos de cálculo integral nunha variable: integrais impropias.
2) Cálculo integral de funcións de varias variables e aplicacións.
a. Integral dobre sobre un rectángulo. Propiedades. Integración iterada. Teorema de Fubini. Integral dobre sobre conxuntos máis xerais.
b. Integral triple.
c. Cambio de variable en integrais dobres e triples a coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
d. Aplicacións da integral múltiple: cálculo de áreas e volumes.
3) Ecuacións Diferenciais e a súa aplicación ó modelado de procesos químicos.
a. Introdución ás ecuacións diferenciais ordinarias (EDO). EDO de primeira orde en variables separadas e lineais. Aplicación á resolución de problemas de reaccións químicas de primeira e segunda orde. Introdución á resolución aproximada de ecuacións diferenciais.
b. Ecuacións diferenciais lineais de segunda orde: Resolución de ecuacións lineais con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados. Partícula nun pozo unidimensional.
c. Transformada de Laplace e a súa aplicación á resolución de ecuacións diferenciais e sistemas de ecuacións diferenciais lineais. Sistemas de ecuacións diferenciais lineais en cinética química. Introdución á transformada de Fourier.
d. Introdución ás ecuacións en derivadas parciais: : ecuación de ondas e ecuación de Schrödinger. Método de separación de variables. Introdución ás series de Fourier.
4) Prácticas de Matlab aplicadas aos contidos da materia.
Bibliografía básica e complementaria
Bibliografía Básica:
- E. Steiner. “Matemáticas para las ciencias aplicadas”. Reverté. 2005.
- Apuntes elaborados polos profesores da materia e proporcionados aos/ás alumnos/as.
Bibliografía Complementaria:
- George B. Thomas. “Cálculo", Vol.2: Varias variables. Pearson- Addison-Wesley Iberoamericana. 2006.
- R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider. “Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera”. Pearson, 2005.
- César Pérez López. “MATLAB y sus aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniería”. Prentice Hall. 2007.
Competencias
1) Ter destreza no cálculo de integrais. Coñecer as aplicacións das integrais ó cálculo de áreas e volumes.
2) Adquirir a capacidade de resolver ecuacións diferenciais ordinarias elementais, con especial énfase no caso linear, e de aplicalas ao modelado matemático de procesos fisicoquímicos.
3) Comprender a necesidade de empregar métodos numéricos para a resolución aproximada das ecuacións diferenciais cando non se poidan resolver de maneira exacta.
4) Relacionar os problemas modelados mediante ecuacións diferenciais co estudado noutras materias da titulación.
5) Adquirir destreza no manexo do software matemático Matlab con vistas a practicar de xeito informático as habilidades acadadas nas clases teóricas.
6) Adquirir os fundamentos matemáticos necesarios para poder entender aqueles aspectos da Física e da Química que non son meramente conceptuais e que necesitan destas ferramentas operativas para a dedución das relacións entre as variables e as funcións físicoquímicas que aparecen principalmente nos módulos de Física, Química Física e Enxeñería Química.
Metodoloxía da ensinanza
A metodoloxía da ensinanza comprenderá as seguintes actividades formativas:
Clases expositivas (CE): O profesor impartirá contidos teóricos, problemas ou exemplos xerais, para o cal pode contar con apoio de medios audiovisuais e informáticos. O profesor usará como texto base o libro da sección “bibliografía básica”.
Clases interactivas en grupo reducido (CIR): Clase teórico/práctica na que se propoñen, e os/as estudantes resolven, aplicacións da teoría, problemas, exercicios… O profesor pode contar con apoio de medios audiovisuais e informáticos. O profesor publicará na páxina virtual da materia boletíns de problemas de cada tema; os/as estudantes resolverán nestas clases os de especial interese. O profesor pode propoñer a realización dun pequeno traballo para a súa exposición na clase.
