INVESTIGACIÓN




Mi área de interés es el Álgebra. En particular, mis líneas de investigación son:

  • álgebra homológica,
  • álgebras de Lie,
  • álgebras de Leibniz,
  • álgebras de Lie-Rinehart,
  • K-teoría algebraica,
  • aspectos computacionales del álgebra,
  • álgebras genéticas,
  • operadores cuadráticos estocásticos.

 

PUBLICACIONES   

Libros

Teoría de grafos. Ejercicios resueltos y propuestos. Laboratorio con Sage.
Paraninfo, 138 pp. (2014).
(con A. M. Vieites, F. Aguado, F. Gago, G. Pérez Vega y C. Vidal)


 

Monografías

 

Módulos cruzados y extensiones de grupos, Álxebra nº 39, (232 pp.), Univ. de Santiago de Compostela (1984) .

 

 

Artículos


 

Algunos de los artículos publicados están realizados en colaboración con los siguientes profesores: Alfredo Rodríguez-Grandjeán (fallecido en mayo de 2002), E. G-Rodeja (fallecido en mayo de 2005), M. P. López, F. Gago, M. A. Insua, X. García Martínez y R. Fernández-Casado (U. Santiago de Compostela), T. Pirashvili, N. Inassaridze, E. Khmaladze, G. Donadze, T. Datuashvili (A. Razmadze Math. Inst., Georgia), G. J. Ellis (National University of Ireland), A. Bak (U. Bielefeld), B. Omirov, U. Rozikov, A. Kh. Khudoyberdiyev, R. M. Turdibaev, U. Jamilov, A. Khudoyberdiyev, K.K. Masutova, I. Karimjanov (National University of Uzbekistan), P. V. Silva (U. Porto), V. Z. Thomas (IISER, Thiruvananthapuram, India), E. Uslu (Afyon Kocatepe University, Turkey), T. Van der Linden (Université catholique de Louvain), A. Labra (U. Chile), J. L. Castiglioni (U. Nacional de La Plata), L. M. Camacho, J. R. Gómez Martín (U. Sevilla), J. M. Casas (U. Vigo), D. Arias (U. León), A. Blanco Ferro, A. M. Vieites, Susana Ladra (mi hija) y Marcelino Ladra, mi hermano (U. A Coruña).


 

  • EXTENSIONES ESPECIALES DE MÓDULOS CRUZADOS
    Actas IX Jornadas Hispano-Lusas (Salamanca), no. 1, Acta Salmanticensia 46, 127-130 (1982)
    (con M. P. López)

     
  • PSEUDOEXTENSIONES Y PARES CRUZADOS.
    Actas X Jornadas Hispano-Lusas (Murcia),  no. 1, 4-13 (1985)

     
  • SOBRE UN RESULTADO DE R. BROWN.
    Actas X Jornadas Hispano-Lusas (Murcia),  no. 1, 25-28 (1985) 
    (con A. R.-Grandjeán)

     
  • COHOMOLOGÍA NO ABELIANA DE ÁLGEBRAS SOBRE ÁLGEBRAS DE HOPF.
    Actas X Jornadas Hispano-Lusas (Murcia),  no. 1, 128-135 (1985) 
    (con A. Blanco Ferro)

     
  • UNA DESCRIPCIÓN DE LA COHOMOLOGÍA DE CATEGORIAS PEQUEÑAS.
    Actas XI Jornadas Hispano-Lusas (Badajoz),  no. 2, Publ. Dep. Mat. Univ. Extremadura 18, 43-47 (1987) 
    (con A. Blanco Ferro)

     
  • H-MÓDULO CRUZADO ÁLGEBRAS DE HOPF. 
    Actas XII Jornadas Hispano-Lusas (Braga),  no. 2, 39-42 (1987) 
    (con A. Blanco Ferro y M. Ladra)

     
  • AN EIGHT TERM EXACT SEQUENCE RELATIVE TO A VARIETY.
    Journal of Pure and Applied Algebra 49, 259-271 (1987)
    (con A. R.-Grandjeán)

     
  • HOMOLOGY OF CROSSED MODULES IN LIE ALGEBRAS.
    Bull. de la Soc. Math. de Belgique 45, 59-84 (1993)
    (con J. M. Casas)

     
  • CROSSED MODULES AND HOMOLOGY.
    Journal of Pure and Applied Algebra 95, 41-55 (1994)
    (con A. R.-Grandjeán) 

     
  • PERFECT CROSSED MODULES IN LIE ALGEBRAS.
    Communications in Algebra 23, 1625-1644 (1995)
    (con J. M. Casas)

     
  • NILPOTENT CROSSED MODULES AND HOMOLOGY.
    Communications in Algebra 26, 417-424 (1998)
    (con A. R.-Grandjeán) 

     
  • THE ACTOR OF A CROSSED MODULE IN LIE ALGEBRAS.
    Communications in Algebra 26, 2065-2089 (1998)
    (con J. M. Casas)

