Ablación laser en vidrios.

Las propiedades de los vidrios pueden ser modificadas mediante la exposición a la luz. Un ejemplo importante de este efecto es la irradiación de vidrios con UV, que produce importantes cambios en el índice de refracción debido a densificación, formación de defectos o aumento de la tensión. Además, el cambio del índice depende de las condiciones de exposición, preparación del vidrio y la inclusión de dopantes

Nuestro trabajo se ha centrado en la fabricación de redes de fase en vidrios comerciales mediante irradiación láser directa. Hemos utilizado un láser pulsado Nd:YAG Q-switch, trabajando con longitudes de onda de 532, 355 y 266 nm. Como proceso preliminar se ha estudiado la respuesta de diferentes tipos de vidrios a la irradiación láser. A continuación se ha procedido al grabado de las redes de fase, para lo cual se ha utilizado como maestro una máscara de fase. Se han implementado diferentes configuraciones experimentales, estáticas y dinámicas. En la configuración dinámica se ha utilizado una plataforma motorizada para desplazar el conjunto formado por la máscara de fase y la muestra de vidrio en la dirección perpendicular a la de incidencia del haz. De esta forma, se han grabado redes con diferentes tiempos de exposición, diferentes potencias de láser y diferentes velocidades de la plataforma. El último paso es el análisis de las muestras obtenidas, mediante microscopía electrónica y microscopía de fuerzas atómicas, además de la medida de la eficiencia del primer orden de las redes.

Zonas de Fresnel y placas zonales en medios GRIN

El objetivo general de este trabajo es la caracterización teórica y experimental de las placas zonales en medios inhomogéneos con variación transversal y longitudinal del índice de refracción para su aplicación en estructuras híbridas.

Se estudia la propagación libre de frentes luminosos en medios GRIN en aproximación parabólica y su división en zonas de Fresnel. Distinguimos dos casos: frentes planos (sobre planos de transformada de Fourier) y frentes ligeramente curvados (planos anteriores o posteriores a los de transformada de Fourier). En ambos casos se determinan el radio y área de cada zona así como su contribución a la perturbación total en un punto del medio. De la misma manera, se halla la condición que debe cumplir el camino óptico desde la parte superior de cada zona hasta dicho punto para que la contribución a la onda resultante de las zonas sucesivas esté en oposición de fase.

Aplicamos el estudio a medios selfoc y calculamos una expresión aproximada (utilizando un método geométrico) para las posiciones en las que se tienen máximos de irradiancia.

Por último, consideramos la construcción de placas zonales a partir de las diferencias de camino óptico entre zonas y se establece una analogía con la ecuación de las lentes. Se particulariza el estudio para las distintas funciones de transmisión. En concreto, tomamos placas zonales sinusoidales de amplitud y placas zonales de Fresnel de amplitud y fase, calculamos la distribución de irradiancia a lo largo del eje óptico después de colocar esos obstáculos. Este estudio se hace para medios selfoc, lineales divergentes y parabólicos divergentes.

Efecto Talbot entero y fraccionado

El efecto Talbot entero y fraccionario en medios homogéneos (también conocido como fenómeno de autoimagen) consiste en una repetición periódica de autoimágenes a lo largo de la dirección de iluminación cuando iluminamos coherentemente un objeto periódico. Talbot, en 1836, iluminó una red de difracción y un conjunto rectangular de agujeros minúsculos con una fuente de luz blanca de pequeño tamaño y observó réplicas de las estructuras periódicas que había iluminado en múltiplos pares de las distancias Talbot zT=p2/ l , donde p es el periodo de la red y l la longitud de onda de iluminación. Años más tarde, se observó y explicó que estas imágenes se formaban en planos dados por zb/a=zT, donde b y a son enteros coprimos.

Nuestros estudios se han centrado en generalizar dicho efecto a medios GRIN y se resumen como sigue:

-Se ha realizado una generalización del efecto Talbot, para iluminación gausiana y uniforme, al caso de un medio GRIN con variación axial y transversal del índice de refracción. Se han calculado las distancias de autoimagen, que dan las posiciones de las imágenes Talbot, y se ha analizado la dependencia de éstas con el gradiente del perfil, la iluminación y el periodo del objeto. Se ha interpretado la condición Talbot como la ecuación de una lente multifocal que forma en el medio GRIN las imágenes Talbot del objeto periódico.

-Se ha interpretado la celda unidad de las imágenes fraccionarias Talbot como una superposición ponderada de celdas unidad del objeto periódico.

-Se ha analizado la distribución de irradiancia de imágenes Talbot enteras y fraccionarias en un medio GRIN con variación axial y transversal del índice de refracción. Se estudió la influencia de la iluminación fuera de eje y del tamaño finito del objeto. Los resultados se aplicaron a una estructura híbrida compuesta por un medio GRIN lineal divergente y una red de amplitud sinusoidal encontrándose un desplazamiento lateral de las autoimágenes y efectos difractivos debido al tamaño finito de la apertura así como la existencia del efecto walk-off.

