Formulada durante os sesenta polos matemáticos ingleses Bryan Birch e Sir Peter Swinnerton-Dyer, é hoxe en día un dos desafíos abertos máis destacados da matemática e de feito un dos seis que está sen resolver na lista de problemas do milenio do Instituto Clay. A conxectura relaciona o rango dunha curva elíptica sobre os racionais coa orde de anulación dunha certa función L asociada á curva, que depende do comportamento que ten a súa redución sobre os diferentes corpos finitos. Pero, que é o que fai que a conxectura sexa tan complicada? De onde deriva este misticismo que envolve ao mundo das curvas elípticas? Relaciónase a conxectura con outros problemas abertos da matemática? Durante a charla, intentarei introducir a motivación que hai detrás da conxectura, explicando analoxías e resultados de carácter bastante elemental e comentando brevemente as técnicas e resultados que foron xurdindo en torno a este problema e que teñen numerosas aplicacións en todo o campo da teoría de números.

Día

Luns, 9 de maio de 2016

Lugar

Aula 9
Facultade de Matemáticas