Comezaremos a exposición cunha aproximación ao Teorema Fundamental da Álxebra (TFA) na súa versión clásica, facendo comentarios sobre varios enfoques posibles de demostración. De seguido, embarcarémonos na aventura de mesturar o TFA e os cuaternios. O obxectivo será moldear esta mixtión en forma de teorema e indicar un bosquexo de proba, onde serán de especial interese ferramentas propias da topoloxía alxébrica ou das variedades diferenciables. Posteriormente, amosaremos unha aplicación do TFA clásico noutro campo extravagante como é o cálculo fraccionario, do cal daremos unhas breves nocións. Aquí, o devandito teorema maniféstase coma unha ponte de ferro entre certas ecuacións diferenciais de orde fraccionaria e as análogas usuais.
Gran parte do material exposto correspóndese con cuestións aprendidas baixo a dirección de Enrique Macías Virgós (nun Traballo Fin de Grao sobre o TFA para os cuaternios) e de Rosana Rodríguez López (nunha tese doutoral, en curso, sobre o cálculo fraccionario), aos cales agradezo a súa dedicación destes anos en cada unha das etapas correspondentes.

Día

Luns, 20 de novembro de 2017

Lugar

Aula 9
Facultade de Matemáticas