G4011121 - Cálculo e Análise Numérica (Matemáticas) - Curso 2012/2013
Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 6.00
- Total: 6.0
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 25.00
- Clase Interactiva Laboratorio: 25.00
- Horas de Titorías: 3.00
- Total: 53.0
Outros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
- Departamentos: Matemática Aplicada
- Áreas: Matemática Aplicada
- Centro: Escola Técnica Superior de Enxeñaría
- Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
- Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)
Profesores
| Nome | Coordinador |
|---|---|
| MUÑIZ CASTIÑEIRA, MARIA DEL CARMEN. | NON |
| PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE. | NON |
| PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE. | NON |
| VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA. | SI |
Horarios
| Nome | Tipo Grupo | Tipo Docencia | Horario Clase | Horario exames |
|---|---|---|---|---|
| Grupo CLE01 | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo CLIL_01 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | SI |
| Grupo CLIL_02 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | SI |
| Grupo CLIL_03 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | SI |
| Grupo CLIL_04 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | SI | SI |
| Grupo TI-ECTS01 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS02 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS03 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS04 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS05 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS06 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS07 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
Programa
Existen programas da materia para os seguintes idiomas:
Obxectivos da materia
Conectar coa materia de Fundamentos de Matemáticas e servir para que o/a estudante consolide a linguaxe matemática e para formalo/a nos principais métodos anaíticos e numéricos de cálculo diferencial en varias variables, cálculo integral nunha variable e da resolución de ecuacións diferenciais básicas. Na parte práctica, empregarase software científico para que o/a estudante aprenda a resolver numéricamente os problemas plantexados cos diferentes métodos numéricos estudados.
Contidos
1. Resolución numérica de ecuacións non lineares: Separación de raíces. Metodo de dicotomía. Método de Newton.
2. Conceptos básicos de funcións de varias variables: Dominio, imaxen, conxuntos de nivel, gráfica dunha función de varias variables.
3. Derivación en varias variables: Derivadas parciais, gradiente, matriz jacobiana. Cálculo de máximos e mínimos de funcións escalares de varias variables.
4. Resolución numérica de sistemas non lineares e lineares: Método de Newton para sistemas. Método do descenso rápido. Factorizacións LU e de Cholesky. Análise do costo computacional.
5. Cálculo integral nunha variable: Integral definida. Integral indefinida. Teoremas fundamentais do cálculo integral. Cálculo de primitivas. Regra de Leibniz.
6. Integración numérica: Regra do trapecio e de Simpson
7. Ecuacións diferenciais lineares de primeira orde: Ecuación diferencial ordinaria. Problema de valor inicial. Ecuacións diferenciais en variables separadas. Ecuacións diferenciais de primeira orde lineares. Resolución numérica co método de Euler.
Bibliografía básica e complementaria
Básica:
* G. B. Thomas Jr., Cálculo (11ª ed), Pearson - Addison Wesley, 2005-2006.
* Documentación en liña do curso "Cálculo Numérico" da Universidade de Concepción (Chile):
http://www.ing-mat.udec.cl/pregrado/asignaturas/521230/
Complementaria:
* S. C. Chapra, R. P. Canale, Métodos numéricos para ingenieros, McGraw-Hill, 2003.
Competencias
- Expoñer e argumentar de forma clara as hipóteses e desenvolvementos empregados na resolución de problemas, utilizando a terminoloxía axeitada.
- Desenvolver a capacidade de análise na resolución de problemas.
- Actitude crítica ante distintos tipos de solucións.
- Dominar a notación, método e vocabulario matemáticos para a modelización e estudo de casos.
- Emprego con coñecemento da linguaxe matemática.
- Capacidade de abstracción e de formalización usando a linguaxe da lóxica para expresarse con precisión e rigor.
- Coñecemento das técnicas matemáticas que permitan resolver problemas relacionados coa enxeñaría.
Metodoloxía da ensinanza
A materia ten asignadas tres horas de docencia expositiva e duas de prácticas á semana (10 semanas). Nas horas expositivas presentaranse os contidos da materia usando o método da clase maxistral. Os contidos da materia desenvolveranse seguindo un libro que servirá de guía. A exposición dos contidos apoiarase, en parte no uso de transparencias baseadas no libro, en parte desenvolvendo os conceptos no encerado. Nas horas de seminarios traballaranse exercicios relativos ós contidos, buscando a participación activa dos estudantes. Nas prácticas no laboratorio de informática aprenderase a usar un software científico de resolución de problemas matemáticos. En cada tema, haberá no guión das prácticas cos exercicios que os estudantes deberán resolver mediante a supervisión da profesora. En dous temas específicos, proporáselle ó estudante un traballo que involucre a comprensión da relación do problema matemático cun contexto científico realista. Reservaranse certas horas de prácticas para permitirlle ó estudante facer o traballo nelas e resolver dúbidas.
Todo o material do curso estará dispoñible no campus virtual da USC. Nesta páxina tamén se poderá acceder a información sobre a organización da materia e contactar coa profesora e con outros compañeiros/as para resolver dúbidas.
Sistema de evaluación
Avaliación continua:
* Unha proba en horario de clase con preguntas curtas e de tipo test.
* Dous ou tres traballos a entregar nunha data límite que serán expostos nas horas de titorias e interactivas.
Estos traballos xunto coa proba entregaranse, exporanse e/ou realizaranse no calendario asignado polo Centro a horas expositivas, interactivas ou de titorias da materia.
Realizala avaliación continua satisfactoriamente outorgará ata o 30% da nota final para calquera oportunidade de avaliación da convocatoria do curso actual, é decir esta avaliación mantense exactamente tamén para a segunda oportunidade e soio se pode obter dentro das datas indicadas.
Exame:
O 70% da nota obterase nun exame escrito tanto na primeira oportunidade de avaliación coma na segunda.
A condición de "Non presentado" asignarase ás persoas que non concurran a ningún dos exames escritos das duas oportunidades.
Tempo de estudo e traballo persoal
Tempo de estudos e de traballo persoal que debe dedicar un/ha estudante para
superala cada semana:
3 horas teoría + 2 hora laboratorio
+ 3 h traballo persoal asociado á resolución de problemas e análise dos
contidos teóricos.
Total semana: 8 h.
Preparación dos traballos a entregar 6 horas por traballo
Tutorías en grupos reducidos. 3h
Total curso: 10x8+12+3=95 h
exames: 2 h realización exame test
+10 h preparación exame test
+ 4 h realización exame final
+ 20 h preparación exame final
Total exames: 36 h.
Total: 131h
Recomendacións para o estudo da materia
Asistencia ás clases cunha participación activa nas mesmas. Utilización do libro de texto e o material recomendado. Realización das prácticas e dos exercicios necesarios correspondentes aos diferentes temas para acadar os obxectivos planteados.