     
  • ON TOTALLY FREE CROSSED MODULES.
    Glasgow Mathematical Journal 40, 323-332 (1998)
    (con A. R.-Grandjeán)

     
  • H2(T, G, ∂) AND CENTRAL EXTENSIONS FOR  CROSSED MODULES.
    Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society (2) 42, 169-177 (1999)
    (con A. R.-Grandjeán)

     
  • CCG-HOMOLOGY OF CROSSED MODULES VIA  CLASSIFYING SPACES.
    Journal of Algebra 229, 660-665 (2000)
    (con A. R.-Grandjeán, T. Pirashvili)

     
  • COLIMITS IN THE CROSSED MODULE CATEGORY IN LIE ALGEBRA.
    Georgian Math. J. 7, 461-474 (2000)
    (con J. M. Casas)

     
  • OBSTRUCTION THEORY IN CROSSED MODULES.
    Communications in Algebra 30, 3589-3609 (2002)
    (con J. M. Casas, A. M. Vieites)

     
  • NON-ABELIAN TENSOR PRODUCT OF LIE ALGEBRAS AND ITS DERIVED FUNCTORS .
    Extracta Mathematicae 17, 281-288 (2002)
    (con N. Inassaridze, E. Khmaladze)

     
  • STEM EXTENSIONS AND STEM COVERS OF LEIBNIZ ALGEBRAS.
    Georgian Math. J. 9, 659-669 (2002)
    (con J. M. Casas)

     
  • HOMOLOGY OF PRECROSSED MODULES (pdff).
    Illinois Journal of Mathematics 46, 739-754 (2002)
    (con D. Arias, A. R.-Grandjeán)

     
  • DERIVED FUNCTORS AND THE HOMOLOGY OF n-TYPES.
    Journal of Algebra 256, 583-598 (2002)
    (con J. M. Casas, G. J. Ellis, T. Pirashvili)


     
  • N-CROSSED EXTENSIONS OF CROSSED MODULES.
    Communications in Algebra 31, 5525-5551 (2003)
    (con J. M. Casas, A. M. Vieites) 

     
  • UNIVERSAL CENTRAL EXTENSIONS OF PRECROSSED MODULES AND MILNOR ‘S RELATIVE K2.
    Journal of Pure and Applied Algebra 184, 139-154 (2003)
    (con D. Arias, A. R.-Grandjeán)

     
  • NON-ABELIAN TENSOR PRODUCT OF LEIBNIZ ALGEBRAS AND AN EXACT SEQUENCE IN LEIBNIZ HOMOLOGY.
    Communications in Algebra 31, 4639-4646 (2003)
    (con J. M. Casas)

     
  • EPIMORPHISMS OF CROSSED MODULES.
    Southeast Asian Bull. Math.  28, 287-290 (2004)
    (con M. P. López, E. G-Rodeja)

     
  • NON-ABELIAN HOMOLOGY OF LIE ALGEBRAS.
    (con N. Inassaridze, E. Khmaladze)

     
  • A NOTE ON GRÖBNER BASES AND BERLEKAMP'S ALGORITHM (pdf),  (berlekamp.mws)
    (con M. A. Insua)

  


PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN


 
 
  • Homología de grupos.
    I.P.: A. Rodríguez-Grandjeán.
    Xunta de Galicia, 1989-1990.
  • Producto tensor no abeliano. Aplicaciones.
    I.P.: C. Rodríguez Fernández.
    Xunta de Galicia, 1992-1993.

  • Homología de módulos cruzados.
    I.P.: A. Rodríguez-Grandjeán.
    Xunta de Galicia, 1992-1993.

  • Sistema de Cálculo Simbólico con arquitectura + cliente-servidor y núcleo funcional.
    I.P.: J. L. Freire Nistal.
    Xunta de Galicia, 1995-1996.

  • Extensiones centrales de módulos cruzados.
    I.P.: A. Rodríguez-Grandjeán.
    D.G.E.S., 1997-1998

  • Development and applications of simplicial algebraic techniques in the cohomology of algebraic structures, homotopy theory, K-theory and cyclic homology.
    I.P.: Graham J. Ellis, H. Inassaridze.
    INTAS, 1998-2000.

  • Álgebra Homológica de Módulos Cruzados.
    I.P.: M. Ladra.
    MCYT, 2000-2003.

  • Homología de Modelos Algebraicos de 3 tipos.
    I.P.: M. Ladra.
    Xunta de Galicia, 2001-2003.

  • Homotopical Algebra and (Co)homology of Groups, Algebras and Crossed Modules.
    I.P.: M. Ladra.
    NATO, 2002-2004.

  • Homotopical Algebra and (Co)homology of Groups, Algebras and Crossed Modules.
    I.P.: M. Ladra.
    Xunta de Galicia, 2003-2005.