Clases interactivas con ordenador en grupo reducido (CIO): Os/as estudantes utilizarán o ordenador na Aula de Informática da Facultade. Empregarase o código Matlab. O profesor publicará na páxina virtual da materia os contidos de cada práctica; en cada práctica de ordenador, o profesor explicará ao/á alumno/a, sobre exemplos concretos, os comandos de Matlab precisos para a resolución dos problemas plantexados na mesma. O profesor pedirá a entrega da resolución dalgúns problemas análogos aos abordados nas prácticas para a súa posterior corrección.
Titorías de pizarra en grupo moi reducido (T): supervisaranse os traballo dirixidos, aclararanse dúbidas sobre a teoría ou as prácticas, problemas, exercicios, lecturas ou outras tarefas propostas, presentacións, exposicións, debates ou comentarios de traballos individuais ou realizados en pequenos grupos.
Titorías: Os profesores están á disposición dos/das estudantes no horario de titorías que a universidade publica convenientemente para resolver calquera cuestión relacionada coa materia.
Sistema de evaluación
O/a alumno/a ten dereito a unha convocatoria que consta de dúas oportunidades.
A asistencia ás clases de pizarra en grupo reducido (seminarios), ás tutorías e ás prácticas de ordenador é obrigatoria. O/a alumno/a non terá dereito a presentarse ao exame en ningunha das dúas oportunidades se non asistiu polo menos ao 80% das clases presenciais de carácter obrigatorio. A asistencia controlarase pasando follas de firmas nas clases interactivas. O/a alumno/a non será avaliable (non presentado) cando non teña asistido a ningunha clase interactiva.
A cualificación na primeira e na segunda oportunidades farase mediante a avaliación continua e a realización dun exame final. A cualificación final numérica do/da alumno/a será o máximo das seguintes notas: a nota do exame final, e a obtida ponderando esta última coa avaliación continua, dándolle a esta última un peso do 30%.
A avaliación continua comprenderá o seguimento do traballo persoal do/da estudante por medio de dalgunhas das seguintes actividades:
1) Participación construtiva do/da estudante na aula.
2) Exercicios entregados relativos ás prácticas de ordenador.
3) Control da primeira metade da materia.
4) Traballos realizados.
A nota final numérica calcularase da seguinte forma:
Nota final numérica = Máximo { Nota A , 0.7xNota A+0.3xNota B },
onde
Nota A é a nota do exame (sobre 10);
Nota B é a nota da avaliación continua (sobre 10); para a Nota B teranse en conta:
Seminarios (50%)
Prácticas de ordenador (40%)
Titorías (10%).
O/a alumno/a que obteña unha cualificación de suspenso na primeira oportunidade, se se presenta á segunda terá como cualificación o máximo das dúas notas finais obtidas.
Ao efecto exclusivo da concesión da cualificación de Matrícula de Honra terase en conta non só a nota final numérica senón tamén criterios obxectivos relacionados coa avaliación continua.
SISTEMA DE AVALIACIÓN DO ALUMNADO REPETIDOR:
Todos/as os/as alumnos/as repetidores/as deberán someterse ao mesmo réxime do alumnado ordinario.
Tempo de estudo e traballo persoal
Horas de clase: 32 (CE)+ 12(CIR) + 6(CIO) +1 (T) .
Horas de estudio: 75
Horas de realización do examen final: 4
Tempo de preparación do exame: 20
Total de horas de traballo: 150
Recomendacións para o estudo da materia
1) Asistencia ás clases expositivas da materia.
2) Dedicar ao estudio da materia un tempo regularmente distribuído ao longo do cuadrimestre.
3) Unha vez finalizado o estudo dun tema, é útil facer un resumo dos procedementos importantes de cálculo, resaltando as fórmulas básicas que se deben recordar.
4) Comprobar o grado de asimilación dos conceptos e de adquisición das técnicas básicas de cálculo resolvendo os exercicios propostos na clase e nos boletíns de problemas.
5) Facer uso do horario de titorías.