G2081105 - Matemáticas e Estatística II (Matemáticas e Física) - Curso 2012/2013
Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 4.50
- Total: 4.5
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 23.00
- Clase Interactiva Laboratorio: 10.00
- Clase Interactiva Seminario: 10.00
- Horas de Titorías: 2.00
- Total: 45.0
Outros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007
- Departamentos: Xeometría e Topoloxía
- Áreas: Xeometría e Topoloxía
- Centro: Facultade de Farmacia
- Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster
- Docencia e Matrícula: Primeiro Curso (1º 1ª vez)
Profesores
| Nome | Coordinador |
|---|---|
| GOMEZ TATO, ANTONIO. | NON |
| MACIAS VIRGOS, ENRIQUE. | NON |
| Rodriguez Moreiras, Manuela. | SI |
Horarios
| Nome | Tipo Grupo | Tipo Docencia | Horario Clase | Horario exames |
|---|---|---|---|---|
| Grupo A | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo A1 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo A2 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo A3 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo A4 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo B | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo B1 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo B2 | Ordinario | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo B3 | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo B4 | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo C | Ordinario | Clase Expositiva | SI | SI |
| Grupo C1 | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo C2 | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo C3 | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo C4 | Horarios | Clase Interactiva Seminario | SI | NON |
| Grupo CLIL_01 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_02 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_03 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_04 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_05 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_06 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_07 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_08 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_09 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo CLIL_10 | Ordinario | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo G2081105/CLIL_11 | Horarios | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo G2081105/CLIL_12 | Horarios | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo G2081105/CLIL_13 | Horarios | Clase Interactiva Laboratorio | NON | NON |
| Grupo G2081105/TI-ECTS21 | Horarios | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo G2081105/TI-ECTS22 | Horarios | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo G2081105/TI-ECTS23 | Horarios | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo G2081105/TI-ECTS24 | Horarios | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS01 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS02 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS03 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS04 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS05 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS06 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS07 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS08 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS09 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS10 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS11 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS12 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS13 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS14 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS15 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS16 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS17 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS18 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS19 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
| Grupo TI-ECTS20 | Ordinario | Horas de Titorías | NON | NON |
Programa
Existen programas da materia para os seguintes idiomas:
Objetivos de la asignatura
– Una vez resumida y analizada la información muestral recogida (temas tratados en Matemáticas y Estadística I), el objetivo ahora es, usando la Inferencia Estadística, contrastar si una situación muestral deriva de un determinado modelo de probabilidad e inferir a la población el conocimiento disponible de ese modelo. En particular, a partir de los datos obtenidos mediante una muestra aleatoria se trata de saber aplicar los procedimientos estadísticos adecuados para inferir características desconocidas de la población y calcular los márgenes de error de su estimación.
– Aplicar los conceptos de regresión, contrastes e intervalos de confianza mediante la utilización de un paquete estadístico a los datos físicos, químicos, biológicos y procedentes de bases de datos médico-farmacéuticos, e interpretación de los resultados.
– Proporcionar una capacidad elemental para el diseño de experimentos de acuerdo a criterios estadísticos.
Contenidos
TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN
1.1 Población y muestra
1.2 Parámetro. Estadístico
1.3 Distribución de diferentes estadísticos. Teorema central del límite
1.4 Estimación puntual. Propiedades de los estimadores
1.5 Estimación por intervalos de confianza: conceptos básicos. Nivel de confianza
1.6 Intervalos de confianza para la media, varianza y proporción
1.7 Determinación del tamaño de la muestra
1.8 Intervalos de confianza para el cociente de varianzas, diferencia de medias y diferencia de proporciones
TEMA 2: CONTRASTES DE HIPÓTESIS
2.1 Hipótesis estadística. Planteamiento y método
2.2 Tipos de error. Criterios de decisión. Nivel crítico o P-valor. Potencia de un contraste
2.3 Interpretación de un contraste de hipótesis. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis
2.4 Contrastes con una muestra: para una media, para una proporción y para una varianza
2.5 Contrastes con dos muestras: comparación de dos varianzas; comparación de dos medias (muestras independientes, muestras apareadas); comparación de dos proporciones
2.6 Contrastes para datos categóricos: tablas de contingencia. Test chi-cuadrado. Tablas 2×2. Diseño de estudios. Contrastes de homogeneidad. Contrastes de independencia
2.7 Contrastes de bondad de ajuste: el contraste chi-cuadrado de Pearson; el contraste de Kolmogorov-Smirnov; contrastes de normalidad
TEMA 3: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
3.1 Introducción. Conceptos generales
3.2 Regresión: método de mínimos cuadrados, rectas de regresión
3.3 Varianza total. Varianza residual y varianza explicada
3.4 Correlación: coeficiente de correlación lineal
3.5 Otros modelos de regresión: El modelo exponencial y el modelo potencial
3.6 Contraste de hipótesis para los parámetros de la regresión
Bibliografía básica y complementaria
– Cao Abad R., Francisco Fernández M., y otros, “Introducción a la estadística y sus aplicaciones” Ed. Pirámide (Grupo Anaya, S.A.), Madrid, 2001.
– Colton Theodore, “Estadística en Medicina” Ed. Masson-Litle, Brown, S.A., Barcelona, 1995.
– Martín Andrés, A., Luna del Castillo, J. de D., “Bioestadística para las Ciencias de la Salud” Ed. Norma S.L. (4ª edición), Madrid, 1994.
– Milton, J.S.,“Estadística para Biología y Ciencias de la Salud” Tercera edición. McGraw-Hill Interamericana, Madrid, 2001.