  • Módulos cruzados, operadas algebraicas y (co)homología.
    I.P.: M. Ladra.
    MCYT, 2003-2006.

  • Módulos cruzados, operadas algebraicas y (co)homología.
    I.P.: M. Ladra.
    Xunta de Galicia, 2004-2007.

  • Regaca (Red Gallega de Álgebra, Computación y Aplicaciones).
    I.P.: M. Ladra.
    Xunta de Galicia, 2004-2005.

  • Regaca (Red Gallega de Álgebra, Computación y Aplicaciones).
    I.P.: M. Ladra.
    Xunta de Galicia, 2005-2006.

  • Regaca (Red Temática Gallega de Álgebra, Computación y Aplicaciones).
    I.P.: M. Ladra.
    Xunta de Galicia, 2006-2008.

  • Estructuras algebraicas con aplicaciones a la física y a la geometría.
    I.P.: M. Ladra.
    Xunta de Galicia, 2006-2009.

  • Investigaciones homológicas de varias generalizaciones de grupos y álgebras de Lie.
    I.P.: M. Ladra.
    MEC, 2006-2009.

  • Computación en álgebras no asociativas y álgebras de Hopf.
    I.P.: M. Ladra.
    Xunta de Galicia, 2009-2012.

  • Métodos computacionales y homológicos en álgebras no asociativas y grupos cuánticos.
    I.P.: M. Ladra.
    MICINN, 2009-2013.

  • Grupos de referencia competitiva: Grupo de Investigación en Álxebra e Xeometría.
    I.P.: E. García Río.
    Xunta de Galicia, 2013-2016.

  • Homologia, homotopia e invariantes categoricos en grupos y algebras no asociativas.
    I.P.: M. Ladra.
    MICINN, 2014-2016.

  • Homologia, homotopia e invariantes categoricos en grupos y algebras no asociativas.
    I.P.: M. Ladra.
    MINECO, 2016-2021.

  • Grupos de referencia competitiva: Grupo de Investigación en Matemáticas.
    I.P.: E. García Río.
    Xunta de Galicia, 2019-2022.

  • Homologia, homotopia e invariantes categoricos en grupos y algebras no asociativas.
    I.P.: M. Ladra.
    AEI, 2021-2024.

 



TESIS DIRIGIDAS



  • J. M. Casas Mirás (1990) (codirigida con A. R.-Grandjeán).
    Invariantes de módulos cruzados en álgebras de Lie.
  • A. Vieites Rodríguez (1999) (codirigida con J. M. Casas Mirás).
    Extensiones abelianas, cruzadas y 2-extensiones cruzadas de módulos cruzados.
  • D. Arias Mosquera (2003).
     (Co)homología de módulos precruzados.
  • M. A. Insua Hermo (2005).
    Varias perspectivas sobre las bases de Gröbner: Forma normal de Ssmith, Algoritmo de Berlekamp y álgebras de Leibniz.
  • P. Fernández Ascariz (2007).
    Módulos cruzados de álgebras conmutativas, Homología y HAP.
  • G. Donadze (2011) (codirigida con N. Inassaridze).
    Cyclic homologies of algebraic objects and derived functors.
  • R. Fernández Casado (2015) (codirigida con E. Khmaladze).
    Relations between crossed modules of different algebras.
  • R. Turdivaev (2015) (codirigida con B. A. Omirov).
    Leibniz cohomology in low degrees. Some structure theory of Leibniz n-algebras.
  • M. S. A. Alsersawi (2017).
    Gröbner bases under composition over fields with valuations.
  • I. Karimjanov (2017) (codirigida con B. A. Omirov).
    Classification of Leibniz algebras with a given nilradical and with some corresponding Lie algebra.
  • K. Masutova (2017) (codirigida con B. A. Omirov).
    On some null-filiform and solvable Leibniz algebras.
  • X. García-Martínez (2017) (codirigida con T. Van der Linden).
    Categorical-algebraic methods in non-commutative and non-associative algebra.
  • C. Zargeh (2018) (codirigida con M. Shahryari).
    Higman-Neumann-Neumann extension and embedding theorems for Leibniz algebras.
  • S. Murodov (2019) (codirigida con U. A. Rozikov).
    Time depending dynamics of chains of evolution algebras.
  • A. Fernández Fariña (2021).
    Braided crossed modules and Loday-Pirashvili category.
  • M. P. Páez Guillán (2021) (codirigida con I. Kaygorodov).
    Restricted Lie (super)algebras, central extensions of non-associative algebras and some tapas.
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    TESINAS DIRIGIDAS



    • M. A. Insua Hermo (1998)
      Aplicaciones de las bases de Gröbner y su implementación en lenguaje Mathematica.
    • P. Fernández Ascariz (2003)
      La categoría algebraica de módulos cruzados de álgebras conmutativas (1º Premio del Certamen Universitario Arquímedes).