Abstract: Las variedades de caracteres dadas por espacios de representaciones de un grupo finítamente generado \(\Gamma\) en un grupo algebraico reductivo complejo \(G\) son espacios con múltiples aplicaciones en problemas de móduli en geometría algebraica. Para comprender su geometría se pueden estudiar sus invariantes motívicos, en particular el e-polinomio que se construye a partir de las estructuras de Hodge mixtas de Deligne. Presentaremos una estratificación de estas variedades de caracteres en términos de parabólicos de \(G\) que nos permite calcular el e-polinomio de forma recursiva. Esto proporciona cálculos efectivos de polinomios en ciertos casos además de resultados en simetría especular topológica. En particular, comentaremos la prueba de la conjetura de la igualdad de los polinomios para grupos Langlands duales en el caso de \(\Gamma\) un grupo libre y \(SLn\) y \(PGLn\).

Día

Martes, 28 de xaneiro de 2025

Lugar

Aula 9
Facultade de Matemáticas