-En el contexto de la teoría de números, se ha interpretado el efecto Talbot como la relación entera y no entera entre la diferencia de posición y pendiente de los rayos procedentes de un objeto periódico que intersecan en posiciones equiespaciadas para determinados planos. Se ha analizado la distribución de rayos en cada celda unidad de las autoimágenes. Asimismo, se proponen dos criterios para la determinación del aumento angular. Se particulariza el estudio al caso de un conjunto finito de rayos.

Modelos GRIN del cristalino del ojo humano

Existen varios modelos GRIN para describir el cristalino del ojo humano. En dos de ellos, el índice de refracción se representa por superficies bi-elípticas aritméticas de igual índice, en la que la curvatura posterior de cualquiera de ellas es mayor que la de la anterior de tal modo que, sobre el plano ecuatorial de unión, la superficie es continua y suave. En el marco de este modelo GRIN, el trabajo realizado ha sido el siguiente:

-Se ha determinado, por primera vez, el parámetro de gradiente del cristalino y descrito la propagación de luz en su interior como una combinación lineal de los rayos axial y de campo, definidos en óptica GRIN.

-A través de estos rayos, se han calculado las posiciones de los elementos cardinales del cristalino, debido a su naturaleza GRIN.

-Se ha encontrado que el poder refractor del cristalino GRIN depende del valor que toma la pendiente del rayo de campo a la salida y que la variación del espesor del cristalino con la edad puede aumentar (miopización) o dismiuir (hipermetropización) la potencia GRIN. Asimismo se ha determinado la potencia total, teniendo también en cuenta la curvatura de las superficies refractoras anterior y posterior del cristalino.

Guías planas de onda con perfil secante hiperbólica

En el diseño de estructuras GRIN es importante seleccionar el perfil de índice de refracción que permita focalizar y colimar la luz incidente. Los medios GRIN más simples que presentan estas propiedades y que han sido extensamente estudiados son aquellos cuyo índice varía con una función parabólica. Sin embargo, los medios cuyo perfil de índice está caracterizado por una función secante hiperbólica además de poseer estas misma propiedades de enfoque y colimación, presentan las siguientes ventajas frente a los medios parabólicos. En primer lugar, se trata de un perfil más general, puesto que la función parabólica puede considerase como la aproximación a primer orden del desarrollo en serie de Taylor de la función secante hiperbólica. En segundo lugar, las ecuaciones que gobiernan la propagación de luz a través de estos medios puede resolverse analíticamente sin realizar ningún tipo de aproximación. Finalmente, los medios GRIN con perfil de índice secante hiperbólica (SH) no presentan aberraciones para rayos meridionales. Considerando medios GRIN con este perfil y una estructura geométrica de guía de onda plana el trabajo realizado ha sido:

1. En el marco de la Óptica Geométrica

- Se han determinado las ecuaciones de rayo y se han definido las propiedades de enfoque y colimación, mediante la evaluación de los ceros de las funciones que representan los rayos axial y de campo.

- Se han diseñado dispositivos con propósitos específicos para óptica integrada, como: focalizadores y colimadores (para conexiones en eje y fuera de eje), Rotores y dispositivos para desplazar el haz incidente (sustitutos de espejos y láminas de caras planoparalelas convencionales), y un controlador del tamaño del haz basado en el acoplamiento longitudinal y directo de dos guías planas con perfil SH

. - Se ha descrito la propagación de haces gaussianos en eje y fuera de eje, introduciendo, por analogía con el formalismo de Kogelnik, un rayo complejo hiperbólico.

- También se ha analizado la propagación de luz y las propiedades de enfoque y colimación en guías planas con perfil de índice transversal SH modulado axialmente por diferentes funciones (guías taper, a las que nos referimos como GTSH).

- Con el fin de analizar el acoplamiento de luz en y fuera de eje mediante guías GTSH, se han determinado la apertura numérica y las transformaciones de ángulo y posición y se ha diseñado un dispositivo para controlar el tamaño del haz utilizando una única guía.

2. En el marco de la Óptica Ondulatoria

- Se han estudiado la propagación modal a partir de la ecuación escalar de Helmholtz obteniendo que los modos permitidos tienen forma de solitones espaciales, asimismo, se han determinado las constantes de propagación y el corte modal.

- Se ha determinado la expresión general del propagador óptico o Kernel de la ecuación integral de la propagación y su aproximación paraxial.

- También se ha analizado la propagación libre y la propagación limitada por difracción del modo fundamental de estas guías a través del método de fase estacionaria.