El teorema de Riemann-Roch es uno de los resultados fundamentales de la teoría de curvas algebraicas. Su generalización a dimensión superior fue de uno de los grandes objetivos de la geometría algebraica hasta mediados del siglo XX cuando Grothendieck, gracias a un enfoque completamente nuevo, logró demostrar el teorema Riemann-Roch para cualquier dimensión. Más tarde, el mismo Grothendieck afirmaría que uno de los "yogas" que guiaban su investigación era precisamente este teorema. En esta charla veremos el enfoque actual del teorema de Grothendieck-Riemann-Roch, que tiene su origen en los trabajos de Quillen sobre el cobordismo y es también válido en topología algebraica. Mientras que en geometría algebraica el teorema de Riemann-Roch permite comparar la teoría K con el anillo de Chow, en topología relaciona el análogo topólogico de la teoría K con la cohomología singular o la de De Rham.

Día

Mércores, 16 de marzo de 2022

Lugar

Aula 10
Facultade de Matemáticas