– Peña Sánchez de Rivera D., “Estadística Modelos y métodos. I. Fundamentos” Alianza editorial, S.A., Madrid, 2000.
– Quesada V., Isidoro A., López L.A., “Curso y ejercicios de Estadística” Ed. Alambra S.A., Madrid, 1982.
– Sánchez M., Frutos G., Cuesta P.L., “Estadística y Matemáticas Aplicadas. Edición dirigida a los estudios de Farmacia” Editorial Síntesis S.A., Madrid, 1996.
Competencias
Las competencias curriculares que trabajaremos, siguiendo el orden de los temas son:
– Aprender a diferenciar entre población y muestra y entre sus correspondientes características medibles (parámetros y estadísticos).
– Interpretar correctamente los resultados numéricos obtenidos al calcular un intervalo de confianza con su probabilidad especificada (el nivel de confianza) de contener el verdadero valor del parámetro desconocido de la población.
– Aprender a tomar decisiones sobre cual debe ser el tamaño de muestra adecuado para poder controlar el error cometido en la estimación.
– Comprender cómo se formula una hipótesis, se experimenta (la propia hipótesis sugiere cómo diseñar el muestreo) y, por último, se juzga si los resultados de la experiencia apoyan estadísticamente dicha hipótesis.
– Aprender a, evaluada la magnitud de la discrepancia entre lo observado y lo postulado en la hipótesis nula, juzgar si esa discrepancia es suficiente o no para rechazar la hipótesis nula, es decir, decidir si el test es estadísticamente significativo (comprensión de los dos tipos de errores y la relación entre ambos, tamaño de la muestra,...).
– Distinguir cuando los datos referidos a dos poblaciones son apareados (poblaciones dependientes), o no lo son (poblaciones independientes) para poder comparar correctamente los parámetros de ambas poblaciones.
– En general, llegar a adquirir capacidad para realizar diseños de experimentos, de acuerdo a criterios estadísticos.
– Comprender la necesidad de encontrar la posible existencia de alguna relación entre dos variables aleatorias dependientes y la construcción de un modelo matemático que permita describir dicha relación.
– Aprender a predecir nuevos valores de la variable respuesta utilizando el modelo de regresión lineal simple.
– Aprender a juzgar la bondad de ajuste del modelo, esto es, si es adecuado o no para describir la relación de dependencia de las variables (estudio de la varianza explicada y la residual).
– Calcular otros tipos de modelos de regresión según el criterio de los mínimos cuadrados, compararlos, interpretarlos y predecir con el que mejor se ajuste a los datos experimentales (modelo exponencial y potencial).
– Dentro de las muchas aplicaciones, trabajar con el modelo exponencial para poder determinar ciertos parámetros farmacocinéticos de un determinado fármaco utilizando la modelización monocompartimental.
Además de estas competencias estrictamente curriculares, en el curso se trabajarán otras dos:
– Capacidad de análisis y síntesis.
– Capacidad crítica y autocrítica.
Metodología de la enseñanza
Dado que la asignatura es fundamentalmente práctica, se pondrá especial interés en desarrollar los contenidos con sencillez sin sacrificar la precisión.
– Clase expositivas en grupo grande: en cada clase se dedicará un tiempo a la introducción, exposición o ilustración de alguna cuestión teórica, y el resto a la resolución de problemas o ejercicios relacionados con dicha cuestión.
– Clase interactivas en grupo reducido: Se entregarán a los alumnos boletines de ejercicios y problemas, que se corresponderán con los contenidos de cada uno de los temas del programa. El alumno intentará, con la ayuda de lo trabajado en el punto anterior, resolverlos, o en caso necesario, solucionarlos en el aula, contando con su participación activa. Estas clases son obligatorias.
– Clases interactivas con ordenador en grupo reducido: Introducción de datos y codificación (prácticas con EXCEL) para utilizar después en un paquete estadístico (software R). Estas clases son obligatorias.
– Las tutorías en grupos muy reducidos se dedicarán, de forma individual o en grupos, a resolver las dudas y dificultades particulares que vayan surgiendo, y al seguimiento individualizado de cada estudiante.
Sistema de evaluación
La calificación de cada estudiante será mediante evaluación continua y la realización de los exámenes finales fijados en el calendario de la Facultad.
La evaluación continua se hará por medio de controles escritos, participación del estudiante en el aula y tutorías.
La calificación del alumno/a será la suma del 80% de la nota del examen final y el 20% de la correspondiente a la evaluación continua.
Tiempo de estudio y trabajo personal
TRABAJO PRESENCIAL EN EL AULA
Clases de pizarra en grupo grande 22
Clases de pizarra en grupo reducido 10
Clases con ordenador en grupo reducido 9
Tutorías en grupos muy reducidos o individualizados 4
Total horas de trabajo presencial 45
TRABAJO PERSONAL DEL ALUMNO/A
Estudio autónomo individual o en grupo 45
Escritura de ejercicios, conclusiones u otros trabajos 13,5
Trabajos en ordenador 9
Total horas de trabajo personal del alumno/a 67,5
Recomendaciones para el estudio de la asignatura
En el curso se dedica mucho tiempo a la resolución de ejercicios. Obviamente, se considera un aspecto fundamental en el aprendizaje de la materia, por ello se recomienda:
– Intentar resolver los problemas de los boletines.
– Utilizar la bibliografía para afianzar los conocimientos y técnicas que permiten la resolución de los problemas propuestos en los boletines.
– Acudir a las tutorías para poder ir resolviendo las dudas que surjan a lo largo del curso.
– Utilizar el aula virtual de la USC para acceder al material didáctico.